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1、内能、比热及热传递计算复习巩固提升练习【例 1】已知 1g 甲液体温度升高1需要 2.1J 的热量，1g 乙液体温度升高1需要 4.2J的热量，1g 丙液体温度升高1需要 2.8J 的热量分别取甲、乙两种液体各60g，以相同的热源加热，其温度与加热时间的关系如图所示若取90g 的丙液体，以相同的热源加热，则其温度与加热时间的关系图像（）A落在区B落在区C与甲重叠D与乙重叠分析根据已知条件能够分别确定三种液体的比热容：02.1J/kgCC甲（），04.2J/kgCC乙（），02.8J/kgCC丙（）结合题意和图像可知，用相同的热源加热相同的时间，即甲、丙吸收相同的热量，它们升高的温度关系由QQ甲
2、丙，得90g2.8260g2.1tm ctm c甲丙丙丙甲 甲所以2tt甲丙类似可找出乙和丙升温的关系：90g2.8160g4.2m cttm c丙丙乙丙乙乙所以tt乙丙，即丙液体与乙液体升高的温度相同答案D【例 2】（湖南长沙）有质量相同、比热容不同、温度不同的甲、乙、丙三种液体，甲的温度是44，乙的温度是32，丙的温度是24如将甲和乙混合后，温度为36；如将乙和丙混合后，温度为 30问甲、丙混合后，温度将变为多少？分析本题中一共实行了三次热交换，可写出三次热交换的热平衡方程式，因为甲、乙、丙质量相等，可找出甲、乙、丙的热容关系，通过解方程组即可求得甲、丙混合后的温度当甲、乙混合达到热平衡时
3、，有QQ放吸，即 c m tc mt甲甲乙乙得(4436)(3632)c mc m甲乙解得 2cc甲乙当乙、丙混合达到热平衡时，有QQ吸放，即 c mtc mt乙乙丙丙得(3230)(3024)c mc m乙丙，解得3cc乙丙设甲、丙混合后的最终温度为t，有 c mtc mt甲甲丙丙，(44)(24)c mtc m t甲丙将12cc甲乙和13cc丙乙代入 式得11(44)(24)23c mtcm t乙丙解得 t=36【例 3】已知金属铜与铁的比热容cc铜铁，将质量和初温均相等的铁球和铜球放到冷水中，当它们放出相等的热量后再靠在一起，则热量会怎样传递？分析根据 Qcmt，即0Qcm tt（），我
4、们能够得到0Qttcm，c 越大，则t越大（降低的温度Qcm小），则t大的球将会传热给t小的球，即铁球将会传热给铜球注意：是因为放热，t用0tt；传递的是热不是温度，直到它们的温度相同为止【例 4】有一堆潮湿的石子，它的比热容为31 810 J(kgC)./，干燥砂石的比热容为30.9210 JkgC)/(，求：（1）砂石中水的含量（2）这堆砂石的密度（2 4.砂水）分析（1）设这堆砂石的质量为M，其中水的质量为m，当吸热，温度变化时，有：cMtc(Mm)(c m)t砂水3331 8100 9210()4 210.M.Mm.m，1126 841m.%M（2）质量为M 的砂石的体积mMmV石石石
5、砂，1 37MM.VMm石砂砂石注意：砂石体积并不因有水而变大，所以密度只会变大不会变小【例 5】（武汉）现有20的凉水和80的热水可供任意选用，若某人需要50的温水洗澡该怎样办？若在配水的过程中没有热损失，且希望得到50kg 这样的温水，请你通过计算说明确切的配水方法分析（1）当热水和凉水混合时，因为有温度差，因而会发生传热现象，热水的温度会降低，凉 水的温度会升高取适当的凉水和热水混合，可得到50的温水（2）取热水和凉水混合时，容器会吸热，同时也会向空气中散热，这些都称为热损失题目中假定没有热损失，即意味着在混合过程中热水放出的热量全部被凉水吸收，有QQ吸放，设所需热水的质量为m热，热水的
6、初温0t热80；所需凉水的质量为m凉，凉水0t凉 20，热水与凉水的混合质量为50kgm，混合温度t50 由 QQ吸放及质量关系可得00c mttc mtt水热热水凉凉，mmm热凉由式得00502018050mttmtt热凉凉热结合 式得25kgmm热凉即热水和凉水各取25kg 可得 50kg、50的温水【例 6】现有 70的热水 50kg，10的冷水 50kg，要配置成温度为36的温水，问最多能配置多少千克？分析把这两种温度的水混合在一起后，热平衡温度在10 70之间，如果都混在一起，质量是100kg，但温度不一定在36，所以应先确定36水中两种温度水的质量比，然后判断出哪种温度的水用得多设
7、需要热水1m，需要冷水2m，则：101202()()cmttcmtt，021201361013703617ttmmtt由上式知道冷水用得多，所以：250kgm，12131350kg38.24kg1717mm最多配置36的水的质量为：12(5038.24)kg88.24kgmmm【例 7】将一杯热水倒入盛有一些冷水的容器中，冷水的温度升高了10，又向容器内倒入同样的一杯热水，冷水的温度又升高了6，如果再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水的温度可再升高多少度？分析三次热平衡的过程，根据热平衡公式能够列出这三个热平衡公式，综合三式即能够解出：设容器内冷水的质量为1m，初温度为01t，每杯热水的质量为2
