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1、人教版八下数学 19 章函数初步知识检测(B)一、选择题1 1在平面直角坐标系中,点 A(m,2)与点 B(3,n)关于 y 轴对称,则()A.m=3,n=2B.m=-3,n=2C.m=2,n=3D.m=-2,n=32 2如图,在直角坐标系中,已知菱形OABC 的顶点 A(1,2) ,B(3,3) 作菱形OABC关于y轴的对称图形OABC, 再作图形OABC关于点O的中心对称图形OABC, 则点C的对应点C的坐标是()A (2,1)C (2,1)B (1,2)D (2,1)3 3在平面直角坐标系中,点 A(2,3)位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4 4已知点A(1,3)关于x
2、轴的对称点 A/在反比例函数 y=k 的值为()A. 3B.11C. 3D. 33k的图像上,则实数x5 5第一次“龟兔赛跑”,兔子因为在途中睡觉而输掉比赛,很不服气,决定与乌龟再比一次,并且骄傲地说,这次我一定不睡觉,让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢 结果兔子又一次输掉了比赛, 则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是()6 6点(1,2) 关于原点的对称点坐标是()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(2,1)7. 7. 函数y x2中,自变量 x 的取值范围是()xAx0Bx2Cx0Dx2 且 x08. 8. 在平面直角坐标系中,将点 A(1,2)向上平移 3 个单位长度,再向左平移
3、2 个单位长度,得到点 B,则点 B 的坐标是()A (1,1)B (3,1)C (4,4)D (4,0)9. 9. 从某容器口以均匀地速度注入酒精, 若液面高度 h 随时间 t 的变化情况如图所示,则对应容器的形状为()10.10.在平面直角坐标系中,已知点 A(4,3.)与点 B 关于原点对称,则点 B 的坐标为()A.(4,3)B.(4,3)C.(4,3)D.(4,3)11.11. 如图,四边形 ABCD 为菱形,A,B 两点的坐标分别是(2,0) , (0,1) ,点 C,D在坐标轴上,则菱形 ABCD 的周长等于()A AB BC CD DA.A.5B.B.4 3C.C.4 5D.D
4、.202012.12.“六一”儿童节前夕,某部队战士到福利院慰问儿童,战士们从营地出发,匀速步行前往文具店选购礼物, 停留一段时间后, 继续按原速步行到达福利院 (营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上) ,到达后因接到紧急任务,立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计) ,下列图像能大致反映战士们离营地的距离 S 与时间 t 之间函数关系的是()的边上,分别按 ADC,ABC 的方向,都以 1cm/s的速度运动,到达点C 运动终止,连接PQ,设运动时间为xs, APQ 的面积为 ycm2,则下列图象中能大致表示 y 与 x的函数关系的是()13.13. 如图,正方形 ABCD 的
5、边长为 2cm,动点 P,Q 同时从点 A 出发,在正方形1414如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 为菱形,O(0,0) ,A(4,0) ,AOC60,则对角线交点 E 的坐标为()A (2,3)C (3,3)1515如图所示,在单位长度为 1 米的平面直角坐标系中,曲线是由半径为 2 米,圆心角为120的多次复制并首尾连接而成 现有一点 P 从 A(A 为坐标原点)B (3,2)D (3,3)2出发,以每秒米的速度沿曲线向右运动,则在第 2019 秒时点 P 的纵坐标3为()A. 2B1C0D1二、填空题1616某函数满足当自变量 x=1 时,函数值 y=0,当自变量 x=0 时,函
6、数值 y=1.写出一个满足条件的函数表达式_.1717如图,在矩形ABCD 中,ABAD,对角线AC,BD 相交于点 O,动点P由点 A 出发,沿AB BC CD向点 D 运动设点 P 的运动路程为 x,AOP的面积为 y, y 与 x 的函数关系图象如图所示, 则 AD 边的长为_.18.18.点M(x1,3)在第四象限,则x的取值范围是19.19. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M,点 M 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,则点 M 的坐标是20.20.在平面直角坐标系中,点P(4,2)关于直线x1 的对称点的坐标是21.21.一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始
7、的 4 min 内只进水不出水,在随后的 8 min 内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完 .假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量 y(单位:L)与时间 x(单位:min)之间的部分关系如图 .那么,从关闭进水管起min该容器内的水恰好放完.22.22.勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系,并标示了 A、B、C 三地的坐标,数据如图(单位:km).笔直铁路经过 A、B 两地.(1)A、B 间的距离为km;(2)计划修一条从 C 到铁路 AB 的最短公路 l,并在 l 上建一个维修站 D,使 D到 A、C 的距离相等,则 C、D 间的距离为km.三、解答题23.23.
