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1、目 录目 录.1复习题一.2答案.4复习题二.8答案.13复习题三.26答案.40复习题四.72答案.73复习题五.76答案.82复习题六.98答案.99复习题七.101复习题八.110复习题一1.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入 内）1./（5-2/）是如下运算的结果-（）（1）/（-2 力右移 5（2）/（-2）左移 5（3）/（-2/）右移 （4）/（-2力 左移221.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入若错误则填入X）1.偶函数加上直流后仍为偶函数。（）2.不同的系统具有不同的数学模型。（）3.任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。（）4.奇谐函数
2、一定是奇函数。（）5.线性系统一定满足微分特性（）1.3 填空题1.b(/)cosf=b(z+1)cos a)。/=_cos g (/-r)=_T T(1 _ cos t)S(t-)=j(1-cosr)b(r-=cos tdt=_J-00j b)cos cotdt=(r)costy0/r=p+oo3(/+1)cos(Otdt=_J-8b(c+1)cos/7 dr=2.8(tYe-a,=3(t)-e-1=_,erS(T)dT=r t2-e-2,8(t-X)dt=_J 8p o o 8tea,dt=_J o o1.4 简答题1 .画出题图一所示信号/(力的偶分量人(力与奇分量-(t)o图一2 ./
3、如图二所示，试画出/(f)的偶分量 )和奇分量，的波形。3 .某线性时不变系统在零状态条件下的输入e(/)与输出/(f)的波形如题图三所示，当输入波形为x(Z)时，试画出输出波形y(z)o图三4.信号/(/)如题图四所示，试求广表达式，并画出了 的波形。5./(/)波形如题图五所示，试写出其表达式(要求用阶跃信号表示)。V(z)3-201 2 3图五1.5 讨论以下系统是不是线性,1.阿=2 x(。+3;时不变系统，并说明理由。2 7 r2.M)=sin(n+)x(n);7 63.y(t)=J x(r-l)J r ；4.y(n)-x(加)。m=-oO答案1.1 选择题(每小题可能有一个或几个正
4、确答案，将正确的题号填入 内)1./(5-2/)是如下运算的结果-(3 )(l)/(-2 f)右移 5(2)/(-2 f)左移 5(3)/(-2，)右移1 (4)/(-2/)左移：1.2 是非题(下述结论若正确，则在括号内填入若错误则填入X)1.偶函数加上直流后仍为偶函数。)2 .不同的系统具有不同的数学模型。(X )3 .任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。(V )4 .奇谐函数一定是奇函数。(X )5.线性系统一定满足微分特性(X )1.3填空题1.6(。co st=3(。6(7 +l)co sg，=co s/b(f+l)3(f)co s g(f-c)=co s(4 c)b(f)(1
5、co s/)6(f-g=必-j (1-co s，)b-)d t =1f (0 -co s t d t =1J oof b co s co j d t =_ 1J 一 86(r)co s0 o 加r=(/)+oob(1 +l)co sgz 力=co s%f b(c+l)co s3 0 2 dc=C O S%+1)J oo _2 .S(t)e-a,=6(t)即).e-=勖J e T-u(t)Z2-e-2,6(t-V)d t =l-e-2a t)”。d t=_ 1J 81.4简答题1.画出题图一所示信号/(f)的偶分量人(/)与奇分量/,(t)。图一答案：2./(/)如图二所示，试画出/的偶分量，和
