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1、2020年小升初数学专题复习训练一空间与图形图形与位置（2）知识点复习-根据方向和距离确定物体的位置【知识点归纳】1 .确定观察点，建立方向标；2 .用量角器确定物体方向；3 .用刻度尺根据物体方向距离确定其位置;4 .找出物体具体位置，标上名称.【命题方向】例：（1）以灯塔为观测点，A岛在东偏北 6 0 的方向上,距离是支千米.（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南 4 0 的方向上,距离是幺千米（3）客轮在灯塔西偏北3 5 的方向上，距离是3 千米.请画出客轮的位置.分析：（1）由图意可知：以灯塔为观测点，A岛在东偏北6 0 的方向上，又因图上距离1 厘米表示实际距离 1 千米，而 A岛与灯塔
2、的图上距离为4厘米，于是就可以求出A岛与灯塔的实际距离.（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南4 0 的方向上，又因图上距离1 厘米表示实际距离1 千米，而货轮与灯塔的图上距离为2厘米，于是就可以求出货轮与灯塔的实际距离.（3）因为图上距离1 厘米表示实际距离1 千米，而客轮与灯塔的实际距离是3千米，于是可以求出客轮与灯塔的图上距离，再 据“客轮在灯塔西偏北3 5 的方向上”即可在图上标出客轮的位置.解：（1）以灯塔为观测点，A岛在东偏北6 0的方向上，又因图上距离1 厘米表示实际距离1 千米，所以A岛与灯塔的实际距离为：4 X 1=4 （千米）；（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南4 0的方向上，
3、又因图上距离1 厘米表示实际距离1 千米，所以货轮与灯塔的实际距离为：2 X 1=2 （千米）；（3）因为图上距离1 厘米表示实际距离1 千米，而客轮与灯塔的实际距离是3 千米，所以客轮与灯塔的图上距离为：3+1=3 （厘米）；点评：此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义.二.比 例 尺【知识点归纳】1 .比例尺：表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺.图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.即：图上距离：实际距离=图上距离+比例尺比例尺分类：比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：（1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：2 0000或.为了方便，
4、通常把比例尺写成前项（或后项）是 1的比.（2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离.2 .比例尺表示方法：用公式表示为：实际距离=图上距离+比例尺.比例尺通常有三种表示方法.（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小.例如地图上1 厘米代表实地距离5 00千米，可写成：1：5 0000000 或写成：-i-.50000000（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1 厘米所代表的实际距离.（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1 厘米代表实地距离多少千米，如：图上1 厘米相当于地面距离5 00千米，或五千万分之一.3 .比例尺公式：图上距离=
5、实际距离X比例尺实际距离=图上距离+比例尺比例尺=图上距离+实际距离.【命题方向】例 1：图上6厘米表示实际距离2 4 0千米，这幅图的比例尺是（）A、1：4 0000 B、1：4 00000 C、1：4 000000分析：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺.解：2 4 0千米=2 4 000000厘米，比例尺为 6：2 4 000000=1：4 000000.故选：C.点评：考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一.例 2：把线段比例尺0 1 0 2 0 3 0千米，改为数值比例尺是（）A、1 1 0B、1：1 00000C、1：1 0000
6、00分析：图上距离和实际距离已知，依 据“比例尺=口 二 二”即可将线段比例尺改写成数值比例尺.实际距禺解：因 为 1 0千米=1 000000里面，则 1 里面：1 000000 里面=1：1 000000；答：改成数值比例尺为1：1 000000.故选：C.点评：此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算.=.图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【知识点归纳】单位换算：在比例尺计算中要注意单位间的换算：1 公里=1 千米=1 X 1 000米=1 X 1 00000厘米图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；千米换厘米，在千的基础上再加两个零.【命题方向】例 1：在比例
7、尺是1：3 0000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6 厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米.A、6 7 2 B、1 008 C、3 3 6 D、1 6 8 0.分析：要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离+比例尺=实际距离”，求出甲地到乙地的路程,3 2然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的,第二天行了全程的丁丁，第一天比第二天多行3+2 3+23 2全程的二-不 二，解答即可得出结论.3+2 3+21 3 2解：5.6 4-X （-）,30000000 3+2 3+21=1 6 8 000000X -,5=3 3 6 00000（厘米
