《山东青岛经济技术开发区第一中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷9套)附解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东青岛经济技术开发区第一中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷9套)附解析(211页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、重点高中提前招生模拟考试数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷(选择题)一选择题(共10小题,每题4分)1下列等式中,不一定成立的是()A=2BCa=D2中国人民银行授权中国外汇交易中心公布,2014年1月14日银行间外汇市场人民币汇率中间价为:1美元对人民币6.0930元,某上市公司持有美元资产为980万美元,用科学记数法表示其美元资产折合成人民币为()元(保留两位有效数字)A5.97107B6.0107C5.97108D6.01083如图,一条信息可通过网络线由上(A点)往下(沿箭头方向)向各站点传送,例
2、如信息要到b2点可由经a1的站点送达,也可由经a2的站点送达,共有两条传送途径,则信息由A点传达到d3的不同途径中,经过站点b3的概率为()ABCD4已知x+y=,|x|+|y|=5,则xy的值为()ABCD5二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示(a、b、c为常数),则函数y=(4acb2)x+abc和y=在同一平面直角坐标系中的图象,可能是()ABCD6关于x的一元二次方程mx2+x+1=0有两个不相等的同号实数根,则m的取值范围是()Am且m0BC且m0D07由于货源紧缺,小王、小李两名商贩连续两次以不同的价格在同一公司购进了A型香米,两次的购买单价分别为a、b(ab,单位:元/千克
3、),小王的采购方式为:每次购进c千克大米;小李的采购方式为:每次购进d元的大米(dc),若只考虑采购单价,下列结论正确的是()A小王合算B小李合算C一样合算D无法确定谁更合算8函数y=|x2+2x3|图象的草图如图所示,则关于x的方程|x2+2x3|=a(a为常数)的根的情况,描述错误的是()A方程可能没有实数根B方程可能有三个互不相等的实数根C若方程只有两个实数根,则a的取值范围为:a=0D若方程有四个实数根,记为x1、x2、x3、x4,则x1+x2+x3+x4=49如图,DE是ABC的中位线,F为DE上一点,且EF=2DF,BF的延长线交AC于点H,CF的延长线交AB于点G,则S四边形AG
4、FH:SBFC=()A1:10B1:5C3:10D2:510如图,AB是O的直径,AC是O的弦,点D是的中点,弦DEAB,垂足为点F,DE交AC于点G,EH为O的切线,交AC的延长线于H,AF=3,FB=,则tanDEH=()ABCD第卷(非选择题)二填空题(共10小题,每题4分)11计算:(3.14)022+(tan602)2013(4sin30+)2014+= 12已知实数x,y满足方程(x24x+6)(9y2+6y+6)=10,则yx= 13如图,正方体(图1)的展开图如图2所示,在图1中M、N分别是FG、GH的中点,CM、CN、MN是三条线段;请在图2中画出CM、CN、MN这三条线段
5、14如图,在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,连结CE交DB、DF于G、H,则EG:GH:HC= 15已知直线l1:y=xa3和直线l2:y=2x+5a相交于点A(m,n),其中a为常数,且mn0,化简|1a|= 16在平面直角坐标系内有两点A、B,其坐标为A(1,1),B(2,4),点M为x轴上的一个动点,若要使MBMA的值最大,则点M的坐标为 17若y关于x的函数y=(a2)x22(2a1)x+a(a为常数)的图象与坐标轴只有两个不同交点,则a可取的值为 18如图,已知圆O的面积为3,AB为圆O的直径,AOC=80,BOD=20,点P为直径AB上任意一点,则PC+PD的最小值
6、是 19已知两个反比例函数y=,y=,第一象限内的点P1、P2、P3、P2015在反比例函数y=的图象上,它们的横坐标分别为x1、x2、x3、x2015,纵坐标分别是1、3、5、,共2015个连续奇数,过P1、P2、P3、P2015分别作y轴的平行线,与y=的图象交点依次为Q1(x1,y1)、Q2(x2,y2)、Q2015(x2015,y2015),则P2015Q2015的长度是 20将连续正整数按以下规律排列,则位于第7行第7列的数x是 三解答题(共6小题,共70分)21若关于x的不等式组只有4个整数解,求a的取值范围22跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的
7、进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价进价)超过371元,通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来23如图,OA和OB是O的半径,并且OAOBP是OA上任意一点,BP的延长线交O于点Q,点
