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1、河南省洛阳市偃师府店镇第一初级中学2022年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数（）ABCD 参考答案：D2. 角的终边落在y=-x(x0)上，则sin的值等于( )A.- B. C. D.参考答案：A3. 已知向量满足，则 A0 B2 C4 D8参考答案：B略4. 函数y=loga（2ax）在0，1上是减函数，则a的取值范围是（）A（0，1）B（0，2）C（1，2）D（2，+）参考答案：C【考点】函数单调性的性质【分析】a0?2ax在0，1上是减函数由复合函数的单调性可得a1，在利用对数
2、函数的真数须大于0可解得a的取值范围【解答】解：a0，2ax在0，1上是减函数y=logau应为增函数，且u=2ax在0，1上应恒大于零1a2故答案为：C5. 下列向量组中,可以把向量表示出来的是（ ）A BC D参考答案：D试题分析：由题意得，设，即，解得，即，故选D考点：平面向量的基本定理6. 若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上（ ） A.是减函数，有最小值-7 B.是增函数，有最小值-7 C.是减函数，有最大值-7 D.是增函数，有最大值-7参考答案：D略7. 对实数a与b，定义新运算“?”：设函数f（x）=（x22）?（xx2），xR若函数y=f（x）c的图象与x轴恰有两个公
3、共点，则实数c的取值范围是( )A BCD参考答案：B考点：函数与方程的综合运用 专题：函数的性质及应用分析：根据定义的运算法则化简函数f（x）=（x22）?（xx2）的解析式，并求出f（x）的取值范围，函数y=f（x）c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f（x），y=c图象的交点问题，结合图象求得实数c的取值范围解答：解：，函数f（x）=（x22）?（xx2）=，由图可知，当c函数f（x） 与y=c的图象有两个公共点，c的取值范围是 ，故选B点评：本题考查二次函数的图象特征、函数与方程的综合运用，及数形结合的思想属于基础题8. 函数f（x）的图象为如图所示的折线段ABC，设g（x）=，则函
4、数g（x）的最大值为（）A0B1C2D3参考答案：B【考点】函数的最值及其几何意义【专题】方程思想；分析法；函数的性质及应用【分析】运用一次函数的解析式的求法，可得f（x），分别讨论0x1，1x3时，f（x）和g（x）的单调性，即可得到所求最大值【解答】解：由图象可得A（0，1），B（1，3），C（3，1），即有f（x）=，当0x1时，g（x）=0，x=1时，取得最大值0；当1x3时，g（x）=递增，当x=3时，取得最大值=1综上可得，g（x）的最大值为1故选B【点评】本题考查分段函数的解析式的求法，主要考查函数的最值的求法，注意运用对数函数的单调性和一次函数的单调性，考查运算能力，属于中档题
5、9. 计算21og63+log64的结果是（）Alog62 B2Clog63 D3参考答案：B考点： 对数的运算性质专题： 函数的性质及应用分析： 利用对数性质求解解答： 解：21og63+log64=log69+log64=log636=2故选：B点评： 本题考查对数的性质的求法，是基础题，解题时要注意对数性质的合理运用10. 下列函数中,是偶函数又在区间上递增的函数为ABCD参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在同一坐标系中，y=2x与的图象与一次函数的图象的两个交点的横坐标之和为6，则= .参考答案：612. 在ABC中，C60，a，b，c分别为A、B、
6、C的对边，则_参考答案：1 13. 交于A,B两点，则AB的垂直平分线的方程为_.参考答案： 14. 设分别是方程在区间（0，）上的解，则它们的大小关系是_。参考答案： 15. 直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是；. 其中正确答案的序号是 .参考答案：16. 一飞机沿水平方向飞行，在位置A处测得正前下方地面目标C的俯角为30，向前飞行了10000米，到达位置B时测得正前下方地面目标C的俯角为75，这时飞机与地面目标的距离为 米.参考答案：略17. 如图，正方体中，点为的中点，点在上，若，则线段的长度等于参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明
7、过程或演算步骤18. （本题满分13分）某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：(1) 画出散点图。(2) 求成本y与产量x之间的线性回归方程。（结果保留两位小数）参考答案：解：(1)图略 (5分) (2)解：设y与产量x的线性回归方程为略19. （10分）（1）已知 , 求的值（2）求值参考答案：（1）8；（2）.20. 在中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。已知a=2, c=, cosA=. （I）求sinC和b的值； （II）求cos（2A+）的值。参考答案：21. 已知用a,b来表示下列式子。（8分）（1） （2）参考答案：（1）解：（2）解：: 22. （13分） （1）利用已学知识证明： （2）已知ABC的外接圆的半径为1，内角A，B，C满足 ，求ABC的面积参考答案：（1）. （2）由已知 由（1）可得 又已知ABC的外接圆的半径为1
