《2021-2022学年四年经典奥数测试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年四年经典奥数测试题含答案（82页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、量2021-2022 年度奥数测试题含答案第 1 题(本 题 1 0 分)()有一列数：1,2,4,7,1 1,1 6,2 2,2 9,3 7,问这列数第1 5 个数是多少？1.A 1 0 52.B 1 0 63.C 1 1 04.D 1 0 4正确率：有 6 9 舶网校学员答对了该题知识点：数列正确答案：B试题讲解：从题目中可以看出第二个数与第一个数相差1,第三个数与第二个数相差3 第四个数与第三个数相差3,，依此类推，以后每一项与前一项的差都会依次增加1，因此有以下规律：第 1 个数：1 =1,第 2 个数：2 =1+1,第 3 个数：4 =2 +2=1 +1 4-2,第 4 个数：7 =
2、3+4 =1 +1 +2 +3 ,第 5 个数：1 1 =4 +7 =4 +1 +1 +2 +3 =1 +1 +2 +3+4,第 6 个数：1 6 =5+1 1=5+1 +1+2 +3 +4 =1 +1 +2+3 +4+5,第小个数：1+1+2 +3 +4 +5 +-+(-1)第 1 5 个数为：1 +1+2+3 +4+5+(1 5-1)=1 +1 +2+3 +4 +5 +-+1 4 =1 0 6第 2题(本 题 1 0 分)()计算：12+4+6+8+120013+5+7+9+1199 i1.A 6012.B 6003.C C 5994.D 602正确率：有5%的网校学员答对了该题知识点：数
3、列计算正确答案：A试题讲解：(2+4+6+8+1200)73+5+7+9+1199=2+14 3 1+16 5 in-1-11200 1199)=2+1+1+1=2+599=601第3题（本 题10分）()计算：1-2+3-4+5-6+-+197-198+199=1.A 1252.B 1303.C 1004.D 98正确率：有85%的网校学员答对了该题知识点：数列计算正确答案：C试题讲解：1-2+3-4+5-6+-+197-198+199=il+3+5+199)-(2+4+6+-+198=11+199 1x1004-2-(2+198)x99 4-2=10000-9900=100第 4 题(本
4、题 1 0 分)()1 0 x 9-9 x 8 +8 x 7-7 x 6 +6 x 5-5 x 4 +4 x 3-3 x 2+2 x 1 =1.A 4 52.B 6 03.0 C 2 84.-D 5 0正确率：有 7 3 绑J网校学员答对了该题知识点：数列计算正确答案：D试题讲解：原式=9 x(1 3 8)+7 x(8-6)+5 x(6-4)+3 x(4-2)+1 x 2=9 x 2 +7 x 2 4-5 x 2 +3 x 2+2 x 1=2 x (1 +3+5 +7+9 1=2 x(1 +9 )x 5 2=5 0第 5 题(本 题 1 0 分)()在 r3 0 0 这三百个自然数中，所有能被
5、4整除的数的和是多少？1.A 1 1 4 0 02.B 1 1 4 4 03.C 1 1 2 4 04.D 1 2 4 0 0正确率:有7%的网校学员答对了该题知识点：数列求和正确答案：试题讲解:在1 3 0 0这三百个数中，所有能被4整除的数有：4、8、1 2、1 6、3 0 0所有这些数的和是!4+300 j x 75+2=11400第6题 体 题1 0分)()5 6个互不相同的非零自然数之和为2 8 0 0,问最少有多少个偶数?1 .A 32 .B 53 .C 44 .D 6正确率：有6 5痂勺网校学员答对了该题知识点：数列正确答案：C试题讲解：因为 52?=2704,532=2809,
