《湖南省岳阳市长子第一中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市长子第一中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市长子第一中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（ ） A、 2 B、 1 C、 D、参考答案：B略2. ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=80，b=100，A=，则此三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角或钝角三角形参考答案：C【考点】正弦定理【分析】由题意和正弦定理求出sinB，根据正弦函数的性质和角B的范围，对B分类讨论并画出图形，分别利用内角和定理判断出AB
2、C的形状【解答】解：a=80，b=100，A=，由正弦定理得，则sinB=，sinB=，0B，且ba，B有两解，当B为锐角时，则B（，），此时C=AB=，则C为钝角，ABC是钝角三角形，当B为钝角时，则B（，），此时C=AB=，成立，ABC是钝角三角形，综上可得，ABC一定是钝角三角形，故选：C3. 函数f（x）=lnx+2x-6的零点一定位于区间A.（1，2） B.（2，3） C.（3，4） D.（4，5）参考答案：B4. （5分）设集合p=x|x1，Q=x|x2x0，则下列结论正确的是（）Ap=QBp?QCp?QDQ?p参考答案：C考点：集合的包含关系判断及应用 专题：计算题；集合分析：首
3、先化简Q=x|x2x0=x|x1或x0，从而判断P、Q的关系解答：Q=x|x2x0=x|x1或x0，又p=x|x1，p?Q故选C点评：本题考查了集合的化简与集合关系的判断，属于基础题5. 如果偶函数f（x）在区间3，7上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间7，3上是( )A减函数且最大值是5B增函数且最大值是5C减函数且最大值是5D增函数且最小值是5参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质 【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反及偶函数定义可选出正确答案【解答】解：因为偶函数f（x）在区间3，7上是增函数，所以f（x）在区间7，3上是
4、减函数，又偶函数f（x）在区间3，7上有最大值5，即f（x）max=f（7）=5，则f（x）在区间7，3上的最大值f（x）max=f（7）=f（7）=5，故选：A【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性间的关系，注意偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反，奇函数在关于y轴对称的区间上单调性一致6. 若，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D.。参考答案：C7. 已知不等式的解集为，若，则“”的概率为（）ABCD参考答案：B，选8. 实数x，y满足，则的取值范围是（ ）A0,2 B0,+) C.1,2 D(,0 参考答案：B作可行域，则直线过点A(1,2)时取最小值0，无最大值，因此的取
5、值范围是，选B.9. 已知函数是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么的解集是（ ）A（1，4） B（-1，2） C D参考答案：B10. “”是“”成立的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆的方程为，则过点的切线方程是参考答案：略12. 设为锐角，若，则的值为 参考答案：略13. 函数的最小正周期为 参考答案：8 略14. 函数f（x）=，x2，4的最小值是 参考答案：3【考点】函数的值域【分析】分离常数可得f（x）=2+，从而求最小值【
6、解答】解：函数f（x）=2+，x2，4，x11，3；故13；故32+5；故函数f（x）=，x2，4的最小值是3；故答案为：315. （5分）函数的定义域为 参考答案：（1，2考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：由题意可得，解得1x2，即可得定义域解答：解：由题意可得，解得1x2，故函数的定义域为：（1，2，故答案为：（1，2点评：本题考查函数的定义域，使式中的式子有意义即可，属基础题16. 已知偶函数f（x）在（0，+）单调递减，f（2）=0，若f（x1）0，则x的取值范围是参考答案：（，1）（3，+）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式等价转
7、化为f（|x1|）f（2），即可得到结论【解答】解：偶函数f（x）在0，+）单调递减，f（2）=0，不等式f（x1）0等价为f（x1）f（2），即f（|x1|）f（2），|x1|2，解得x1或x3，故答案为：（，1）（3，+）17. 已知函数，则f（f（0）的值为 参考答案：2【考点】函数的值【分析】由已知得f（0）=20=2，从而f（f（0）=f（2），由此能求出结果【解答】解：函数，f（0）=20=2，f（f（0）=f（2）=222=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C：（x1）2+（y2）2=4，直线l：mxy+4=
8、0（1）若直线l与圆C交于不同两点A，B，且|AB|=，求m的值；（2）求过点M（3，1）的圆的切线方程参考答案：【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】（1）求出圆心到直线的距离为1，利用点到直线的距离公式建立方程，即可得出结论（2）由圆的方程找出圆心坐标与半径，分两种情况考虑：若切线方程斜率不存在，直线x=3满足题意；若斜率存在，设出切线方程，根据直线与圆相切时圆心到切线的距离d=r，求出k的值，综上即可确定出满足题意的切线方程【解答】解：（1）|AB|=2，圆心到直线的距离为1，=1，；（2）由圆的方程得到圆心（1，2），半径r=2，当直线斜率不存在时，方程x=3与圆相切；当直线斜率存在
9、时，设方程为y1=k（x3），即kxy+13k=0，由题意得： =2，解得：k=，方程为y1=（x3），即3x4y5=0，则过点M的切线方程为x=3或3x4y5=019. （12分）已知函数的定义域为集合A，（1）求集合；（2）若，求的取值范围；（3）若全集，求及参考答案：(1) （2） (3)，20. 已知为ABC的内角，且tan=，计算：（1） ；（2）sin（+）cos（）参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）直接利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值（2）利用同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sin和 cos的值，再利用诱导公式
10、可得要求式子的值【解答】解：（1）为ABC的内角，且tan=，=（2）由题意可得，为钝角，tan=，sin2+cos2=1，sin=，cos=，sin（+）cos（）=cossin=21. 已知函数（1）求函数的最小正周期（2）求函数的最大和最小值参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法【专题】函数思想；综合法；三角函数的求值【分析】使用和角公式化简f（x）利用三角函数的性质得出答案【解答】解：（1）y=2（sinx+cosx）=2sin（x+）f（x）的最小在周期为T=2（2）y的最大值为2，最小值为2【点评】本题考查了三角函数的恒等变换，属于基础题22. 设解不等式若，求的值域。参考答案：，3分6分 ，8分。12分
