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1、中学数学二模模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. （-12）2=（）A. 14B. -14C. -4D. 42. 下列运算结果正确的是（）A. a6a3=a2B. (a2)3=a5C. (ab)2=ab2D. a2a3=a53. 国家主席习近平在2018年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家”其中3400000用科学记数法表示为（）A. 0.34107B. 3.4106C. 3.4105D. 341054. 如图几何体的左视图是（）A. B. C. D. 5. 如图，AB是半圆的直径，点D是
2、弧AC的中点，ABC=50，则DAB等于（）A. 60B. 65C. 70D. 756. 已知x1，x2是x2-4x+1=0的两个根，则x1+x2是（）A. -1B. 1C. -4D. 47. 若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（）A. x1=0，x2=4B. x1=1，x2=5C. x1=1，x2=-5D. x1=-1，x2=58. 如图，ABC三个顶点分别在反比例函数y=1x，y=kx的图象上，若C=90，ACy轴，BCx轴，SABC=8，则k的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共8小题，共
3、24.0分）9. 函数y=5xx-4中，自变量x的取值范围是_10. 把多项式4ax2-9ay2分解因式的结果是_11. 甲、乙两人进行射击比赛，每人10次射击的平均成绩都是8.5环，方差分别是s甲2=3，s乙2=2.5，则射击成绩较稳定的是_12. 如图，ABCD，FEDB，垂足为点E，2=40，则1的度数是_13. 已知扇形的圆心角为150，它所对应的弧长20cm，则此扇形的半径是_cm14. 如图，已知ABC中，A=70，根据作图痕迹推断BOC的度数为_15. 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转角为_16. 如图，等腰直角三角形
4、ABC中，AB=AC，BAC=90，D是AB上一点，连接CD，过点A作AECD于F交BC于E，G在是CF上一点，过点G作GHBC于H，延长GH到K连接KC，使K+2BAE=90，若HG：HK=2：3，AD=10，则线段CF的长度为_三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）17. 解不等式组x+32x+13+4(x-1)-9，并把解集在数轴上表示出来18. 如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，ACBC于点C，将ABC沿AC翻折得到AEC，连接DE（1）求证：四边形ACED是矩形；（2）若AC=4，BC=3，求sinABD的值四、解答题（本大题共9小题，共88.0分）19. 2cos30+（
5、-1）0-27+|-23|20. 先化简，再求代数式的值：(1-1m+2)m2+2m+1m2-4，其中m=121. 某学校以随机抽样的方式开展了“中学生喜欢数学的程度”的问卷调查，调查的结果分为A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级，图1、图2是根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图（1）C等级所占的圆心角为_；（2）请直接在图2中补全条形统计图；（3）若该校有学生1000人，请根据调查结果，估计“比较喜欢”的学生人数为多少人22. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC就是格点三角形，建立如图所
6、示的平面直角坐标系，点C的坐标为（0，-1）（1）在如图的方格纸中把ABC以点O为位似中心扩大，使放大前后的位似比为1：2，画出A1B1C1（ABC与A1B1C1在位似中心O点的两侧，A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1）（2）利用方格纸标出A1B1C1外接圆的圆心P，P点坐标是_，P的半径=_（保留根号）23. 甲、乙、丙三位同学玩抢座位游戏，在老师的指令下围绕A、B两张凳子转圈（每张仅可坐1人），当老师喊停时即可抢座位（1）甲抢不到座位的概率是多少？（2）用树状图或列表法表示出所有抢到座位的结果，并求出恰好甲坐A凳、丙坐B凳的概率24. “五一”假期，某校团委组织500团员前往烈士陵园
7、，开展“缅怀革命先烈，立志为国成才”的活动，由甲、乙两家旅行社来承担此次活动的出行事宜由于接待能力受限，两家旅行社每家最多只能接待300人，甲旅行社的费用是每人4元，乙旅行社的费用是每人6元，如果设甲旅行社安排x人，乙旅行社安排y人，所学费用为w元，则：（1）试求w与x的函数关系，并求当x为何值时出行费用w最低？（2）经协商，两家旅行社均同意对写生施行优惠政策，其优惠政策如表：人数甲旅行社乙旅行社少于250人一律八折优惠七折优惠不少于250人五折优惠如何安排人数，可使出行费用最低？25. 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC
