《人教版七年级数学上册课件--2.2合并同类项（第1课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册课件--2.2合并同类项（第1课时）（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2合并同类项（第1课时）第 2 章整式的加减七年级上册数学人教版目目录录同 类 型 辨 别01合 并 同 类 项 及 应 用02学习目标1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点）3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.（1）运用运算律计算：）运用运算律计算：(100+252)23522(100+252(100+252）（-2-2）(100+252)t=352t(100+252)t=352t1002+2522=,100（2）+252（2）；（2）根据（）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道
2、理：明其中的道理：100t+252t .学习新知探究一观察每个算式的两个单项式有什么共同特点。观察每个算式的两个单项式有什么共同特点。探究一(1)(1)中的多项式的项中的多项式的项lOOtlOOt和和-252t-252t，它们含有相同，它们含有相同 的字母的字母t t，并且，并且t t的指数都是的指数都是1 1；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项项叫做同类项 ，几个常数项也是同类项，几个常数项也是同类项(2)(2)中的多项式的项中的多项式的项 ，含有相同的字，含有相同的字母母x x，并且，并且x x的指数都是的指数都是2 2；(3)(3
3、)中的多项式的项中的多项式的项 都含有字母都含有字母a,ba,b，并且并且a a的指数都是的指数都是1 1，b b的指数都是的指数都是2.2.归纳（1）同类项不一定是两个，也可以是多个，）同类项不一定是两个，也可以是多个，所有的常数项都所有的常数项都 是同类项是同类项.（2）判断同类项的两个标准：）判断同类项的两个标准：（3）同类项的前提条件必须是）同类项的前提条件必须是单项式单项式.一是所含的字母相同一是所含的字母相同;二是相同字母的指数相等二是相同字母的指数相等.两个无关：两个无关：一是与系数无关一是与系数无关;二是与字母顺序无关二是与字母顺序无关.总结1.1.同类项辨别同类项辨别8n-7
4、a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）8n 5n 3ab2 -ab26xy -3xy-7a2b 2a2b nn xy xy a b a b ab ab 2 2 2 2我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项1.所含字母相同2.相同字母指数也相同相同所有的常数项也看做同类项相同知识要点例例1：下列各式哪
5、些是同类项？为什么？：下列各式哪些是同类项？为什么？（1）a2b与与ab2；（；（2）xy2与与3y2x;（3）5ab与与6a2b.解析：（解析：（1）同类项只与字母及指数有关，与系数无关）同类项只与字母及指数有关，与系数无关.（2）判定同类项要抓住）判定同类项要抓住“两个相同两个相同”：一是所含的字母要完全相同；一是所含的字母要完全相同；二是相同字母的指数要分别相同二是相同字母的指数要分别相同.对于第二点，不能理解为单项式的次数相同对于第二点，不能理解为单项式的次数相同.解：（解：（1）不是同类项，因为相同字母的指数不同；）不是同类项，因为相同字母的指数不同；（2）是同类项，因为所含字母相同
6、，并且相同字母的）是同类项，因为所含字母相同，并且相同字母的指数也相同；指数也相同；（3）不是同类项，因为相同字母的指数不同）不是同类项，因为相同字母的指数不同.典例精析（3 3）-3pq-3pq与与与与3qp3qp（1 1）2x2x2 2y y与与与与-3x-3x2 2y y （2 2）2abc2abc与与与与2ab2ab（4 4）-4x-4x2 2y y与与与与5xy5xy2 2 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.3abcx x2 2y y练一练(2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=,n=.2.(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是
7、 .226xy分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.练一练总结归纳（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.同类项的判别方法（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.2.2.合并同类项及应用合并同类项及应用 周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：买的时候，小明怎么说？_个面包_个苹果_个草莓_瓶饮料 4 3 8 32个面包+1个面包+1个面包=个面包2个草莓+3个草莓+3个草莓=个草莓48xxx2+
8、3=5=3 3-a2bca2bca2bc2奇妙的替换你还有其他方法解释吗？利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc2(32)=5x=a2bc2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.知识要点3 3 ab+5+5 ab=8=8 ab相加不变 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a说一说注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，
9、不能合并解析：（解析：（1）小题直接将系数进行合并，字母和它的指数不变，）小题直接将系数进行合并，字母和它的指数不变，（2）（）（3）小题先找出同类项，然后再合并）小题先找出同类项，然后再合并.典例精析 3.合并下式中的同类项.解：找移并用不同的标记把同类项标出来!加法交换律加法结合律练一练“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三并，将同一括号内的同类项相加即可.总结归纳系数相加，字母及其指数不变解析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，解析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的
10、同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算然后再求值，这样做往往可以简化计算.典例精析例例3：（：（1）水库水位第一天连续下降了）水库水位第一天连续下降了ah,每小时平均下降每小时平均下降2cm；第；第二天连续上升了二天连续上升了ah，每小时平均上升，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情，这两天水位总的变化情况如何？况如何？（2）某商店原有）某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出上午卖出3袋，下午又购袋，下午又购进同样包装的大米进同样包装的大米4袋袋.进货后这个商店有大米多少千克？进货后这个商店有大米多少千克？解析：先用正负数表示相反意义的量；再求出它
11、们的和即可得出答案解析：先用正负数表示相反意义的量；再求出它们的和即可得出答案.解：（解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量是第一天水位的变化量是-2acm，第二天水位的变化量是，第二天水位的变化量是0.5acm.两天两天水位的总变化量（单位：水位的总变化量（单位：cm）是）是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a.这两天水位总的变化情况为下降了这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm；(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大进货后这
12、个商店共有大米（单位：米（单位：kg）5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x.典例精析 5.一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a0.5bb（0.5a0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.练一练6.水库中水位第一天连续下降了a小时，
13、每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？答案：下降1.5a 练一练A2.2.计算计算3 3x x2 2x x2 2的结果是的结果是（）.A A2 2 B B2 2x x2 2C C2 2x x D D4 4x x2 2B中考链接当堂检测当堂检测 1 1下列各组中的两个单项式是同类项的是（下列各组中的两个单项式是同类项的是（）A A3 3x x与与x x2 2 B B3 3mm2 2n n与与3 3mnmn2 2 C.C.abcbc与与abcabc D D2 2与与x x2 2 已知已知x x|mm|y y3 3与与y yn nx x4
14、4是同类项，则是同类项，则mm_，n n_3 3 若若x x2 2mmy y与与 y ynmnmx x是同类项，则是同类项，则2 2mmn n_C443 31 14.4.合并同类项：合并同类项：（1）6x2x23xx21；（2）3ab72a29ab3.解：解：（1）原式原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21（2）原式）原式=(3ab9ab)2a2(73)=12ab2a24先分组，先分组，再合并再合并.5.5.当当x=2019时，求多项式时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的的值值.解解：x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 =(x4-x4
15、)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 =2x-1 当当x=2019时，原式时，原式=22019-1=4037.CC8.若代数式若代数式4x6y与与x2ny是同类项，则常数是同类项，则常数n的值为的值为 .9.把多项式把多项式2x33x4x37xx2x1化简后按化简后按x的降幂排列的降幂排列是是 .3-3x4+3x3-x2+8x+1同同 类类 项项合并同类项合并同类项两相同两相同法则法则（1）字母相同，相同字母的指数相同；）字母相同，相同字母的指数相同；（2）与系数无关，与字母的排列顺序无关）与系数无关，与字母的排列顺序无关.（1）系数相加；）系数相加；（2）字母连同它的指数不变）字母连同它的指数不变.步骤步骤一找、二移、三并、四计算一找、二移、三并、四计算(一加两不变一加两不变)两无关两无关
