五年级数学长方体和正方体复习重点

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1、五年级数学长方体和正方体复习重点 数学被称为科学的皇后，它是学习科学学问和应用科学学问必备的工具。小偏整理了五班级数学长方体和正方体复习重点，感谢您的阅读。 五班级数学长方体和正方体复习重点 一、长方体和正方体的熟悉 1、长方体的特征：长方体是由6个长方形(特别状况下有2个相对的面是正方形)围成的立体图形;一个长方形有6个面、8个定点和12条棱;相对的面完全相同，相对的棱长长度相等。w W w .x K b 1.c o M 2、长方体长、宽、高的含义：相交于同肯定点的三条棱长的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。 3、正方体的特征：正方体是由6个完全相同

2、的正方形围成的立体图形。正方体有6个面、12条棱和8个顶点，6个面完全相同，12条棱的长度都相等。 4、长方体和正方体的关系(正方体是特别的长方体) 从面、棱、顶点三方面比较长方体和正方体的异同 长方体 正方体 相同点 都有6个面、12条棱和8个顶点。 不同点 6个面都是长方形(特别状况下有2个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。 6个面都是完全相同的正方形。 每一组相互平行的4条棱的长度相等。 12条棱的长度都相等。 二、长方体和正方体的表面积X K b 1.C om 1、长方体和正方体表面积的意义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2、长方体表面积的计算公式： 长方体的表面

3、积=长宽2+长高2+宽高2 长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 3、长方体表面积的字母公式： S=2ab+2ah+2bh S=(ab+ah+bh)2 (留意：S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高) 4、正方体表面积的计算公式：正方体的表面积=棱长棱长6 5、正方体表面积的字母公式：S=6a2 (留意：S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长) 三、长方体和正方体的体积 体积和体积单位(1) 1、体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2、体积单位：常用的体积单位有立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)。 3、长方体的体积计算公式：长方体的体积=

4、长宽高。 字母公式：V=abh。 (留意：V表示长方体的体积，a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高) 4、正方体的体积计算公式：正方体的体积=棱长棱长棱长。 字母公式：V=a3。 体积和体积单位(2) 1、长方体和正方体体积计算公式的应用： 已知长方体的长、宽、高，可以直接利用长方体的体积公式计算出长方体的体积;已知正方体的棱长，可以直接利用正方体的体积公式计算出正方体的体积。 2、长方体、正方体统一的体积计算公式 长方体(或正方体)的体积=底面积高。(体积通用公式) 字母公式：V=Sh。 (留意：V表示体积，S表示底面积，h表示高) 3、长方体和正方体统一的体积计算公式的应用

5、： 依据公式V=Sh，可推导出S=Vh，h=VS，已知这三个量中的任意两个量，都可以求出第三个量。 (请留意)长方体的表面积-底面积2=4个侧面的面积和。 4个侧面的面积和=底面周长高 体积单位间的进率 1、m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位，进率都是1000，即1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3。 长度单位、面积单位、体积单位的不同 意义 单位名称 相邻两个单位间的进率 长度单位 表示物体长度的量 米、分米、厘米 10 面积单位 计量物风光积大小的量 平方米、平方分米、平方厘米 100 体积单位 计量物体所占空间大小的量 立方米、立方分米、立方厘米 1000 2、

6、体积单位之间互化的方法：由低级单位转化成高级单位，假如进率是10、100、1000用低级单位的数除以进率，或把低级单位的数的小数点向左移动一位、两位、三位由高级单位转化成低级单位，假如进率是10、100、1000用高级单位的数乘进率，或把高级单位的数的小数点向右移动一位、两位、三位 (请留意)只有相邻的两个体积单位之间的几率才是1000，推断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。 容积和容积单位 1、容积的意义：容器所能容纳物体的体积、通常叫做它们的容积。 2、容积的单位：升和毫升，分别用字母L和mL表示。 3、1L=1000mL 1L=1dm3 1mL=1cm3 4、长方体或正方体容器容积

7、的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器的里面测量长、宽、高。 (请留意)容积和体积的联系：容积的大小可以通过容器所能容纳的物体的体积显示出来;容积的计算方法与体积的计算方法相同。 (请留意)容积和体积的区分：意义不同;计算时，测量数据的方法不同;有容积的物体肯定有体积，但有体积的物体不肯定有容积。高有时候也叫：长(放倒时)、深(往下时)、厚(铺垫时)。 (请留意)物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指物体所能容纳的物体的体积。 求不规章物体的体积 1、求外形不规章的物体的体积可以用排水法，上升的那部分水的体积就是外形不规章的物体的体积。 (请留意)用排水法求外

