《山东青岛经济技术开发区第一中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷9套)附解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东青岛经济技术开发区第一中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷9套)附解析（211页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重点高中提前招生模拟考试数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一选择题（共10小题，每题4分）1下列等式中，不一定成立的是（）A=2BCa=D2中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，2014年1月14日银行间外汇市场人民币汇率中间价为：1美元对人民币6.0930元，某上市公司持有美元资产为980万美元，用科学记数法表示其美元资产折合成人民币为（）元（保留两位有效数字）A5.97107B6.0107C5.97108D6.01083如图，一条信息可通过网络线由上（A点）往下（沿箭头方向）向各站点传送，例
2、如信息要到b2点可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条传送途径，则信息由A点传达到d3的不同途径中，经过站点b3的概率为（）ABCD4已知x+y=，|x|+|y|=5，则xy的值为（）ABCD5二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示（a、b、c为常数），则函数y=（4acb2）x+abc和y=在同一平面直角坐标系中的图象，可能是（）ABCD6关于x的一元二次方程mx2+x+1=0有两个不相等的同号实数根，则m的取值范围是（）Am且m0BC且m0D07由于货源紧缺，小王、小李两名商贩连续两次以不同的价格在同一公司购进了A型香米，两次的购买单价分别为a、b（ab，单位：元/千克
3、），小王的采购方式为：每次购进c千克大米；小李的采购方式为：每次购进d元的大米（dc），若只考虑采购单价，下列结论正确的是（）A小王合算B小李合算C一样合算D无法确定谁更合算8函数y=|x2+2x3|图象的草图如图所示，则关于x的方程|x2+2x3|=a（a为常数）的根的情况，描述错误的是（）A方程可能没有实数根B方程可能有三个互不相等的实数根C若方程只有两个实数根，则a的取值范围为：a=0D若方程有四个实数根，记为x1、x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4=49如图，DE是ABC的中位线，F为DE上一点，且EF=2DF，BF的延长线交AC于点H，CF的延长线交AB于点G，则S四边形AG
4、FH：SBFC=（）A1：10B1：5C3：10D2：510如图，AB是O的直径，AC是O的弦，点D是的中点，弦DEAB，垂足为点F，DE交AC于点G，EH为O的切线，交AC的延长线于H，AF=3，FB=，则tanDEH=（）ABCD第卷（非选择题）二填空题（共10小题，每题4分）11计算：（3.14）022+（tan602）2013（4sin30+）2014+= 12已知实数x，y满足方程（x24x+6）（9y2+6y+6）=10，则yx= 13如图，正方体（图1）的展开图如图2所示，在图1中M、N分别是FG、GH的中点，CM、CN、MN是三条线段；请在图2中画出CM、CN、MN这三条线段
5、14如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连结CE交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC= 15已知直线l1：y=xa3和直线l2：y=2x+5a相交于点A（m，n），其中a为常数，且mn0，化简|1a|= 16在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（1，1），B（2，4），点M为x轴上的一个动点，若要使MBMA的值最大，则点M的坐标为 17若y关于x的函数y=（a2）x22（2a1）x+a（a为常数）的图象与坐标轴只有两个不同交点，则a可取的值为 18如图，已知圆O的面积为3，AB为圆O的直径，AOC=80，BOD=20，点P为直径AB上任意一点，则PC+PD的最小值
6、是 19已知两个反比例函数y=，y=，第一象限内的点P1、P2、P3、P2015在反比例函数y=的图象上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、x2015，纵坐标分别是1、3、5、，共2015个连续奇数，过P1、P2、P3、P2015分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次为Q1（x1，y1）、Q2（x2，y2）、Q2015（x2015，y2015），则P2015Q2015的长度是 20将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是 三解答题（共6小题，共70分）21若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围22跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的
7、进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来23如图，OA和OB是O的半径，并且OAOBP是OA上任意一点，BP的延长线交O于点Q，点