8、R在OA的延长线上,且RP=RQ(1)求证:RQ是O的切线;(2)当RAOA时,试确定B的取值范围;(3)求证:OB2=PBPQ+OP224如图1,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的顶点B在y轴的正半轴上,O为坐标原点现将正方形OABC绕点O按顺时针方向旋转,旋转角为(0o45o)(1)当点A落到y轴正半轴上时,求边BC在旋转过程中所扫过的面积;(2)若线段AB与y轴的交点为M(如图2),线段BC与直线y=x的交点为N当=22.5时,求此时BMN内切圆的半径;(3)设MNB的周长为l,试判断在正方形OABC旋转的过程中l值是否发生变化,并说明理由25(1)已知n=那么1+2+3+n
9、=+,即1+2+3+n=模仿上述求和过程,设n2=,确定a与b的值,并计算12+22+32+n2的结果(2)图1中,抛物线y=x2,直线x=1与x轴围成底边长为1的曲边三角形,其面积为S,现利用若干矩形面积和来逼近该值将底边3等分,构建3个矩形(见图2),求其面积为S3;将底边n等分,构建n个矩形(如图3),求其面积和Sn并化简;考虑当n充分大时Sn的逼近状况,并给出S的准确值(3)计算图4中抛物线y=2x2与直线y=2x+4所围成的阴影部分面积26如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CBOA,OA=7,AB=4,COA=60,点P为x轴上的一个动点,点P不与点0、点A重合连
10、接CP,过点P作PD交AB于点D(1)求点B的坐标;(2)当点P运动什么位置时,OCP为等腰三角形,求这时点P的坐标;(3)当点P运动什么位置时,使得CPD=OAB,且,求这时点P的坐标试卷第7页,总7页参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1下列等式中,不一定成立的是()A=2BCa=D【考点】65:分式的基本性质;73:二次根式的性质与化简菁优网版权所有【分析】根据二次根式的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解:A、左边=2=右边,故本选项正确;B、当c=0时,无意义,故本选项错误;C、左边=a=a=右边,故本选项正确;D、左边=右边,故本选项正确故选:B【点评】本题考查的是二次根式的
11、性质与化简,熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键2中国人民银行授权中国外汇交易中心公布,2014年1月14日银行间外汇市场人民币汇率中间价为:1美元对人民币6.0930元,某上市公司持有美元资产为980万美元,用科学记数法表示其美元资产折合成人民币为()元(保留两位有效数字)A5.97107B6.0107C5.97108D6.0108【考点】1L:科学记数法与有效数字菁优网版权所有【分析】根据汇率可求980万美元折合成人民币的钱数,再保留两位有效数字即可求解【解答】解:980万美元=980000美元,9800006.09306.0107元故选:B【点评】此题考查了科学记数法与有效数字,对于用
12、科学记数法表示的数,有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容,经常会出错3如图,一条信息可通过网络线由上(A点)往下(沿箭头方向)向各站点传送,例如信息要到b2点可由经a1的站点送达,也可由经a2的站点送达,共有两条传送途径,则信息由A点传达到d3的不同途径中,经过站点b3的概率为()ABCD【考点】X6:列表法与树状图法菁优网版权所有【分析】根据题意画出树状图,进而利用概率公式,求出答案【解答】解:画树状图得:所以共有6种情况,则经过站点b3的概率为:故选:A【点评】本题考查树状图法求概率,关键是得到到达目的地应走的路口,列齐所有的可能情况4已知x+y=,|x|+|y|=5,则x
13、y的值为()ABCD【考点】28:实数的性质菁优网版权所有【分析】根据绝对值的性质,可得答案【解答】解:当x0,y0时,x+y=5与x+y=2矛盾,当x0,y0时,x+y=5与x+y=2矛盾,当x0,y0时,xy=5,当x0,y0时,xy=5,故选:D【点评】本题考查了实数的性质,利用绝对值得性质是解题关键,要分类讨论,以防遗漏5二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示(a、b、c为常数),则函数y=(4acb2)x+abc和y=在同一平面直角坐标系中的图象,可能是()ABCD【考点】F3:一次函数的图象;G2:反比例函数的图象;H2:二次函数的图象菁优网版权所有【分析】由抛物线开口方向得到
14、a0,由抛物线与y轴交于x轴下方得c0,由抛物线的对称轴得b0,所以abc0;根据抛物线与x轴有2个交点可得4acb20,得出一次函数的图象经过第一、二、四象限;利用对称轴的位置和不等式性质即可得到2a+b0,得出反比例函数的图象位于第一、三象限;即可得出结论【解答】解:抛物线开口向上,a0,抛物线与y轴交于(0,c),c0,抛物线的对称轴为直线x=0,b0,abc0;抛物线与x轴有2个交点,b24ac0,4acb20;函数y=(4acb2)x+abc经过第一、二、四象限;01,而a0,b2a,即2a+b0,函数y=的图象位于第一、三象限;故选:C【点评】本题考查了二次函数与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+