8、）；3 3 6 00000 厘米=3 3 6 （千米）；故选：C.点评：此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比例知识进行解答即可.例 2：一幅图的比例尺是1：5 000000,下 面 图（）是这幅图的线段比例尺.A 0 5 00 1 000 1 5 00 2 000（千米）R 0 5 0 1 00 1 5 0 2 00（米）C 0 5 0 1 00 1 5 0 2 00（干米）D 。5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 20 0 0（米）I I I I I-I-1-1-1-1分析：题干中的数值比例尺是已知的，可根据比例尺的概念（图上距离：实际距离=比例尺），
9、把数值比例尺转换成线段比例尺即可得出答案.解：这幅图的比例尺是1：5 0 0 0 0 0 0,地图上1 厘米的距离相当于地面上5 0 0 0 0 0 0 厘米的实际距离.因为5 0 0 0 0 0 0 厘米=5 0 千米，所以地图上1 厘米的距离相当于地面上5 0 千米的实际距离.故选：C.点评：注意：图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位.四.应用比例尺画图【知识点归纳】1 .方法：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上.要确定图上距离和相对应的实际距离的比.2.比例尺公式：图上距离=实际距离义比例尺实际距离=图上距离+比例尺比例尺
10、=图上距离+实际距离.【命题方向】例：街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1 米宽的环形路，请按一 的比例尺画好设计图，并求25 0出路面的实际面积.分析：先根据比例尺求出街心花园的直径和1 米宽的环形路在图形上的长度，再在设计图上画出图形；根据圆环的面积公式即可求出路面的实际面积.解：5 4-25 0=0.0 2（m）=2c m,（5+1 X 2）4-25 0=0.0 28 （m）=2.8 c m.5+1 X 2=7 （m）,3 .1 4 X (7+2)2-(5 +2)2=3.1 4 X 6=1 8.8 4 （m2）3.2 cm 6 anA.1：a B.1：3 a C.1：3 D.1：a
11、362.在一幅地图上，4厘米表示实际距离1 6千米，这地图比例尺是（）A.1：4 B.1：4 0 0 0 C.1：4 0 0 0 0 0 D.1：4 0 03.如图，小明家在A点处，那么下面哪句话能准确地表述出小明家的方向？（）小明家在北偏东4 5 方向上.小明家在东南方向上.小明家在东偏北4 5 方向上.小明家在东北方向上.答路面的实际面积1 8.8 4 m 2.作图如下：点评：考查了应用比例尺画图，圆环的面积.能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的统一.同步测试一.选 择 题（共 8 小题）1.小东和小辰分将学校的正方形花坛画了下来，如图.如果小东是按1：“的比例尺画的，那么小辰按（）的比
12、例尺画的.东A.B.C.D.4 .如果请你将你们教室的黑板按一定的比例缩小后，画在3分米X3分米的白纸上，你会选择下面第（）号比例尺.A.1 0：1 B.1：1 0 C.1：1 0 0 05 .在比例尺是1：1 0 0 0 0 0 的平面图上，实际距离是1 0 0 0，”，在图上是（）A.m B.dm C.ctn6.小 明家在学校的东偏南3 0 方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是3 0 0 米.则小红家位于小明家（）方向上.A.北偏东1 5 B.东偏北60 C.西偏南7 5 D.北偏东3 0 7 .学校操场的长是20 0 米，把它画在比例尺是1：1 0 0 0 0 的图上，应 画
13、（）A.2 分米 B.2 厘米 C.2 毫米8 .图书馆在剧院的东偏南3 0 方向5 0 0 米处，那么剧院在图书馆的（）C.北偏西3 0 方向5 0 0 米处二.填 空 题（共 8小题）9.前项是1 的比例尺是把实际距离B.南偏东60 方向5 0 0 米处D.西偏北3 0 方向5 0 0 米处后项是1 的比例尺是把实际距离1 0 .淘淘来到实验楼，看到一楼中厅的校园沙盘后驻足观赏，发现标注沙盘的比例尺是1：24 0,而且在沙盘上南门到主楼大约是4 5 c m,那么淘淘回家后告诉妈妈：进校门后大约要走 米才能进入主楼.1 1 .用工的比例尺把一个2米长的零件画在设计图上，图纸上的零件长501
14、2 .小明家在超市的北偏东3 0 方向上，距离7 0 0 米，超市就在小明家的 偏的方向上，距离 米.1 3 .实际距离是图上距离的4 0 0 0 0 0 0 倍，这幅地图的比例尺是.图上距离是实际距离 的 高，这幅-200地 图 的 比 例 尺 是.1 4 .一种长方形零件，画在比例尺是1 0：1的平面图上，长 是 3 0 厘米，宽 是 1 6 厘米，这个零件的实际长是_ _ _ _ _ _ _ 厘米.1 5 .如图：A点在。点的 偏 度的方向上，距离是 米.1 6 .一个零件长8毫米，比例尺是2 0：1,画在图纸上的长是 毫米.三.判 断 题（共5小题）1 7 .一 张 比 例 尺 是 5
15、：1的精密零件图纸，如果在图纸上量得长2 5?，那么它表示实际的长度是2.5mm.（判断对错）1 8 .把线段比例尺，改成数值比例尺是1：3 0 0 0 0 0 0.（判断对错）0 30 60 90 千米1 9 .因 为“图上距离：实际距离=比例尺”，所 以“实际距离=图上距离X比例尺”.（判断对错）2 0 .知 道 了 物 体 的 方 向 就 能 确 定 物 体 的 位 置.（判断对错）2 1 .电影院在小明家的西偏南4 0 方 向 6 0 0 米处，那么小明家就在电影院南偏西4 0 方 向 6 0 0 米处.（判断对错）四.操 作 题（共3小题）2 2.下面是菲菲家附近的平面图.（1）用数
16、对表示学校、公园和商场的位置.（2）菲菲从学校出发向正北走4 0 0 加，再向正东走7 0 0 机就到家了.张亮从公园出发向正西走6 0 0?，再向正南走1 0 0，”就到图书馆了.请在图中标出菲菲家和图书馆的位置，并用数对表示.100 m2 3.某市新建一个长方形运动场，长 2 4 0 机，宽 1 2 0 皿，请在下面图中画出运动场的平面图.4 0 0 0)2 4.按要求完成下面各题.以市政府为观测点，青少年宫在 偏的方向上，距离是.（比例尺：1：米.博物馆在市政府的东偏南3 0 的方向4 0 0 米处.请你在平面图上标出博物馆的位置.北五.应 用 题（共 4小题）2 5.学样要建一个长1 0 0 米，宽 6 0 米的长方形操场.请先算一算，再在下面画出操场的平面图.（比例尺1：2 0 0 0)2 6 .在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是1 0 C 7”，甲、丙两地的直线距离是15C T.如果甲、乙两地的实际距离是1 2 0 0 b”，那么甲、丙两地的实际距离是多少？2 7 .看图完成下面各题.小东家4 北健身中心比例尺1 ：25000(1)小东家到健身中心的图上距离是6 a