8、R在OA的延长线上，且RP=RQ（1）求证：RQ是O的切线；（2）当RAOA时，试确定B的取值范围；（3）求证：OB2=PBPQ+OP224如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在y轴的正半轴上，O为坐标原点现将正方形OABC绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为（0o45o）（1）当点A落到y轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；（2）若线段AB与y轴的交点为M（如图2），线段BC与直线y=x的交点为N当=22.5时，求此时BMN内切圆的半径；（3）设MNB的周长为l，试判断在正方形OABC旋转的过程中l值是否发生变化，并说明理由25（1）已知n=那么1+2+3+n
9、=+，即1+2+3+n=模仿上述求和过程，设n2=，确定a与b的值，并计算12+22+32+n2的结果（2）图1中，抛物线y=x2，直线x=1与x轴围成底边长为1的曲边三角形，其面积为S，现利用若干矩形面积和来逼近该值将底边3等分，构建3个矩形（见图2），求其面积为S3；将底边n等分，构建n个矩形（如图3），求其面积和Sn并化简；考虑当n充分大时Sn的逼近状况，并给出S的准确值（3）计算图4中抛物线y=2x2与直线y=2x+4所围成的阴影部分面积26如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CBOA，OA=7，AB=4，COA=60，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合连
10、接CP，过点P作PD交AB于点D（1）求点B的坐标；（2）当点P运动什么位置时，OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；（3）当点P运动什么位置时，使得CPD=OAB，且，求这时点P的坐标试卷第7页，总7页参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列等式中，不一定成立的是（）A=2BCa=D【考点】65：分式的基本性质；73：二次根式的性质与化简菁优网版权所有【分析】根据二次根式的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、左边=2=右边，故本选项正确；B、当c=0时，无意义，故本选项错误；C、左边=a=a=右边，故本选项正确；D、左边=右边，故本选项正确故选：B【点评】本题考查的是二次根式的
11、性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键2中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，2014年1月14日银行间外汇市场人民币汇率中间价为：1美元对人民币6.0930元，某上市公司持有美元资产为980万美元，用科学记数法表示其美元资产折合成人民币为（）元（保留两位有效数字）A5.97107B6.0107C5.97108D6.0108【考点】1L：科学记数法与有效数字菁优网版权所有【分析】根据汇率可求980万美元折合成人民币的钱数，再保留两位有效数字即可求解【解答】解：980万美元=980000美元，9800006.09306.0107元故选：B【点评】此题考查了科学记数法与有效数字，对于用
12、科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错3如图，一条信息可通过网络线由上（A点）往下（沿箭头方向）向各站点传送，例如信息要到b2点可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条传送途径，则信息由A点传达到d3的不同途径中，经过站点b3的概率为（）ABCD【考点】X6：列表法与树状图法菁优网版权所有【分析】根据题意画出树状图，进而利用概率公式，求出答案【解答】解：画树状图得：所以共有6种情况，则经过站点b3的概率为：故选：A【点评】本题考查树状图法求概率，关键是得到到达目的地应走的路口，列齐所有的可能情况4已知x+y=，|x|+|y|=5，则x
13、y的值为（）ABCD【考点】28：实数的性质菁优网版权所有【分析】根据绝对值的性质，可得答案【解答】解：当x0，y0时，x+y=5与x+y=2矛盾，当x0，y0时，x+y=5与x+y=2矛盾，当x0，y0时，xy=5，当x0，y0时，xy=5，故选：D【点评】本题考查了实数的性质，利用绝对值得性质是解题关键，要分类讨论，以防遗漏5二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示（a、b、c为常数），则函数y=（4acb2）x+abc和y=在同一平面直角坐标系中的图象，可能是（）ABCD【考点】F3：一次函数的图象；G2：反比例函数的图象；H2：二次函数的图象菁优网版权所有【分析】由抛物线开口方向得到
14、a0，由抛物线与y轴交于x轴下方得c0，由抛物线的对称轴得b0，所以abc0；根据抛物线与x轴有2个交点可得4acb20，得出一次函数的图象经过第一、二、四象限；利用对称轴的位置和不等式性质即可得到2a+b0，得出反比例函数的图象位于第一、三象限；即可得出结论【解答】解：抛物线开口向上，a0，抛物线与y轴交于（0，c），c0，抛物线的对称轴为直线x=0，b0，abc0；抛物线与x轴有2个交点，b24ac0，4acb20；函数y=（4acb2）x+abc经过第一、二、四象限；01，而a0，b2a，即2a+b0，函数y=的图象位于第一、三象限；故选：C【点评】本题考查了二次函数与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+