6、奇分量力的波形。答案:3.某线性时不变系统在零状态条件下的输入e(力与输出/(f)的波形如题图三所示，当输入波形为x(力时，试画出输出波形y(力。八e(f)系统图三答案:A X02234.信号/(f)如题图四所示，试求广表达式，并画出/(/)的波形。1-11-1图四答案：因为/(/)=/(?+1)-(/-1)所以 f (7)=M(E+1)1)+1)6(7 1)5./(r)波形如题图五所示，试写出其表达式(要求用阶跃信号表示)。1.5讨论以下系统是不是线性，时不变系统，并说明理由。1.y(t)=2 x(。+3;2.y()=sin(+g)x();7 o3.y(t)=j x(T-l)d T;4.y(
7、n)-Z x(m)。(时不变、非线性)(线性 时变)(线性、时不变)(线性、时不变)复习题二2.1选择题(每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入()内)1 .系 统 微 分 方 程 式 +2 y(/)=2 x),若x(/)=(f),y(O-)=d,解 得 完 全 响 应d t 3X O=|e-2,+i,(o)则零输入响应分量为-()(1)-e-2 (2)不。一！3 3 34(3)-e 2(4)-e 2+132.已知工(/)=(/)/(/)=e-(f),可以求得工*力(。=-()(1)l-e-a,(2)e-“(3)(4)-ea,a a3.线性系统响应满足以下规律-()(1)若起始状态为
8、零，则零输入响应为零。(2)若起始状态为零，则零状态响应为零。(3)若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。(4)若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。4.若系统的起始状态为0,在x(力的激励下，所得的响应为-()(1)强迫响应；(2)稳态响应；(3)暂态响应；(4)零状态响应。2.2是非题(下述结论若正确，则在括号内填入若错误则填入X)1 .零输入响应就是由输入信号产生的响应。()2 .零状态响应是自由响应的一部分。()3 .若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应()4 .当激励为冲激信号时，系统的全响应就是冲激响应。()5.已知/a)=(f+l)-L(f l)，6(f
9、)=“(-l)-L(f-2),则/(/)(r)的非零值区间为(0,3)。()2 .3填空题1.3*e-=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.6(/+1)*co sgf=*co s g (f-r)=(1 -co s t)*(/-y)=3 .九(0*w)=_ _ _ _ _ _ _ _d td t e-,M(Z)*(/)=d t4 .已知f)=M(。一(1)/(。=贝+1)-“(。,则/*力的非零值区间为5.某线性时不变系统的阶跃响应g(/)=(l-e-2，)“)，为使其零状态响应y2S(t)=(1-e 2-t e 2)(7),其输入信号 x(f)=6.已知系统方程式等+2 y(f)
10、=2 x(f),若x(f)=i/(f)解得完全响应y(f)=l +3-(当 合0),则系统的起始状态歹(0 )=7 .一起始储能为零的系统，当输入为u(力时，系统响应为e-，则当输入为3 (/)时,系统的响应为8 .下列总系统的单位冲激响应h。)=/!,(/)-4)-*h式 t)2.4计算下列卷积1.s(t)=s i n Z-u(t)*u(t -1)2.s(f)=e u(t)*e 2u(t)3.s(t)=Eu(t)-u(t -1)*Eu(t)-u t-3),并画出 s(t)的波形。4 .已知工(/)=(f)一“(f 3),力(f)=(7 2)-4),计算 s (f)f(t)*fz(f),开 1
11、 S I出 s (f)波形。5 .已知/(/)=一(，-1),求s )=/(f)*/(。，并画出 的波形。6.已知：j (Z)=u(t)-u(t-2),f2(t)=2u(t-1)-M(Z-2),(1)画出工(。,力(。的波形；(2)求$(/)=/1 )*/2(，)，画出s(力的波形并写出表达式。7 .已知：，“)=(/)“。一 1),6(/)=；(/)一-2)(1)画出工)，口)的波形;(2)用时域方法求5(/)=/()*力(。，写出表达式，画出波形。8 .已知：/(0 =2 u(/)-u(t-2),(0 =e-u(t)(1)画出工与人(。的波形；(2)用时域方法求出s(f)=工*人的表达式，
