五升六数学综合讲义

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1、第六讲倒数的认识与分数乘法教学目标：1.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。2.掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法。教学重难点：探究分数除以整数的计算方法分数除以整数的计算法则：分数除以整数（零除外），等于分数乘整数的倒数。一、倒数的认识课前练习1、一块长方形草坪，长30米，宽是长的2。这块草坪的面积是多少？一堆煤二4 吨，每天用去它1的，10天一共用去多少吨？1、某工厂一月份用电4800度，二月份 比 一 月 份 节 约 用 电 二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少10教学内容倒数的认识（一）1.找找下面文字的构成规律2.按照上面的规律填数想 想：能

2、根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？倒数(-)关于倒数想知道些什么呢？学习倒数的含义例1、先计算，再观察，看看有什么规律3 x 8 15 7 7 2 1 n8 3 7 15 2 7 13归纳，总结倒数的含义，举例验证：4和 工，7和 工，3和 4 7 34乘 工 的 积 是1,所 以4和 互为倒数；7可 以 看 成 分 母 是1的分数，把分子、分母调换位置后就是,，所 以7和 互4 4 7 7为倒数。归纳：乘积是1的两个数互为倒数。I.特 殊 数：0和1 (0有没有倒数，I有没有倒数，是多少？)求倒数的方法3例2、(1)写 出:的 倒 数：求一个分数的倒数，只 要 把 分 子(数 字

3、3闪 烁 后 移 至 所 求 分 数 分 母 位 置 处)、分 母(数字5闪烁后移至所求分 数 分 子 位 置 处)调 换 位 置。35*5*3(2)写 出6的倒数：先 把 整 数 看 成 分 母 是1的分数，再交换分子和分母的位置。66=1例 3、下列哪两数互为倒数:2 8 63 5 7573286课堂练习1、找一找下列数中哪两个数互为倒数21-83-4726-7O4-37-61-42、填空3（1）士的倒数是（），（4（2）10的 倒 数 是（），（3）、I f 的倒数是（）；（3、列式计算（1）1 的倒数与、的积是多少？9 6）的倒数 是:。O）没有倒数。）和 I互为倒数。（2）、100的

4、倒数的彳是多少?（3）、1.4加上它的倒数，再减去,，结果是多少？（三）小结：乘积是1 的各个数互为倒数。1 的倒数是它本身，0 没有倒数。二分数除法分数除法的意义.例3：根据一个乘法算式写出两个除法算式。3X 15=45 125X8=1000例4、(1)如果每人吃半块月饼，4人一共吃多少块月饼？怎样列式？(2)两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块月饼？(3)两块月饼，分给每人半块，可以分给多少人？观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数，再回答下列问题：(1)第个算式已知什么？求什么？用什么方法计算？(2)第二个算式呢？(3)第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？分数除法的意义与整数除法的意

5、义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.三.分数除以整数.例3：把9米铁丝平均分成2段，每段长多少米？7根据题意需要用什么运算来求出得数？并列出算式.(应该用分数除法来做，算式是9+2.)76-7-2=76+2 _ 37（米）说一说分数除以整数可以怎样计算？（分数除以整数可以用分数的分子除以整数.）问：把9米平均分成2段，求每段是多少，还可以怎样计算？能不能把它转化为已学过的算法来算？（把9米平77均分成2段，求每段是多少米？可以看作是求9米的,是多少米？可以用乘法计算.）7 26-7米z(x3-71_S.1X3而7-练习：把e米铁丝平均分成4段，每段长多少米？用两种方

6、法计算.7小结：分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不是总能得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数.例4、练一练：不用计算，你能很快的做出比较吗？+9。为RO/个数除以比1大的数，商比它本身小；一个数除以比1小的数，商比它本身大。例5、计算rfi(2)36+97(3)-625分数四则运算例6、计算下面各题，能简算的要简算。(1)5 2 1x 5 一7 3 32 1 7-217(3)3 1 3 14-5 4-5小结：分数四则运算顺序和整数一样巩固练习:一、在。内填上适当的运算符号或数.4 4 1 6 6(1)-8=-O-(2)-3=-x O5 5 8 7 7二、计算7

