《河南省焦作市沁北中学2022-2023学年高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省焦作市沁北中学2022-2023学年高一数学理月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省焦作市沁北中学2022-2023学年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果两直线ab，且a平面，则b与的位置关系是（）A相交Bb或b?Cb?Db参考答案：B【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】若两直线ab，且a平面，根据线面平行的性质定理及线面平行的判定定理，分b?和b?两种情况讨论，可得b与的位置关系【解答】解：若a平面，a?，=b则直线ab，故两直线ab，且a平面，则可能b?若b?，则由a平面，令a?，=c则直线ac，结合ab，可得bc，由线面平行的判定定理可得b故两直
2、线ab，且a平面，则可能b故选：B【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间直线与平面平行的判定定理和性质定理是解答的关键2. 在ABC中，角A,B,C所对边长分别为a,b,c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值为（ ）A. B. C. D. -参考答案：C3. 已知点，若直线与线段相交，则的取值范围是（）ABCD参考答案：D解：直线过点，连接与线段上的点时直线的斜率最小，为，连接与线段上的点时直线的斜率最大，为的取值范围是故选：4. 如图，为测一棵树的高度，在与树在同一铅垂平面的地面上选取A，B两点，从A，B两点测得树尖的仰角分别为30和75，且A，B两点间
3、的距离为60米，则树的高度CD为（）A米B米C米D米参考答案：D【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】在ABD中利用正弦定理计算BD，再计算CD【解答】解：由题意可知A=30，ABD=105，AB=60，ADB=45，在ABD中，由正弦定理得，BD=60，sinDBC=，CD=BDsinDBC=15（+）故选D5. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若,，则 B若,，则 C若,，则 D若,，则 参考答案：此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系， A、B、D均可能出现，C正确6. 在中，则()A B C D或参考答案：B7. 若，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则B
4、. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C当时，但，命题A不正确；当时，但，命题B不正确；若，则，故有，所以，命题C正确；当，则，但，命题D不正确。8. 设，为平面内一组基向量，为平面内任意一点，关于点的对称点为，关于点的对称点为，则可以表示为（ ） B 参考答案：B略9. 方程组的解的集合为A.1，2 B.C. D.(1,2)参考答案：D略10. 在中，角，的对边分别为，若，且，则（）ABCD参考答案：B将代入得：，即，故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若存在实数和，使得则实数的所有可能值为 .参考答案：112. 若圆与恒过点的直线交于两点，则弦的中点的轨迹方
5、程为 参考答案： 13. 在ABC中，已知3cscA=cscB?cscC，3sesA=secB?sesC，则cotA的值为_参考答案：14. 已知函数是定义在R上的奇函数，若时，则时， 参考答案：函数是定义在R上的奇函数，当时，当时，则， ，故答案为.15. 奇函数f（x）在区间3，7上是增函数，在区间3，6上的最大值为8，最小值为1，则2f（6）+f（3）=参考答案：15【考点】函数单调性的性质；函数奇偶性的性质；函数的值 【专题】计算题【分析】先利用条件找到f（3）=1，f（6）=8，再利用f（x）是奇函数求出f（6），f（3）代入即可【解答】解：f（x）在区间3，6上也为递增函数，即f（
6、6）=8，f（3）=12f（6）+f（3）=2f（6）f（3）=15故答案为：15【点评】本题考查了函数奇偶性和单调性的应用若已知一个函数为奇函数，则应有其定义域关于原点对称，且对定义域内的一切x都有f（x）=f（x）成立16. 在一个数列中，如果对任意,都有为常数，那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积已知数列是等积数列，且，公积为，记的前项和为，则：（1） （2） 参考答案：2，470017. 若ABC的三边长分别为10cm, 10cm, 16cm, 则ABC的内切圆的半径为_cm.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本
7、小题满分13分）已知函数，求常数的值；求的最大值参考答案：4分，由得时，11分，因为，所以的最大值.略19. （本小题满分10分）已知，为锐角，且，.（）求；（）求.参考答案：（）由于为锐角，（），由于为锐角，20. 已知数列an中，（1）求数列an的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn；（3）若对任意的，都有成立，求实数的取值范围参考答案：（1）（2）（3）【分析】（1）利用递推公式求出，递推到当时，两个式子相减，得到，进而求出数列的通项公式；（2）运用错位相减法可以求出数列的前项和；（3）对任意的，都有成立，转化为的最小值即可，利用商比的方法可以确定数列的单调性，最后求出实数的取值范围【详
8、解】（1）数列an中，可得时，即，时，又，两式相减可得，化为，可得，即，综上可得；（2），则前项和，相减可得，化为；（3）对任意的，都有成立，即为的最小值，由可得，可得时，递增，当或2时，取得最小值，则【点睛】本题考查了已知递推公式求数列通项公式，考查了数列的单调性，考查了错位相减法，考查了数学运算能力.21. （本小题满分12分）设数列满足：，。（1）求； （2）令，求数列的通项公式；参考答案：（1），（2）由得：；代入得：， 8分，故是首项为2，公比为的等比数列 22. 设函数 （1）当时，判断的奇偶性并给予证明； （2）若上单调递增，求k取值范围。参考答案：解：（）当时，函数，定义域为，关于原点对称. 2分 且 ，所以，即.所以当时，函数的奇函数. 6分（）因为是增函数,所以由题意，在上是增函数，且在上恒成立. 8分 即对于恒成立及. 10分所以 ，解得.所以的取值范围是. 13分