6、所以有5 2个奇数，那么就有5 6-5 2=4个偶数.第1题(本 题1 0分)()计算：1 0 0 x 1 0 0-9 9 x 9 9-9 8 x 9 8-9 7 x 9 7-2 x 2-1 x i1.A 4 9 5 02.0 B 5 0 5 03.r C 5 0 5 14.D 6 0 5 0正确率:有 10。绑）网校学员答对了该题知识点：数列求和正确答案：B试题讲解：原式=1002-99H98J9 72+包，=100-99-96-9 7+2-1=5050第 2 题 体 题 10分）()计 算：I2-22+32-42+-+2 0 0 52-2 0 0 62+2 0 0721.仃 A 20130
7、212.B 20140243.C 20150284.D 2016033正确率：有 10。绑)网校学员答对了该题知识点：数列求和正确答案：C试题讲解：原式=20072-20062+52-42+32-22+12=(2007-2006)x(2007+2006)+(2005-2004)x(2005+2004)+(3-2)x(3+2)+1=2007+2006+2005+2004+-+3+2+1=(2007+1)x2007-2=2015028第 3 题(本 题 10分)()计算：(42+62+.+1002)-(32+52+-+992)1.A 50472.G B 50503.C C 101004.r D 1
8、0094正确率：有/仇赅的网校学员答对了该题知识点：数列求和正确答案：A试题讲解：原式=(1002+982+62+42)-(992+972+52+32)=1002-992+982-972+62-52+42-32=100+99+98+97+6+5+4+3+2+1-2-1=5050-3=5047第4题(本 题10分)()利用“平方差公式”，下面计算结果正确的是()67x731.A 48932.,*B 49003.r C 48914.D 4901正确率：有10。解)网校学员答对了该题知识点：平方差公式正确答案：C试题讲解：67x73=(70-3)x(70+3)=70 x70-3x3=4900-9=4
9、891第5题(本 题10分)()计算：1-4-9-16-.T0S91.A 125262.B 125273.C 1 2 5 2 84.:D 1 2 5 2 9正确率：有 8%的网校学员答对了该题知识点：平方和公式正确答案：D试题讲解：原式=1-m.-3 3：=3 3 x 3 4 x 6 7 r=1 2 5 2 9第 6 题（本题1 0 分）()计算 5 J6 7TOO?1 .A 3 3 8 2 8 02 .B 3 3 8 3 2 03 .C 3 3 8 3 5 04 .D 3 3 8 3 8 0正确率：有 6 0%的网校学员答对了该题知识点：平方和公式正确答案：B试题讲解：原式=（I2-22 3
10、2.+1 0 0-）-（1-+22-33-4-）=3 3 8 3 5 0-3 0=3 3 8 3 2 0第 1 题（本题1 0 分）桌子上放着4 0 根火柴，甲、乙二人轮流每次取走根。规定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么下列说法正确的是（）1.,*A甲先取3 根有必胜的策略2.B甲先取2 根有必胜的策略3.广、C 甲先取1 根有必胜的策略4.D乙有必胜的策略正确率：有81%的网校学员答对了该题知识点：游戏与策略正确答案：D试题讲解：404-（1+3）=10乙将获胜。甲取几根，乙就取4减几根。第2题（本题10分）桌子上放着50根火柴，甲、乙二人轮流每次取走15根。规
11、定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么下列说法正确的是（）1.A甲先取1根有必胜的策略2.B甲先取2根有必胜的策略3.f C甲先取3根有必胜的策略4.：，D甲先取4根有必胜的策略正确率：有93项网校学员答对了该题知识点：游戏与策略正确答案：B试题讲解：504-（1+5）=8.2甲将获胜。甲先取2根，然后乙取几根，甲就取6减几根。第3题（本题10分）甲、乙二人轮流报数，报出的数只能是1至5的自然数。同时把所报数累加起来，谁先使这个累加和达到6 0,谁就获胜。甲先报，那么下列说法正确的是（）1.6 A乙有必胜的策略2.r B甲先报3有必胜的策略3.C甲先报4有必胜的策略4
