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1、2021 中考一轮复习 反比例函数检测(B)一、选择题31反比例函数y ，下列说法不正确的是()xA图象经过点(1，3)B图象位于第二、四象限C图象关于直线 y=x 对称Dy 随 x 的增大而增大22反比例函数y 的图像位于（）xA第一、三象限B第二、三象限C第一、二象限D 第二、四象限43如图，正比例函数y=kx 与反比例函数 y=的图象相交于 A、C 两点，过点 Ax作 x 轴的垂线交 x 轴于点 B，连接 BC，则ABC 的面积等于()A.8B.6C.C.4D D.24. 若点 A（4，y1） 、B（2，y2） 、C（2，y3）都在反比例函数 y=上，则 y1、y2、y3的大小关系是（）
2、Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy1y3y21的图象x1(x0)x5 5如图，函数y 的图象所在坐标系的原点是()1(x0)xA.点 MB.点 NC.点 PD.点 Q6. 6. 已知ab 0， 一次函数y ax b与反比例函数y 在同一直角坐标系中的图象可能()ax7若点 A(-3，y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在反比例函数 y=y3的大小关系是()A.y2y1y3B.y3 y1 y2C.y1 y2y3D.y3 y20)的图像经过 A,B 两点，x若菱形 ABCD 的面积为2 5，则 k 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 6O OA Ay y12的图像上，则 y1
3、，y2，xCCB BC Cx xD. 3a 2(a 是常数)的图象在第一,三象限,那么 a 的取值范围是x11. 若反比例函数 y=2的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次x函数 y=xm 的图象上，则m的取值范围是()Am 2 2Bm 2 2Cm 2 2或m 2 2D2 2 m 2 212. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABCD 的顶点 A 与原点 O 重合，顶点 B落在 x 轴的正半轴上，对角线 AC、BD 交于点 M，点 D、M 恰好都在反比例函kAC数 y（x0）的图象上，则的值为（）xBDA2B3C2D5k13. 如图，一次函数y1ax+b 和反比例函数 y2的
4、图象相交于 A，B 两点，则x使 y1y2成立的 x 取值范围是（）A2x0 或 0 x4Cx2 或 x4Bx2 或 0 x4D2x0 或 x414. 如图，OA1B1,A1A2B2,A2A3B3,是分别以A1, A2, A3,为直角顶点，一条直角 边 在x轴 正 半 轴 上 的 等 腰 直 角 三 角 形 ， 其 斜 边 的 中 点4C1(x1, y1),C2(x2, y2),C3(x3, y3),均在反比例函数 y=（x0）的图象上，则xy1 y2 y100的值为（）A. .2 10B. .6C. .4 2D. .2 71515如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，平行四边形 OA
5、BC 的顶点 A在反比例函数y 1的图象上，顶点 B 在反比例函数y 5的图象上，点 Cxx在 x 轴的正半轴上，则平行四边形 OABC 的面积是（）A32yABB52C4D6O二、填空题Cxkx1616如图，一直线经过原点0，且与反比例函数y(k0)相交于点A，点B，过点A作ACy轴，垂足为C.连接BC.若ABC的面积为8，则k.1717如图，A、B 两点在反比例函数 y=k1的的图像上，C、D 两点在反比例函数xy=k2的图像上，ACx 轴于点 E，BDxx轴于点 F，AC=2，BD=4，EF=3，则k2k1=_.1818如图，反比例函数y x 0的图像经过矩形 OABC 对角线的交点 M
