《第21章 一元二次方程 单元测试卷 2022-2023学年人教版九年级上册数学(word版含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第21章 一元二次方程 单元测试卷 2022-2023学年人教版九年级上册数学(word版含答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年人教新版九年级上册数学第21章 一元二次方程单元测试卷一选择题（共10小题，满分30分）1在下列方程中，属于一元二次方程的是（）ABx2+y24CDx（12x2）5x22设a，b是方程x2+x20220的两个实数根，则a2+3a+2b的值为（）A2020B2021C2022D20233方程x20的实数根的个数是（）A0个B1个C2个D无法确定4受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是（）A6.2（1+x）28.9B8.9（1+x）2
2、6.2C6.2（1+x2）8.9D6.2（1+x）+6.2（1+x）28.95关于x的一元二次方程2x23x10，该方程的常数项是（）A2B3C1D16以为根的一元二次方程可能是（）Ax24xc0Bx2+4xc0Cx24x+c0Dx2+4x+c07已知（a2+b2）28（a2+b2）480，则a2+b2的值为（）A12B4C4D12或48如图，某小区计划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建若干条同样宽的小路，竖直的与AB平行，水平的与AD平行，其余部分种草已知草坪部分的总面积为112m2，设小路宽xm，若x满足方程x217x+160，则修建的示意图是（）ABCD9若关于x的一元二次
3、方程（k2）x2+x+k240有一个根是0，则k的值是（）A2B2C0D2或210下列配方中，变形正确的是（）Ax2+2x（x+1）2Bx24x3（x2）2+1C2x2+4x+32（x+1）2+1Dx2+2x（x+1）21二填空题（共10小题，满分30分）11当k满足 时，方程（k1）x2+3x+10是一元二次方程12若a是一元二次方程x2+2x30的一个根，则2a2+4a的值是 13方程（x1）26的解是 14把一元二次方程x24x80化成（xm）2n的形式，则m+n的值为 15关于x的一元二次方程（k1）x22x+10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 16已知关于x的方程x2+5x6
4、0的解是x11，x26，则方程（x+1）2+5（x+1）6的解是 17现要在一个长为35m，宽为22m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为625m2，设小道的宽为xm，则根据题意，可列方程为 18菱形的两条对角线的长是方程x27x+40的两根，则菱形的面积是 19对于实数m，n，先定义一种运算“”如下：，若x（2）10，则实数x的值为 20德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，如果不及时控制，照这样的传染速度，经过三轮传染后，一共有 人
5、感染德尔塔病毒三解答题（共6小题，满分90分）21如图，要把长为4m、宽为3m的长方形花坛四周扩展相同的宽度xm，得到面积为30m2的新长方形花坛，求扩展的宽度22（1）化简；（m+1）（m1）m2（2）小华在解方程（x+6）290，解答过程如下；解，移项，得（x+6）29第一步两边开平方，得x+63第二步所以x3第三步小华的解答从第 步开始出错，请写出正确的解答过程23（1）解一元二次方程：2x21x（x+3）（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来24已知关于x的一元二次方程x22x+m10（1）当m取何值时，这个方程有两个不相等的实数根？（2）若x1是这个方程的一个根，求m的值和另一根
6、25已知关于x的一元二次方程x2+mx+m10（1）求证：方程总有两个实数根；（2）设方程的两个根为x1，x2，且，求26为解方程（x21）25（x21）+40，我们可以将x21视为一个整体，然后设x21y，则原方程可化为y25y+40，解此方程得y11，y24当y1时，x211，所以；当y4时，x214，所以所以原方程的根为，以上解方程的方法叫做换元法，利用换元法达到了降次的目的，体现了数学的转化思想运用上述方法解下列方程：（1）（x2x）（x2x4）4；（2）x4+x2120参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分）1解：A、是一元二次方程，则此项符合题意；B、含有两个未知数，不