12、.D甲 先 报5有必胜的策略正 确 率：有81%的网校学员答对了该题知 识 点：游戏与策略正 确 答 案：A试 题 讲 解：604-（1+5）=10乙有必胜策略甲报几，乙 就 报6减 几。第4题（本 题10分）下图是一个6x8的方格棋盘，左上角有一枚棋子.甲先乙后，二人轮流走这枚棋子，每人每次只能向下，向右或向右下走一 格.如图中棋子可以走入力、B、。三格之一，选将棋子走入右下角方格中港获胜.如果都按最隹方法走，下列说法正确的是（）1.A甲 先 将 棋 子 走 到A有必胜的策略2.B甲 先 将 棋 子 走 到B有必胜的策略3.一C甲 先 将 棋 子 走 到C有必胜的策略4.D乙有必胜的策略正
13、确 率：有67%的网校学员答对了该题知 识 点：游戏与策略正 确 答 案：B试 题 讲 解：甲先走到B格。然后无论乙怎么走，甲只需占领制胜点即可获胜.（图中阴葡部分为制高点）第5题（本 题10分）把一棋子放在如图左下角格内，甲、乙双方轮流移动棋子（只能向右、向上或向右上移），一欷可向一个方向移动任意多格。规定不能将棋子直接从左下角移到顶格处，谁把棋子走进顶格，夺取红旗，谁就获胜。甲先走，那么下列说法正确的是（）1.A甲先将棋子向右移动4格有必胜的策略2.B甲先将棋子向右移动1格有必胜的策略3.1C甲先将棋子向右上移动3格有必胜的策略4.r D乙有必胜的策略正确率：有8/硒网校学员答对了该题知识
14、点：游戏与策略正确答案：A试题讲解：甲首先把棋子走进D 格，然后，不管乙走至哪一格（肯定不会走进4 ）格），甲可以选择适当的方法一步走进月 C 格中的某一格或者甲直接夺取红旗，如此继续，从而获胜。第 6 题（本题1 0 分）今有两堆火柴，第一堆5 3 根，第二堆4 2 根。甲乙两人轮流在其中任一堆中拿取，甲先乙后。取的根数不限，但不能不取。规定取得最后一根者为赢。那么下列说法正确的是（）1.A甲先从第一堆中取5 3根有必胜的策略2.1 B甲先从第一堆中取1 1 根有必胜的策略3.r C甲先从第二堆中取4 2 根有必胜的策略4 .D乙有必胜的策略正确率：有 8 泌的网校学员答对了该题知识点：游戏
15、与策略正确答案：B试题讲解：甲有必胜策略。甲先从第一堆中取5 3-4 2=1 1 （根）然后乙取几根，甲就在另一堆中取几根即可获胜。第 7 题（本题1 0 分）下图是一种“红黑棋”，甲、乙两人玩棋，分别取红、黑两方。规定：下棋时，每人每次只能走任意一枚棋，每枚棋子每次可以走一格或几格。红棋从左向右走，黑棋从右向左走，但不能跳过对方棋子走，也不能重叠在对方有棋子的格中。一直到谁无法走棋时，谁就失败。甲先乙后走棋，那么下列说法正确的是（）1.A 甲先将第1 行的红棋向右移动1 格有必胜的策略2.B 甲先将第2 行的红棋向右移动2 格有必胜的策略3.C 甲先将第2 行的红棋向右移动3 格有必胜的策略
16、4.D 甲先将第2 行的红棋向右移动4 格有必胜的策略正确率：有 74%的网校学员答对了该题知识点：游戏与策略正确答案：C试题讲解：甲先把第2行的红棋向右走3格，使中间只有一个空格。然后把（第 1行，第 2行）（第 3 行，第 4 行）两两分组。乙在哪一行走几格，甲就在同组的另一行走几格即可获胜。第 8 题（本 题 10分）有一个3x 3的棋盘以及9张大小为一个方格的卡片，9张卡片分别写 有：2、4、5、6、7、6、9、1 0、1 1这几个数.甲乙两人做游技，甲先乙后轮流取一张卡片放在9格中的一格，甲计算上、下两行6个数的和，乙计算左、右两列6个数的和，和大的一方取胜下列说法正确的是（）1 .*A甲 先 将1 1放 入E有必胜的策略2 .B甲 先 将1 1放 入A有必胜的策略3.C甲 先 将H放 入B有必胜的策略4 .D甲 先 将2放 入D有必胜的策略正 确 率：有8 7硒 网 校 学 员 答 对 了 该 题知 识 点：游戏与策略正 确 答 案：D试 题 讲 解：甲 先 把2放 在D或F格 里。然 后 无 论 乙在 哪 放 哪 个 数，甲 在B、H中放入剩下的最大的数即可获 胜。第 题