8、于点H，连接DE交线段OA于点F（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若FDEF=32，求证；A为EH的中点（3）若EA=EF=1，求圆O的半径26. 我们知道，锐角三角函数可以揭示三角形的边与角之间的关系为了解决有关锐角三角函数的问题，我们往往需要构造直角三角形例如，已知tan=13（090），tan=12（090），求+的度数，我们就可以在图的方格纸中构造RtABC和RtAED来解决（1）利用图可得+=_；（2）若tan2=34（045），请在图的方格纸中构造直角三角形，求tan；（3）在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，设CAB=（045），请利用图探究sin2、cos和sin的数量关系
9、27. 如图，二次函数y=x2+bx-3的图象与x轴分别相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴的交点为C，动点T在射线AB上运动，在抛物线的对称轴l上有一定点D，其纵坐标为23，l与x轴的交点为E，经过A、T、D三点作M（1）求二次函数的表达式；（2）在点T的运动过程中，DMT的度数是否为定值？若是，请求出该定值：若不是，请说明理由；若MT=12AD，求点M的坐标；（3）当动点T在射线EB上运动时，过点M作MHx轴于点H，设HT=a，当OHxOT时，求y的最大值与最小值（用含a的式子表示）答案和解析1.【答案】A【解析】解：（-）2=，故选：A根据有理数的乘方的定义解答本题考查了有理
10、数的乘方，主要考查学生的计算能力和辨析能力，题目比较好2.【答案】D【解析】解：a6a3=a3， 选项A不符合题意； （a2）3=a6， 选项B不符合题意； （ab）2=a2b2， 选项C不符合题意； a2a3=a5， 选项D符合题意 故选：D根据同底数幂的除法的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判断即可此题主要考查了同底数幂的除法的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，要熟练掌握3.【答案】B【解析】解：3400000用科学记数法表示为3.4106， 故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整
11、数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】D【解析】解：从左边看去，左边是两个正方形，右边是一个正方形 故选：D细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可本题考查了由三视图判断几何体和简单组合体的三视图，关键是掌握几何体的三视图及空间想象能力5.【答案】B【解析】解：连接BD，如图所示点D是弧AC的中点，ABD=CBDAB
12、C=50，AB是半圆的直径，ABD=ABC=25，ADB=90，DAB=180-ABD-ADB=65故选：B连接BD，由点D是弧AC的中点结合ABC的度数即可得出ABD的度数，根据AB是半圆的直径即可得出ADB=90，再利用三角形内角和定理即可求出DAB的度数本题考查了圆周角定理以及三角形的内角和定理，根据圆周角定理结合ABC的度数找出ABD的度数是解题的关键6.【答案】D【解析】解：x1+x2=4故选：D直接利用根与系数的关系求解本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=7.【答案】D【解析】解：对称轴是经过点（2，0
13、）且平行于y轴的直线，-=2，解得：b=-4，解方程x2-4x=5，解得x1=-1，x2=5，故选：D根据对称轴方程-=2，得b=-4，解x2-4x=5即可本题主要考查二次函数的对称轴和二次函数与一元二次方程的关系，难度不大8.【答案】C【解析】解：设点C的坐标为（m，），则点A的坐标为（m，），点B的坐标为（km，），AC=-=，BC=km-m=（k-1）m，SABC=ACBC=（k-1）2=8，k=5或k=-3反比例函数y=在第一象限有图象，k=5故选：C设点C的坐标为（m，），则点A的坐标为（m，），点B的坐标为（km，），由此即可得出AC、BC的长度，再根据三角形的面积结合SABC=8，即可求出k值，取其正值即可本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，设出点C的坐标，表示出点A、B的坐标是解题的关键9.【答案】x4【解析】解：由题意得，x-40， 解得，x4， 故答案为：x4根据分式分母不为0列出不等式，解不等式即可本题考查的是函数自变量的取值范围，掌握分式分母不为0是解题的关键10.【答案】a（2x+3y）（2x-3y）【解析】解：原式=a（4x2-9y2）=a（2x+3y）（2x-3y）， 故答案为：a（2x+3y）（2x-3