8、形不规章的物体的体积时，将物体放入水中后，明确水上升的高度才是解题关键。 学校数学不好?学习方法很重要 1.孩子计算总出错 计算出错主要表现为抄错数，抄反数(32抄成23,28抄成82等等)，还有常见的加法不进位，减法不退位，乘法口诀背错，除法该商零的时候不商零。 抄错数、抄反数请不要归结为孩子马虎的问题，马虎是一个形容词，它没有一个具象的解决措施，抄错数、抄反数主要是记忆力和观看力的问题。我们要对孩子特地进行抄数的训练。 在四则运算当中消失的问题，其实主要的缘由是对算理的不理解，或者书写的不规范，再有是计算程序上出了问题。这个必需详细的问题找详细的缘由，从源头上解决问题。不能孩子一算错了就多

9、练，这个肯定是起不到相应的效果的。 2.应用题总错 大多数状况其实就是读题和审题的问题。对于不读题的孩子要让他出声朗读题目，肯定到读对了为止。连续练一个月左右，再进行默读，默读的时候针对题目的重点提出问题让孩子解答，了解他默读的状况。对于读不懂题的孩子我们依据题目反复提问，关心孩子提高理解题意的力量。 3.应用题列式总错 这是由于没有建立数学学问与生活问题的联系。这个问题比较简单，得从四则运算的意义讲起，熟悉加减乘除法则各自的意义是什么，它能解决生活中的哪类问题，然后进行相应的联系。 4.应用题当中的单位名称错 名称错不是马虎问题是理解问题。 就是说他每列完一个算式求完了是什么，他自己想都不想

10、，可能有些孩子就看问题的单位，他把全部每一步的算式写成问题的单位，说明前面每一步做什么没有经过认真的思索。 这个问题应当怎么办?就是要求他每列完一个算式，假如你没有时间听，你让他在边上简洁写几个字，我这求的是什么?依据题意来写，其次个算式我求的是什么?他就会把这个问题都解决好了，他自然就知道单位应当写什么了。 5.低班级的学习对高班级产生了负面影响 比如说低班级只熟悉整数、正整数，这个时候他就会认为除法就是拿大数除以小数，减法就是拿大数减去小数，对倍数的概念的熟悉，就是求大数是小数的几倍，而且倍数用整数来表示。这些问题假如不准时解决，就会影响到孩子高班级的数学学习。由于高班级学了分数和小数之后

11、这些东西都是可以逆过来算的。 其实，在课下可以通过提问的方式，让孩子打开思路熟悉数学是整体和全面的。可以尝试自我去探究，比如：“除法，小数能不能除以大数呢?能不能求小数是大数的几倍呢?这个倍数怎么表示呢?”这样让孩子的学习处于开放探究的状态。 6.错题有可能是被自己的小窍门坑的 我们知道懒散是人的天性，总盼望在做事情的过程中找一些捷径。这个捷径有些在数学上是可用的、科学的，有些就不行用，甚至是坑害自己的。 比如说孩子创造了哪些小窍门把他给坑了呢?举个例子，男生有20人，比女生少3人，女生有多少人?一部分孩子根本不根据大数小数差来分析这个题目。他觉得老师讲的那个太没用太麻烦了，我有个窍门，看到“

12、多”字我就加，看到“少”字我就减。但这个问题要求必需用大数小数差关系来分析问题。 7.对题目的混淆和方法的混淆 任何一种解题方法都是有它的适用范围的，尤其是一些特别的解法。举个例子，六班级的分数化成百分数，我们可以先把分数写成分母是100的分数，但是全部的分数都能这样做吗?不是，前提条件这个100肯定是原来分数分母的倍数。 8.用机械记忆的方法来学习数学 数学主要学习方法是理解。假如孩子要通过背题、套题，数学当然会越学越死，越学越差。假如你的孩子现在都已经中高班级了，他还用这种方法学习数学的话，这类问题其实比较难解决，他要重新建立数学学习的一种思维体系。 9.难题、敏捷题不会做 这是为什么?其实是由于他对数学的概念熟悉是比较孤立的，对数学学问间的联系把握得不好。我们训练的方法除了要强调数学学问间的联系外，可以通过例如一题多变，看算式编题这样的方式进行训练等等。 10.丢题落题 这是由于他没有记住题目要求，对题目要求的理解不到位，应试力量比较差。 这种状况肯定要在平常加强审题的练习。我们可以通过对题目要求标个记号或者标个数字，比如说三个要求标圈一、圈二、圏三，最终对比这个圏一、圏二、圈三我是不是都完成了，通过这样的有针对性的训练来帮他解决这个问题。