6、，分别交AB、 BC于点D、 E， 若四边形ODBE的面积为12， 则k的值为kxkx1919如图,过原点的直线与反比例函数y (k0)的图象交于 A,B 两点,点 A 在第一象限,点 C 在 x 轴正半轴上,连接 AC 交反比例函数图象于点 D.AE 为BAC 的平分线,过点 B 作 AE的垂线,垂足为 E,连接 DE,若 AC3DC, ADE 的面积为 8,则 k 的值为_.2020如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，口ABCD 的边 AB 在 x 轴上，顶点 D 在 y 轴的正半轴上，点 C 在第一象限，将 AOD 沿 y 轴翻折，使点 A 落k在 x 轴上的点 E 处，点B 恰好
7、为 OE 的中点，DE 与 BC 交于点 F.若 y=（k 0）x图象经过点 C.且 S BEF=1，则 k 的值为.N NF FF FM M2121如图，菱形 ABCD 顶点 A 在例函数 y3k(x0)的图象上，函数 y(k3，xxx0)的图象关于直线 AC 对称，且经过点 B、D 两点，若 AB2，DAB30，则 k 的值为2222 如图，在平面直角坐标中， 一次函数 y4x+4 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点正方形ABCD 的顶点 C、D 在第一象限，顶点D 在反比例函数y（k0 ）的图象上若正方形 ABCD 向左平移 n 个单位后，顶点 C 恰好落在反比例函数的图象上
8、，则 n 的值是2323如图，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上，D 为 AB 的中点， 反比例函数 y( k0)的图象经过点 D， 且与 BC交于点 E，连接 OD，OE，DE，若 ODE 的面积为 3，则 k 的值为24.24. 如图，在平面直角坐标系中，函数 y（k0，x0）的图象与等边三角形 OAB 的边 OA，AB 分别交于点 M，N，且OM2MA，若 AB3，那么点 N的横坐标为kxyAODBECxkx25 如图， 在 Rt ABC 中， ABC=90， C （0， 3） ， CD=3AD，点 A 在反比例函数 y的图象上，且 y 轴平分ACB，则 k
9、=_三、解答题2626如图 4，一次函数 y=x+3 的图像与反比例函数 y=（k0 ）在第一象限的图像交于 A（1，a）和 B 两点，与 x 轴交于点 C（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 P 在 x 轴上，且APC 的面积为 5，求点 P 的坐标2727如图，双曲线 y=同的交点（1）求 m 的值；（2）求 k 的取值范围kxkxm经过点 P（2，1） ，且与直线 y=kx4（k0）有两个不x28如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：yx 与反比例函数 y的图象交于 A，B 两点（点 A 在点 B 左侧），已知 A 点的纵坐标是 2；（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出x
10、的解集；（3）将直线 l1：yx 沿 y 向上平移后的直线 l2与反比例函数 y在第二象限内交于点 C，如果 ABC 的面积为 30，求平移后的直线 l2的函数表达式29.29. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 ym的图象在第二象限交于点 B，与x 轴交于点 C，点A 在 y 轴上，满足条x件：CACB，且 CACB，点 C 的坐标为（3，0），cosACO（1）求反比例函数的表达式；（2）直接写出当 x0 时，kxby55m的解集。xBCAxO30.30. 已知一次函数 ykx+b 的图象与反比例函数y于点 B(5,0),若 OBAB,且 S OA
11、B2.(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)若点 P 为 x 轴上一点, ABP 是等腰三角形,求点 P 的坐标.15m的图象交于点 A,与 x 轴交x31 (本题满分 10 分)凯凯驾驶小汽车匀速地从 A 地行驶到 B 地， 行驶里程为 480千米，设小汽车的行驶时间为 t(单位:小时)，行驶速股为 v(单位:千米/小时)，且全程速度限定为不超过 120 千米/小时.(1)求 v 关于 t 的函数表达式.(2)方方上午 8 点驾驶小汽车从 A 地出发.凯凯需在当天 12 点 48 分至 14 点(含 12 点 48 分和 14 点)间到达 B 地.求小汽车行驶速度 v 的范围.凯凯能否