8、若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数下面我们参照学习函数的过程与方法,探究分段函数2y xx1列表:列表:xyx 1x 1的图象与性质3 235312 1 0222443121532121210321221523232描点:描点: 在平面直角坐标系中, 以自变量x 的取值为横坐标, 以相应的函数值y 为纵坐标,描出相应的点,如图所示(1)如图,在平面直角坐标系中,观察描出的这些点的分布,作出函数图象;(2)研究函数并结合图象与表格,回答下列问题:75在函数图象上, 则y1y2,点 A ( 5, y1) , B (, y2) , C (x1, ) ,
9、D (x2, 6)22x1x2; (填“”、“”或“”)当函数值 y2 时,求自变量x 的值;在直线 x1 的右侧的函数图象上有两个不同的点 P( x3,y3),Q( x4,y4) ,且 y3x3x4的值;y4,求若直线ya 与函数图象有三个不同的交点,求a 的取值范围人教版八下数学 19 章函数初步知识检测(B)解答一、选择题1 1在平面直角坐标系中,点 A(m,2)与点 B(3,n)关于 y 轴对称,则()A.m=3,n=2B.m=-3,n=2C.m=2,n=3D.m=-2,n=3【答案】B B【解析】A,B 关于 y 轴对称,则横坐标互为相反数,纵坐标相同,故选 B2如图,在直角坐标系中
10、,已知菱形OABC 的顶点 A(1,2) ,B(3,3) 作菱形OABC关于y轴的对称图形OABC, 再作图形OABC关于点O的中心对称图形OABC, 则点C的对应点C的坐标是()A (2,1)C (2,1)【答案】A AB (1,2)D (2,1)【解析】点 C 的坐标为(2,1) ,点 C的坐标为(2,1) ,点 C的坐标的坐标为(2,1) ,故选 A3在平面直角坐标系中,点 A(2,3)位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D D【解析】 根据平面直角坐标系中点的坐标特点可知,第四象限的点的坐标符号为(+,-) ,所以 D。4 4已知点A(1,3)关于x 轴的对称点 A
11、/在反比例函数 y=k 的值为()A. 3B.11C. 3D. 33k的图像上,则实数x【答案】A A【解析】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标和反比例函数图象上点的坐标特征. 解题的关键是掌握关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标特征.先根据关于 x 轴对称的点的坐标特征确定 A的坐标,然后把 A的坐标代入 y=33. 故选 A.值点 A/的坐标为(1,3),故 kxy15 5第一次“龟兔赛跑”,兔子因为在途中睡觉而输掉比赛,很不服气,决定与乌龟再比一次,并且骄傲地说,这次我一定不睡觉,让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢结果兔子又一次输掉了比赛,则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是(
12、)k中即可得到 k 的x【答案】B B选项 B 正确【解析】根据题意可知兔子先让乌龟跑了一段距离,但是比乌龟晚到终点,故此【知识点】函数图象的性质6 6点(1,2) 关于原点的对称点坐标是()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(2,1)【答案】B B【解析】根据平面直角坐标系中的点(x,y)关于原点的对称点为(x,y),故点(1,2) 关于原点的对称点坐标是(1,2),故选择 B7. 7. 函数y x2中,自变量 x 的取值范围是()xAx0Bx2Cx0Dx2 且 x0【答案】D D【解析】由题意可知:x20,解得 x2,又因为 x 为分母,故 x0,所以 x2 且 x0故选 D8. 8.
13、 在平面直角坐标系中,将点 A(1,2)向上平移 3 个单位长度,再向左平移 2 个单位长度,得到点 B,则点 B 的坐标是()A (1,1)【答案】A A【解析】点 A(1,2)向上平移3 个单位长度,再向左平移2 个单位长度,得到(12,2+3) ,即 B(1,1) 故选 A9. 9. 从某容器口以均匀地速度注入酒精, 若液面高度 h 随时间 t 的变化情况如图所示,则对应容器的形状为()B (3,1)C (4,4)D (4,0)【答案】C CA AB BC CD D【解析】从函数图象上观察得,注入容器酒精时,随着时间t 的增加,液面高度也在不断增加,但是,增加的高度是由慢快慢快,在速度一
14、定的情况下,容器的形状应该相应的变大变小变大变小,故选 C.10.10.在平面直角坐标系中,已知点 A(4,3.)与点 B 关于原点对称,则点 B 的坐标为()A.(4,3)【答案】C C【解析】 关于原点成中心对称的点,横纵坐标都互为相反数,故点 B 坐标为(4,3),故选 C.11.11. 如图,四边形 ABCD 为菱形,A,B 两点的坐标分别是(2,0) , (0,1) ,点 C,DB.(4,3)C.(4,3)D.(4,3)在坐标轴上,则菱形 ABCD 的周长等于()A.A.5B.B.4 3C.C.4 5D.D.2020【答案】C C【解析】由于 A,B 两点的坐标分别是(2,0) ,
15、(0,1) ,所以可得 OA=2,OB=1,根据菱形的对角线互相垂直的性质可得Rt ABO,由勾股定理可求得AB=5,再根据菱形的四边相等的性质可知周长为4 5,所以选 C.12.“六一”儿童节前夕,某部队战士到福利院慰问儿童,战士们从营地出发,匀速步行前往文具店选购礼物, 停留一段时间后, 继续按原速步行到达福利院 (营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上) ,到达后因接到紧急任务,立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计) ,下列图像能大致反映战士们离营地的距离 S 与时间 t 之间函数关系的是()【答案】B B【解析】开始从营地出发,所以初始距离为0,所以A 是错误的,选购礼
16、物停留一段时间后,继续前往福利院,距离营地越来越远,所以 C 是不正确的,按原速前往福利院,所以两段线段的倾斜程度应该是一样的,所以D 是错误的,故选 B13. 如图,正方形 ABCD 的边长为 2cm,动点 P,Q 同时从点 A 出发,在正方形的边上,分别按 ADC,ABC 的方向,都以 1cm/s的速度运动,到达点C 运动终止,连接PQ,设运动时间为xs, APQ 的面积为 ycm2,则下列图象中能大致表示 y 与 x的函数关系的是()【答案】A A【解析】当 0 x2 时,正方形的边长为 2cm,11yS APQAQAPx2;22当 2x4 时,yS APQS正方形ABCDS CPQS ABQS APD,11122(4x)22(x2)2(x2)2221x2+2x2y 与 x 之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示,纵观各选项,只有A 选项图象符合故选 A【知识点】动点问题的函数图象1414如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 为菱形,O(0,0) ,A(4,0) ,AOC60,则对角线交点 E 的坐标为()A (2,3)C (3,3)【答案】D D【解析】过点 E 作 EF