8、m，初温度为02t，则第一次把热水倒入冷水中有：11202011cmtcmttt1202011010mmtt 第二次把热水倒入冷水中有：1222020112()c mmtcmtttt12202016()106mmmtt 有式和 式解得：123mm，0201()40tt 第三次再把热水倒入冷水中：123202013(2)(16)c mmtcmttt123202013(2)16mmtmttt把式代入上式得：22323(32)(4016)mmtmt再升高的温度为：34t【例 8】在一个密闭的容器中，若有3 个分子在运动，则下列叙述准确的是()A3 个分子没有机械能B3 个分子组成的物质具有内能C3
9、个分子组成的物质没有内能 D 以上说法均不准确解析因为分子在运动，所以有机械能，故A 错物质内能是指大量分子的无规则运动，3 个分子不是大量分子，所以它们的运动不是内能，故C 准确本题应选C【例 9】液体蒸发的快慢是由液体的温度、液体的表面积和液面空气流动的快慢来决定的，如何用分子运动和内能的相关知识来解释?解析液体蒸发，实质上是液体内部速度较大的分子摆脱其他液体分子的吸引飞离液面的一种现象如果液体温度越高，内能就越大，速度大的分子就越多，飞离液面的分子就越多，蒸发就越快如果液体的表面积越大，在液面的分子就越多，飞离液面的分子就越多，蒸发就越快跑出液面的分子若在液面附近运动，其中一部分又会回到
10、液体中，如果液面上方空气流动越快，从液面跑出的分子就越快地被吹走，液面附近的蒸发出来的分子就越少，返回液体的分子就越少，离开液面分子比返回液体的分子就越多，蒸发就越快【例 10】对一个物体做功，这个物体的内能一定增加，对吗?解析做功能够改变一个物体的内能，那么怎样确定一个物体的内能是否改变呢?让一个铁块从外界吸热，即从外界得到内能，会测出铁块的温度变化了所以一个物体的温度变化了，说明它的内能变化了让一块0的冰从外界吸热，即从外界得到内能，会看到冰熔化成0的水，虽然温度没有变化，但这些0的水比原来0的冰的内能要大所以一个物体的物态变化了，说明它的内能变化了由内能的定义知：内能是指物体内部所有分子
11、做规则运动的分子动能和分子势能的总和如果一个物体的质量减少了，它内部分子的数目也减少了，那么它内部分子动能和分子势能的总和，即内能也随着减少了所以一个物体的质量变化了，说明它的内能也变化了综上所述，能够通过一个物体的温度、状态、质量来确定它的内能是否改变对题中的问题来说，拿一段铁丝来回弯几下，用手摸弯折处，感觉温度比原来高了，说明弯折处的内能增加如果要是把这个段铁丝从某一处慢慢提到一定高度，虽然外界对铁丝做了功，但铁丝的温度、状态、质量都没有发生变化，说明它的内能也没有变化可见题中的说法是错误的【例 11】夏天开啤酒瓶盖时，会听到“嘭”的一声，瓶口有一股“白气”，这是为什么？解析打开啤酒瓶的一
12、瞬间，瓶口上方气体膨胀对外做功，内能减少，温度降低，瓶口周围空气中的水蒸气因遇冷而液化成小水滴，这就是我们所看到的“白气”【例 12】用打气筒给自行车的车胎打气，过一会儿筒壁会热起来，解释此现象时，甲同学说：“这是因为活塞上下移动和筒壁摩擦，因为摩擦生热使筒壁温度升高引起的”乙同学说：“这是因为活塞压缩筒内空气做功，使空气的内能增加，温度升高，又因为热传递筒壁也热起来”他们俩谁说得对呢?解析筒壁热了，说明筒壁的温度升高，内能增加了改变物体的内能有两种方式：做功和热传递把一个物体放在比它的温度高的环境中，这个物体从外界吸热，它的内能就增加；把一个物体放在比它的温度低的环境中，这个物体就向外界放热
13、，它的内能就减少所以说热传递改变内能的本质是内能从一个物体转移到另一个物体外界消耗某种形式的能对物体做功，如果把某种形式的能转化为内能，这个物体的内能就增加；物体对外界做功，如果是把物体的内能转化为别的形式的能，这个物体的内能就减少所以说做功改变内能的本质是内能和其他形式能的相互转化用打气筒打气时，活塞与筒壁摩擦能够生热；活塞压缩空气做功也能够生热实际当中用手摸气筒时，感觉气筒的最下端热，活塞一般压不到这个位置活塞跟气筒上下的摩擦次数是一样的，而气筒上下不一样热，说明因为摩擦使气筒发热不是主要原因那么主要原因是活塞越往下压，对气筒内空气做功越多，消耗的机械能也越多，转化的内能也越多，气筒内空气温度就越高，由于热传递，气筒下部的温度也越高所以乙同学的讲法是对的【例 13】如图所示，两个相同的球，甲用不传热的细线悬挂，乙放在不传热的水平面上，若使它们吸收相等的热量（且设它们都不向空间散热），那么，两球内能的增加量是（）A甲球多些B乙球多些C一样多D无法比较解析如果忽略其他因素，两球吸收热量后，温度升高，它们的内能增加是相同的但吸热后两球将发生热膨胀，它们的体积增大，对于乙球来讲，它的重心要升高，也就是说它的总势能要增大，即乙球的机械能增大，而它机械能的增大必须由其他的能量转化而来，那么它只能是消耗其内能，转化为机械能由此可见，乙球内能增加量要小于甲球答案A