7、是一元二次方程，则此项不符题意；C、不是整式，不是一元二次方程，则此项不符题意；D、方程x（12x2）5x2整理为x2x35x2，未知数的最高次数是3，不是一元二次方程，则此项不符题意；故选：A2解：a是方程x2+x20220的实数根，a2+a20220，a2+a2022，a，b是方程x2+x20220的两个实数根，a+b1，a2+3a+2ba2+a+2a+2b2022+2（1）2020故选：A3解：x20，x0，x1x20故选：C4解：依题意得6.2（1+x）28.9，故选：A5解：关于x的一元二次方程2x23x10，该方程的常数项是1，故选：D6解：A此方程的根为x，符合题意；B此方程的根
8、为x，不符合题意；C此方程的根为x，不符合题意；D此方程的根为x，不符合题意；故选：A7解：设a2+b2m，则原方程化为：m28m480，解得m4（不符合题意，舍去）或m12，a2+b212，故选：A8解：x217x+160，即（x1）（x16）0，x11，x216又矩形场地ABCD的长为16m，宽为9m，x1A种植草坪部分的总面积（161）（912）105（m2），105112，选项A不符合题意；B种植草坪部分的总面积（1613）（91）104（m2），104112，选项B不符合题意；C种植草坪部分的总面积（1612）（91）112（m2），112112，选项C符合题意；D种植草坪部分的总面
9、积（1612）（912）98（m2），98112，选项D不符合题意；故选：C9解：把x0代入（k2）x2+x+k240得：k240，解得k12，k22，而k20，所以k2故选：A10解：x2+2xx2+2x+11（x+1）21，A错误x24x3x24x+443（x24x+4）+（43）（x2）27B错误2x2+4x+32（x2+2x）+32（x2+2x+11）+32（x2+2x+1）21+32（x+1）22+32（x+1）2+1C正确x2+2x（x22x+11）（x22x+1）+1（x+1）2+1D错误故选：C二填空题（共10小题，满分30分）11解：由一元二次方程的定义可得k10，解得k1；
10、故答案为：k112解：a是一元二次方程x2+2x30的一个根，a2+2a30，a2+2a3，2a2+4a2（a2+2a）236，故答案为：613解：（x1）26，x1，x11+，x2114解：x24x80，移项，得x24x8，配方，得x24x+48+4，（x2）212，m2，n12，m+n2+1214，故答案为：1415解：根据题意得k10且（2）24（k1）0，解得k2且k1，所以k的取值范围是k2且k1故答案为：k2且k116解：（x+1）2+5（x+1）6，（x+1）2+5（x+1）60，关于x的方程x2+5x60的解是x11，x26，方程（x+1）2+5（x+1）60化为x+11或x+
11、16，解得x10，x27故答案为：x10，x2717解：设小道的宽为x m，则种植花草的部分可合成长（352x）m，宽（22x）m的矩形，依题意得：（352x）（22x）625，故答案为：（352x）（22x）62518解：设方程x27x+40的两个根为a，b，则由根与系数的关系得：ab4，菱形的两条对角线的长是方程x27x+40的两根，菱形的对角线的积为4，菱形的面积是2，故答案为：219解：分两种情况：当x2时，x（2）10，x2+x210，x2+x120，（x+4）（x3）0，x+40或x30，x14（舍去），x23，当x2时，x（2）10，（2）2+x210，x8（舍去），综上所述：x
12、3，故答案为：320解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意得：1+x+x（1+x）144，整理得：x2+2x1430，解得：x111，x213（不合题意，舍去）144+111441728（人）答：经过三轮传染后，一共有1728人感染德尔塔病毒故答案为：1728三解答题（共6小题，满分90分）21解：要把长为4m、宽为3m的长方形花坛四周扩展相同的宽度xm，宽展后的长方形的长为（4+2x）m，宽为（3+2x）m依题意得：（4+2x）（3+2x）30，整理得：2x2+7x+90，解得：x11，x2（不符合题意，舍去）答：扩展的宽度为1m22解：（1）原式m21m21；（2）小华的解答从第二步开始出错正确的解答过程为：解，移项，得（x+6）29，两边开平方，得x+63，所以x13，x29故答案为：二23解：（1）2x21x（x+3），2x21x2+3x，2x2x23x10，x23x10，（3）241（1）9+4130，x，x1，x2；（2），解不等式得：x2，解不等式得：x1，原不等式组的解集为：2x1，该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：24解：（1）关于x的一元二次
