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1、人教版数学八年级下册期中考试试题(答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）若xy，则下列式子中错误的是（）Ax2y2B2x2yCx+2y+1D3（3分）下列结论不正确的是（）A两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形角形全等C一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等D两条直角边对应相等的两个直角三角形全等4（3分）观察如图的案，在下面四幅图案中，能通过左侧的图案平移得到的是（）ABCD5（3分）如图，ABC中，C90，AC3，B30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A
2、3.5B4.2C5.8D76（3分）在方程组中，若未知数x，y满足x+y0，则m的取值范围在数轴上表示应是（）ABCD7（3分）如图，在RtABC中，ACB90，B60，BC2，ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，则AA的长为（）A6B4C3D38（3分）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载租车方案共有（）种A2B3C4D59（3分）如图，已知AD是ABC的角平分线，CEAD，垂足O，CE交AB于E，则下列命题：AE
3、AC，COOE，AEOACO，BECB其中正确的是（）ABCD10（3分）如图，圆柱底面半径为cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（）A12cmB cmC15cmD cm二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）写出一个解为x1的一元一次不等式 12（3分）如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E 度13（3分）如图，ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交BC于E，EC的垂直平分线交DE的延长线于M，若FMD40，则C等于 14（3分）如图，
4、ABC中，B70，BAC30，将ABC绕点C顺时针旋转得EDC当点B的对应点D恰好落在AC上时，CAE 15（3分）如图所示，函数y1|x|和y2kx+b的图象相交于（1，1），（2，2）两点当y1y2时，x的取值范围是 16（3分）如图，直线ab，ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把ABC沿BC方向平移BC的一半得到ABC（如图）；继续以上的平移得到图，再继续以上的平移得到图，；请问在第100个图形中等边三角形的个数是 三、解答题（共52分）17（6分）已知x3是关于x的不等式3x的解，求a的取值范围18（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A
5、的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出ABC绕原点O逆时针旋转90后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标19（10分）如图，DEBC，CGGB，12，求证：DGE是等腰三角形20（12分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售
6、完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？21（14分）如图，点O是等边ABC内一点，AOB110，BOC将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD（1）求证：COD是等边三角形；（2）当150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形？2018-2019学年广东省深圳市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图
7、形；B、是轴对称图形，又是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选：B【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2（3分）若xy，则下列式子中错误的是（）Ax2y2B2x2yCx+2y+1D【分析】根据不等式的性质求解即可【解答】解：A、两边都减2，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以1，不等号的方向改变，故B符合题意；C、x+2y+2y+1，故C不符合题意；D、两边都乘以 3，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：B
8、【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键3（3分）下列结论不正确的是（）A两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形角形全等C一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等D两条直角边对应相等的两个直角三角形全等【分析】首先要明确各选项提供的已知条件，然后根据直角三角形全等的判定方法逐个验证，与之符合的是正确的，反之，是错误的，题目中选项A只有两对角对应相等，是错误的【解答】解：A，两个锐角对应相等的两个直角三角形，没有对应边相等，不能判定三角形全等；B，一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形角形，符合AAS或ASA，能判定三角形全等；C，一直角边
9、和一锐角对应相等的两个直角三角形，符合AAS或ASA，能判定三角形全等；D，两条直角边对应相等的两个直角三角形，符合SAS或SSS或HL，能判定三角形全等；根据三角形全等的判定，正确的是B、C、D，不正确的是A故选：A【点评】本题考查了直角三角形全等的判定方法；要正确应用判定三角形全等的方法，做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证4（3分）观察如图的案，在下面四幅图案中，能通过左侧的图案平移得到的是（）ABCD【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移可直接得到答案【解答】解：根据平移得到的是C故选：C【点评】本题
10、考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错注意结合图形解题的思想5（3分）如图，ABC中，C90，AC3，B30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A3.5B4.2C5.8D7【分析】利用垂线段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性质得出AB6，可知AP最大不能大于6此题可解【解答】解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3；ABC中，C90，AC3，B30，AB6，AP的长不能大于6故选：D【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30度
11、角的直角三角形的性质得出AB66（3分）在方程组中，若未知数x，y满足x+y0，则m的取值范围在数轴上表示应是（）ABCD【分析】考查了二元一次方程组的求解和一元一次不等式的求解两个方程相加得3x+3y3m，得到x+y，因未知数x，y满足x+y0，从而得出一元一次不等式0，解得m的解集然后将m的解集在数轴上表示出来【解答】解：，两个方程相加得3x+3y3m，x+y，x+y0，0，m3，m在数轴上表示3为实心点的射线向左故选：D【点评】注意一元一次不等式的求解注意不等式左右两边同时乘以或者除以一个负数，不等号要改变7（3分）如图，在RtABC中，ACB90，B60，BC2，ABC可以由ABC绕点
12、C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，则AA的长为（）A6B4C3D3【分析】利用直角三角形的性质得出AB4，再利用旋转的性质以及三角形外角的性质得出AB2，进而得出答案【解答】解：在RtABC中，ACB90，B60，BC2，CAB30，故AB4，ABC由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，ABAB4，ACAC，CAAA30，ACBBAC30，ABBC2，AA2+46故选：A【点评】此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质等知识，得出ABBC2是解题关键8
13、（3分）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载租车方案共有（）种A2B3C4D5【分析】设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据车座位数等于学生的人数列出二元一次方程，再根据x、y都是正整数求解即可【解答】解：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据题意得，8x+4y20，整理得，2x+y5，x、y都是正整数，x1时，y3，x2时，y1，x3时，y1（不符合题意，舍去），所以，共有2种租车方案故选：A【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于车辆数是正整数9（3分）如图，已知AD是ABC的角平分线，CEAD，垂足O，CE交AB于E，则下列命题：AEAC，COOE，AEOACO，BECB其中正确的是（）ABCD【分析】根据角平分线的性质及CEAD判断出AEOACO即可解答【解答】解：AD是ABC的角平分线，EADCAD，CEAD，AOEAOC，AOAO，AEOACO