12、并画出波形。9 ./(力与力(力的波形如题图所示，计算卷积s(/)=/i(f)*力(力，其中/(/)=/(/)-(/-3)他我(/)-1/(片3)0 30 21 0 ./j (f)与f2(力的波形如题图所示，计算卷积s (/)=f(力*f2(力，并画出s(/)的波形图。+A (r)t /(/)2.1 -1 1 2 31 1 .f(力 与f2(0的波形如题图所示，计算卷积s(力寸；(力*力(力，并画出s(/)的波形图。f/i(力2-M 0 1 t o 21 2./；与 力(?)的波形如题图所示，(1)写出力(/)与力(?)表达式；(2)求s (t)=f(r)*fi(力的表达式，并绘出s (力的波
13、形。1 3.力。)与 力(z)的波形如题图所示，(1)写出/(/)与力(力的表达式；(2)求s (/)=/(/)(0的表达式，并绘出s (/)的波形。1 4 .力与力(/)的波形如题图所示，(1)写出力(/)与力(力的表达式；(2)求s (t)=f(f)*力(Z)的表达式，并绘出s (t)的波形。,/、1 5.已知./2 f (f)2：一 工如题1 U 图所示，0-1 1 t :_ O 1 2/欣)=e-u(t),求卷积s=/i(Z)*f2(力，并画出s (/)波形。1 6.已知工(f)如题图所示,f2(t)=e-u(t),(1)写出力(f)的波形函薮式；(2)求s (力=/；(力*f2(力的
14、表达式，并绘出s (/)的波形。2fM1 7 .已知工如题图所示(1)写出/(/)的波形函戴式；(2)求s (f)=/(力*力(?)的表达式，并绘出s (力的波形。f(力2 t _1.0 121 8 .已知/；(t)=u(t+1)-1),f )=队t+1)+-1),力=8(t+；)+3-g)(1)分别画出力(力、大 及 力 的 波 形；(2)求s i (r)=f*f2(t),并画出S i (/)的波形；(3)求 S 2(力=f*fi，并画出S 2 Q t)的波形。1 9 .设 力(Z)为 题 图(a)所示的三角形脉冲，力(?)为 题 图(b)所示的冲激序列，即f2(t)=工6(/-7)，对下列
15、T 值求出s=f*fi，并画出n o os 的 波 形(力(/)的具体表达式不必写出)。1 7=2,27=12.5 己知某系统的阶跃响应为g =(；-e-+g e 3)”“)，试写出该系统的微分方程式。2.6某线性时不变系统在零状态条件下，当激励为(。=山时，响应力=e-，试求当激励X 2(/)=W(/)时,响应及的表达式。2.7 题图所示系统是由两个子系统级联而成的，两子系统的冲激响应分别为:()=t u (/)U(/1),。2(，)=U (t 1)观(J 2)试求总系统的冲激响应/(力，并画出/?(力的波形。X (f)A h(z)-h2(t)-V(/)2.8已知某一阶线性时不变系统，当激励
16、信号x(t)=(/)时，全响应丁(/)=若已知系统的起始状态歹(0一)=1,求系统的零输入响应为(/)与冲激响应力(z)o2.9 一线性时不变系统的输入x 与零状态响应上(。如题图所示：1.求系统的冲激响应(r)；2.当输入为图五所示的其它信号为及马。)时，画出系统的零状态响应的波形。答案2.1 选择题(每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入()内)1 .系 统 微 分 方 程 式 也 +2M7)=2x(/),若x(/)=(/),丁(。-)=，解 得 完 全 响 应at 3兴/)=9 口+1,(当合0)则零输入响应分量为-(3)(1)-e2(2)3 3 3(3)e(4)e+132.已知=可以求得工*力(。=-(3)(1)be-(2)e”(3)-(l-e-uz)(4)-e-a,a a3.线性系统响应满足以下规律-(1、4)(1)若起始状态为零，则零输入响应为零。(2)若起始状态为零，则零状态响应为零。(3)若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。(4)若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。4.若系统的起始状态为0,在x (f)的激励下，所得的响应为-(4 )(1)强迫响应；
