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1、km2326805326805人教版四年级数学上册人教版四年级数学上册8 8数学广角数学广角优化优化第第3 3课时课时 田忌赛马问题田忌赛马问题情境导入情境导入一一 同学们听过同学们听过“田忌赛马田忌赛马”的故事吗？的故事吗？新课探究新课探究二二3 3教科书第教科书第106106页例页例3 3小朋友，你听过小朋友，你听过“田忌赛马田忌赛马”的故事吗？田忌的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？是怎样赢了齐王的？齐齐 王王 田田 忌忌 本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马 田忌所用的这种田忌所用的这种策略是不是唯一能赢策略是不是唯一能赢齐王的齐王的方法
2、？方法？我们可以把两人赛马的情况我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。用表格表示出来。田田 忌忌田田 忌忌田田 忌忌田田 忌忌齐齐 王王田田 忌忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马齐齐 王王 我们来看看田忌共有多少种可我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。采用的应对策略。田田 忌忌田田 忌忌第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方齐齐 王王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌田忌1田忌田忌2田忌田忌3田忌田忌4田忌田忌5田忌田忌6上等马上等马中等马中等马下等马下等马齐齐 王王上等马上等马
3、下等马下等马中等马中等马齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王中等马中等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马下等马下等马上等马上等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马1.1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会解决同一个问题可以有不同的策略，要学会 寻找解决问题的最优方案。寻找解决问题的最优方案。寻找最优策略的一般方法：寻找最优策略的一般方法：2.2.在与对方进行比赛时：在与对方进行比赛时：（1 1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。）要知己知彼，详细地分析双方的情况。（2 2）想到所有可能的对策。）想到所有可能的对策。（3 3）选择一个利多弊少的最
4、优策略。）选择一个利多弊少的最优策略。小红拿的是右边小红拿的是右边下面一组的牌，她有下面一组的牌，她有可能获胜吗？可能获胜吗？教科书第教科书第106106页做一做页做一做随堂练习随堂练习三三 两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各一张牌，各出出3次，赢两次者胜。次，赢两次者胜。我们用列表格的方法来表示。我们用列表格的方法来表示。小小 红红小小 红红小小 红红对对 方方小小 红红本场胜者本场胜者第一次第一次第二次第二次第三次第三次 小小 红红937856对对 方方培优训练培优训练四四 班级对抗赛每人打一班级对抗赛每人打一场场,最后以三场两胜制决最后以三
5、场两胜制决定班级胜负。如果你是四定班级胜负。如果你是四(3)班的班长班的班长,你如何安你如何安排才能使本班获胜的可能性大呢排才能使本班获胜的可能性大呢?四四(3)班班四四(4 4)班班第一名第一名 刘刘乐军乐军第一名第一名郑郑小鹏小鹏第二名第二名孙孙翔宇翔宇第二名第二名周周大力大力第三名第三名李李向阳向阳第三名第三名王小王小平平刘乐军刘乐军郑小鹏郑小鹏孙翔宇孙翔宇周大力周大力李向阳李向阳王小平王小平李向阳李向阳郑小鹏郑小鹏刘乐军刘乐军周大力周大力孙翔宇孙翔宇王小平王小平 四四(3)班班四四(4 4)班班第一名第一名 刘刘乐军乐军第一名第一名郑郑小鹏小鹏第二名第二名孙孙翔宇翔宇第二名第二名周周大
6、力大力第三名第三名李李向阳向阳第三名第三名王小王小平平 解题思路：解题思路：运用运用“田忌赛马问题田忌赛马问题”的技巧。按照的技巧。按照他们的排名顺序，可以调整比赛时的对手，让李向阳他们的排名顺序，可以调整比赛时的对手，让李向阳对郑小鹏；刘乐军对周大力；孙翔宇对王小平。选择对郑小鹏；刘乐军对周大力；孙翔宇对王小平。选择最优的组合方式，才能获胜。最优的组合方式，才能获胜。二、四年级举二、四年级举行行2分钟跳绳比赛每班派三名选手参分钟跳绳比赛每班派三名选手参加，下面是四加，下面是四(1)班与四班与四(2)班选手的平时成绩。班选手的平时成绩。四四(1)班班王芳王芳128下下李欣李欣132下下赵芬赵芬
7、142下下四四(2)班班张艳张艳130下下徐娜徐娜135下下陈阳陈阳144下下 按规定，团体成绩采用三局两胜制决定胜负。按规定，团体成绩采用三局两胜制决定胜负。四四(1)班能取胜吗？怎样和里安排才能取胜？班能取胜吗？怎样和里安排才能取胜？解题思路：解题思路：运用运用“田忌赛马问题田忌赛马问题”的技巧。按的技巧。按照他们的平时成绩，调整比赛时的顺序。让王芳对照他们的平时成绩，调整比赛时的顺序。让王芳对陈阳；李欣对张艳；赵芬对徐娜这样的比赛顺序，陈阳；李欣对张艳；赵芬对徐娜这样的比赛顺序，是最好的策略组合，能够让四是最好的策略组合，能够让四(1)班取胜。班取胜。四四(1)班能取胜。可以安排王芳对班
8、能取胜。可以安排王芳对陈阳，李欣对张艳，赵芬对徐娜。陈阳，李欣对张艳，赵芬对徐娜。四四(1)班班王芳王芳128下下李欣李欣132下下赵芬赵芬142下下四四(2)班班张艳张艳130下下徐娜徐娜135下下陈阳陈阳144下下课堂小结课堂小结五五策略问题：策略问题：1.1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。解决问题的最优方案。2.2.与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。