12、在当天 11 点 30 分前到达 B 地?说明理由.3232如图，A 为反比例函数 y=(其中 k0)图像上的一点，在上轴正半轴上有一点 B，OB=4 连接 OA，AB且 OA =AB=210(1)求 K 的值；(2)过点 B 作 BC OB，交反比例函数 y=(其中 k0)的图像于点 C，连接OC 交 AB 于点 D，求AD的值DBkxkx2021 中考一轮复习 反比例函数检测(B)解答一、选择题31反比例函数y ，下列说法不正确的是()xA图象经过点(1，3)B图象位于第二、四象限C图象关于直线 y=x 对称Dy 随 x 的增大而增大答案 D解析 本题考查了反比例函数的图象和性质， 当 x
13、=1 时， y=-3， 故 A 正确； k=-30,所以图象位于二、四象限，故 B 正确；反比例函数图象是轴对称图形，既关于 y=x 对称，也关于 y=-x 对称，故 C 正确；反比例函数的增减性前提条件是在同一象限内，故 D 不正确；因此本题选 D22反比例函数y 的图像位于（）xA第一、三象限B第二、三象限C第一、二象限D 第二、四象限 答案答案 A A 解析解析 k=20，反比例函数经过第一、三象限；故选：A 知识点知识点 反比例函数的图象及性质3如图，正比例函数y=kx 与反比例函数 y=4的图象相交于 A、C 两点，过点 Ax作 x 轴的垂线交 x 轴于点 B，连接 BC，则ABC
14、的面积等于()A.8B.6C.C.4D D.2 答案答案 C C 解析解析 设 A 点的坐标为（m，4） ，则 C 点的坐标为（-m，-4） ，mmSABC SOBCSOABmm 124m124 4，故选 C.C.m4. 若点 A（4，y1） 、B（2，y2） 、C（2，y3）都在反比例函数 y=上，则 y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3 答案答案 CBy3y2y1Cy2y1y31的图象xDy1y3y2 知识点知识点 反比例函数的图象 解析解析 点 A（4，y1） 、B（2，y2） 、C（2，y3）都在反比例函数 y=1的图x象上，y111111，y2，y3，44222又111，y
15、3y1y2故选：C2421(x0)x5 5如图，函数y 的图象所在坐标系的原点是()1(x0)xA.点 MB.点 NC.点 PD.点 Q答案A知识点反比例函数图象的性质、轴对称11解析由于y (x0)与y (x0)的图象关于 y 轴对称，xx坐标原点为 M.6. 6. 已知ab 0， 一次函数y ax b与反比例函数y 在同一直角坐标系中的图象可能()ax 答案答案 A 解析解析 若反比例函数y 经过第一、三象限，则a 0所以b 0则一次函数y ax b的图象应该经过第一、二、三象限；ax若反比例函数y 经过第二、四象限，则a 0所以b 0则一次函数y ax b的图象应该经过第二、三、四象限故
16、选项A正确；故选：A 知识点知识点 反比例函数的图象；一次函数的图象7若点 A(-3，y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在反比例函数 y=y3的大小关系是()A.y2y1y3B.y3 y1 y2C.y1 y2y3D.y3 y2y1 答案答案 B 解析解析 因为反比例函数 y=ax12的图像上，则 y1，y2，x12的图像在二四象限，x如图，将 A,B,C 三点在图像上表示，答案为 B8 如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA x轴于点A，反比例k函数y （x 0）的图象与线段AB相交于点C,且C是线段AB的中点，点x（n 1） ，C关于直线y x的 对称点C的坐标为（1，n）若OAB的面积为 3，则k的值为（）1A.3B. 1C. 2答案 D知识点 反比例函数与一次函数的交点问题分析 根据对称性求出 C 点坐标，进而得 OA 与 AB 的长度，再根据已知三角形的面积列出 n 的方程求得 n，进而用待定系数法求得 k解：点 C 关于直线 yx 的对称点 C的坐标为（1，n） （n1 ） ，C（n，1） ，OAn，AC1，AB2AC2，OAB 的面积为 3，解得，n3，C（
