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1、中学数学二模模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. 下列标志的图形中，是轴对称图形的是但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. |a|b|B. a-3C. a-dD. 1c13. 某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A. 三棱锥B. 四棱锥C. 三棱柱D. 圆锥4. 点A，B，C，D，O的位置如图所示，下列结论中，错误的是（）A. AOB=50B. OB平分AOCC. BOCOD. AOB与BOD互补5. 如果a2+2a-1=0，那么代数式（a-4a）a2a-2的值是（）A. 1B
2、. 12C. 2D. 26. 如果一个正多边形的内角和是这个正多边形外角和的2倍，那么这个正多边形是（）A. 等边三角形B. 正四边形C. 正六边形D. 正八边形7. 下表是摄氏温度和华氏温度之间的对应表，则字母a的值是（）华氏F233241a59摄氏C-5051015A. 45B. 50C. 53D. 688. 伴随着经济全球化的发展，中外文化交流日趋频繁，中国以其悠久的历史文化和热情吸引了越来越多的外国游客的光临，据国家统计局统计，2007年至2017年中国累计接待外国游客入境3.1亿人次小元制作了2007年至2017年外国人入境情况统计图，如图所示数据来源：国家统计局，2016年含边民入
3、境人数根据以上信息，下列推断合理的是（）A. 2007年45岁以上外国人入境游客约为2611万人次B. 外国游客入境人数逐年上升C. 每年的外国游客入境人数中，25-44岁游客人数占全年游客入境人数的13D. 外国游客入境人数较前一年増涨幅度最大的是2017年二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9. 若二次根式x-2有意义，则实数x的取值范围是_10. 将一矩形纸条按如图所示折叠，若1=110，则2=_11. 用一组a，b的值说明命题“若ab1，则ab”是错误的，这组值可以是a=_，b=_12. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成利用它可以把线段按一定的比例
4、伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OD，OB=3OC），然后张开两脚，这时CD=2，则AB=_13. 掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，如图，我们可以利用树状图来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，全是正面的概率是_14. 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E若AB=10，AE=1，则弦CD的长是_15. 2019年4月29日中国北京世界园艺博览会在北京延庆开幕，大会以“绿色生活，美丽家园”为主题如图，是北京世界园艺博览会部分导游图，若国际馆的坐标为（4，2），植物馆的坐标为（-4，-1），则中国馆的坐标为_16. 如图，在平面直角坐标
5、系xOy中，直线l：y=x+1交y轴于点A1，点A2，A3，An在直线l上，点B1，B2，B3，Bn在x轴的正半轴上，若OA1B1，A2B1B2，A3B2B3，AnBn-1Bn依次均为等腰直角三角形，则点B1的坐标是_；点Bn的坐标是_三、解答题（本大题共12小题，共68.0分）17. 计算：|-3|+8-2sin45-(-2019)018. 解不等式组：2(x-3)x-4x-23x并求非负整数解19. 下面是小元设计的“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程，已知：如图1，直线l和l外一点P求作：直线l的垂线，使它经过点P，作法：如图2，（1）在直线l上任取一点A；（2）连接AP
6、，以点P为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B（点A，B不重合）；（3）连接BP，作APB的角平分线，交AB于点H；（4）作直线PH，交直线l于点H所以直线PH就是所求作的垂线根据小元设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：PH平分APB，APH=_PA=_，PH直线l于H（_）（填推理的依据）20. 已知关于x的一元二次方程x2+（k+1）x+14k2=0 有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）当k取最小整数时，求此时方程的解21. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AEBC交CB延长线于E，CFAE交AD延长
7、线于点F（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）连接OE，若cosBAE=45，AB=5，求OE的长22. 如图，AB是O直径，BCAB于点B，点C是射线BC上任意一点，过点C作CD切O于点D，连接AD（1）求证：BC=CD；（2）若C=60，BC=3，求AD的长23. 如图，一次函数y=kx+b（k0）和反比例函数y=12x（x0）经过点A（4，m）（1）求点A的坐标；（2）用等式表示k，b之间的关系（用含k的代数式表示b）；（3）连接OA，一次函数y=kx+b（k0）与x轴交于点B，当OAB是等腰三角形时，直接写出点B的坐标24. 如图，点P是半圆O中AB上一动点，连接AP，作APC=45
8、，交弦AB于点C已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm（当点P与点A重合时，y1，y2的值为0）小元根据学习函数的经验，分别对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小元的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值；x/cm0123456y1/cm01.212.09m2.992.820y2/cm00.871.572.202.833.616经测量m的值是_（保留一位小数）（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y
9、2），并画出函数y1，y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当ACP为等腰三角形时，AP的长度约为_cm（保留一位小数）25. 某校九年级共有学生150人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息：a小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表：成绩（分）x2525.52626.52727.52828.52929.530人数（人）2102111414b体育测试成绩的频数分布折线图如下（数据分组：x25，25x26，26
10、x27，27x28，28x29，29x30）：c两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：学期平均数中位数众数上学期26.7526.7526本学期28.50m30根据以上信息，回答下列问题：（1）请补全折线统计图，并标明数据；（2）请完善c中的统计表，m的值是_；（3）若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有_名学生成绩达到优秀；（4）小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：成绩（分）x2525x2626x2727x2828x2929x30人数（人）683346通过观察、分析，得出这样的结论“在上学期的体育测试成绩中，众数一定出现在25x26这一组”请你
11、判断小元的说法是_（填写序号：A正确B错误），你的理由是_26. 已知：二次函数C1：y1=ax2+2ax+a-1（a0）（1）把二次函数C1的表达式化成y=a（x-h）2+b（a0）的形式，并写出顶点坐标；（2）已知二次函数C1的图象经过点A（-3，1）求a的值；点B在二次函数C1的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB二次函数C2：y2=kx2+kx（k0）的图象，与线段AB只有一个交点，求k的取值范围27. 在等边三角形ABC外侧作射线AP，BAP=，点B关于射线AP的对称点为点D，连接CD交AP于点E（1）依据题意补全图形；（2）当=20时，ADC=_；AEC=_；（3）连接BE，求
12、证：AEC=BEC；（4）当060时，用等式表示线段AE，CD，DE之间的数量关系，并证明28. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P是C外一点，连接CP交C于点Q，点P关于点Q的对称点为P，当点P在线段CQ上时，称点P为C“友好点”已知A（1，0），B（0，2），C（3，3）（1）当O的半径为1时，点A，B，C中是O“友好点”的是_；已知点M在直线y=-33x+2 上，且点M是O“友好点”，求点M的横坐标m的取值范围；（2）已知点D(23，0)，连接BC，BD，CD，T的圆心为T（t，-1），半径为1，若在BCD上存在一点N，使点N是T“友好点”，求圆心T的横坐标t的取值范围答案和解析1.
13、【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意 故选：D根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2.【答案】A【解析】解：由数轴可知，-4a-3，b=-1，0c1，d=3，|a|b|，A正确；a-3，B错误；a-d，C错误；1，D错误；故选：A根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义，可得答案本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义是解题关键3.【答案】C【解析】解：三个长方形和两个等腰三角形折叠后，能围成的几何体是三棱柱 故选：C由平面图形的折叠及立体