7、 7 1 3 3(3)-4-5=-O-(4)+7=3 x 08 8 5 4 48 4(1)4-X 0.41 6 8(29 51 09)四、小结1、整 数 乘 分 数 可 以 转 化 为 乘 这 个 分 数 的 倒 数。2、一个 数 除 以 分 数 可 分 四 个 步 骤 计 算：（1）被 除 数 不 变。（2）除号变乘号（3）除数变倒数。（4）按分数乘法法则计算。真题链接：1、若a x=/?x l.2 =c x 2 5%,那么a、b、c中最大的数是（）（其中a、b、c均大于0）5A、。B、b C c2、一瓶橙汁，小明第一次喝了它的工，加满水后，又喝了它的!，然后又加满水，第 三 次 一饮而尽。

8、那么小明所喝的3 2（）A、水多 B、橙汁多 C、一样多|课后作业一、选择题1 一 条 绳 子 剪 去 3米正好是g ,这 根 绳 子 长 是（）米(1)(2)9(3)32.与 12+41相 等 的 式 子 是（）(1)1 2+5 X 4(2)1 2 4-4 X 5(3)1 2 X 0.43.从学校步行到电影院，甲 要 6分,乙 要 7分,甲 与 乙 的 速 度 比 是（)(1)6：7(2)7：6(3)6：1 3二、填空1、(）的两个数叫做互为倒数。2、f9的 倒 数 是（）;7的 倒 数 是（）;（）没有倒数;1的倒数是()o3、0.3 7 5 的 倒 数 是（）；24的 倒 数 是（2）；

9、4一 的 倒 数 是（1 5);()的 倒 数 是 1;（）和（）互为倒数。三、判断正误1.3 5M+5=X 5()2.4分米的1 和 5分 米 的;相 等)3.比的后项不能是0()4.两数相除，商一定大于被除数()5、0.3的 倒 数 是 3)6、0.7的 倒 数 是 1 1)四、计算下面各题，怎样简便就怎样算87X4(2)+w).6 (2 +6)(4)3 二 至 二 4 ,1 6 6(5)然耳，38 3 5 8，八 4 2 1(6)x-F 4-35 3 5 4五列式计算（1）2 的一1 是儿分之儿？项原则（2）5/是 一1的 多 少 倍?7 2 9 34 3（3）-乘一个数是,这个数是多少

10、?4 10六、实际应用41、友谊超市有进口水果1 2 0 千克，恰好是国产水果的。这个超市有国产水果多少千克？42、农场养鸭1 6 0 只，是养鹅只数的一，农场养了多少只鹅？53、国美电器城有彩电2 4 0 台，比空调的台数多,，空调有多少台？54、一只河马的最长寿命是52年，比一只乌龟的寿命少;，只乌龟的最长寿命是多少年?3 45、校园里栽的杨树是松树%，栽的松树是柳树崎，已知栽了 12。棵杨树，校园里栽了多少棵柳树?76、顺风运输队运一批货物，第一次运走这批货物的上，第二次运走4 0吨，这时还剩下110吨货物没有5运，这 批 货 物 有 多 少 吨？第七讲分数综合运算及解简易方程分数乘除法

11、的计算方法用字母表示为：-x-=（a,c都不等于0）；a c acb；d=b x c =be （z a,c 都不等P于十 0八、）。a c a d ad课前练习1、计算下列各题:(1)-4-104-3 363 3 7(2)-+7 5 15(3)5 .9 2718 7 3521 7(3)4-94-8 125 5 5 2 1 3(4)-4-X-(6)-4-(-+-)2 4 3 5 4 52、在 口 或O里 填 上 合 适 的 数 字 或 符 号，并 说 明 使 用 了 什 么 运 算 定 律?(1)162 5Xy7X8=_ x(_ _ x _),、5 2 8(2)8 X3*元=(_ x _)X_呜

12、X (15 X理”31,_X(_ x _)/、7(4)7 X-=_ _ _ _oX_ o _ X_ K5X 25=_ _ X_ _ _ O _ x _/、，8 5(6)5 4 X (-9 6)=_ x _ o _ X例题讲解例 1：计算：(1)x 37 ；(2)27 x o45 26练习：“挑战自己!”比一比，看一看，谁的方法最巧妙？5-6X2-53 21-onX2-362I3例 2：计算：-x 27 +二x 415 51 3分析仔细观察因数的特点可知，一x 27可转化为一x 9,这样就可以利用乘法的分配律进行简算了。5 5Z d t*-T-t、1 A*4 1 1 4统 刁：计 算：-x 23

13、-1-16x I x 7 13 7 7 131 2003例 3：计算：166 +41；2003+2003-。20 2004【分析】同学们都会计算带分数除法。不过，看了这两题，你一定感到把带分数化成假分数太繁了。如果我们动一下脑筋，就会发现：可以把题中的1661分成一个41的倍数与另一个较小的数相加，再利用除法性质就可以使运20算简便。把 题（2）中的200323020上3化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，便于约分和计算。20049 1例 4：计算：7 7 7 x +37 x 11 10 103 1 9 3例 5：计算：l-x(3 -1)x 0.7 x 28-7 13 11 5同步练习

14、一、下面各题怎么算简便就怎么算？O卜XOO43-5343一X 4O-11-2+3-4X511-288888-9X9 92!-/8-91 8一X 5!/5-94-53-33 6X2 5+XX9-925X2+75-665二、例题讲解例 1：计算：8 8 8 +B x l.l25 360+2+至 9)31002 2 3练习：9-4-1-+5.462-X(4.875-3 3 52 13 17例 2：计算：(5 98.1X 37-+5 98 1X 6.26)4-1 +190X 5 17 301 2.1 3 1 4,1I 5 -1 6例 3、31 x 4-4 1-X+5 1 x +61 x +7 1 x

15、2 3 3 4 4 5 5 6 6 7mi /上田 一/4 5 31 25 36.11例4；计算；4.44+4 +x 48 37 111 37 25真题链接一、选择题1.分数单位是工的所有最简真分数的和是（）。87A.3.5 B.2 C.一82.如果代表一个相同的非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是（A.+B.一小 C.X 7 7 74、真分数除以真分数，所得的商一定（）A、大于被除数 B、小于被除数 C、大 于 15、如果a是一个大于1 的自然数，那么被除数和除数同时加上a,商（6、某 种 商 品 的 价 格 先 提 高 后 又 降 低 这 种 商 品 的 现 价 与 原 价（6 6二、

16、真空题）。）改变。（填会”或“不会”）。（填“相同”或“不同”）八、/1 ,4、.11,7(1)(I )-1-4 5 3 10o 3(2)X 9.4+-X 5 101?(3)(H)X 15 X 1715 17 逐 道-5(5)上1一3(巳 _ 二3)+7-2 4 5 1019(6)(-+0.4)320 3+3 24 6 5 37 1 3 5(8)i(2+?)xi r,、5 3 1(9)0.7 5 X -+-X -6 4 6(10)7 4-1-12 55 7(11)2.325+-x 0.324 16(12)18-(-+-)x 8 -2 3 6(16)U-2 7+5-81 5X8-97一1 6/-3-449 499 4999 3一 4-+-+-5 5 5 5(17)4+(-+-)X 1 2(18)J(3-314 4 5 47 3(19)-X6-x=1.73 10Q Q Q 1(20)、999-+9 9-+9-+-9 9 9 32 1 4(21)0.5 减去一与一的积，所得的差再除以上，商是多少?5 3 7（22）;除以3的商减去3的倒数，所得的差再乘结果是多少？课后作业1.下面各题怎样算简