2019年小升初数学专题总复习讲义（含考试题及答案）

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1、2019年小升初数学专题总复习讲义（含考试题及答案）1专题一数的运算考点扫描1.四则运算的意义(1)整数加法、小数加法、分数加法的意义：把两个数合成一个数的运算；(2)整数减法、小数减法、分数减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算；(3)整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算；(4)小数乘法的意义：小数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几是多少；(5)整数乘分数的意义：一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少；(6)分数乘整数的意义：分数乘整数，就是求几个相同分数的和的简便运算；(7)整数除法、小数除法、分数除法的意义：已知

2、两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。2.四则运算的计算方法2(1)加减法的计算方法整数的加法相同数位对齐，从低位加起，哪T M的数相加满十，就要向前一位进一;整数的减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减要从前一位上退一，在本位上加上10再 减；小数的加减法：计算小数加减法时，先把小数点对齐(也就是相同的数位对齐)，再按照整数加减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；分数的加减法：同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。(2)乘法的计算方法整数的乘法：从低位到高位分别用因数

3、的每T 立去乘另一个因数；用一个因数的哪T 立去 乘，求得的数的末位就要和那一位对齐；然后把几次求得的积加起来；小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点;分数乘法:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。(3)除法的计算方法整数的除法：从被除数的高位除起，除数有几位就先看被除数的前几位，如果前几位比除数小，就多取一位再除，除到哪一位,商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数 小；在求出商的最高位以后，如果被除数的哪一位上不够商1,就在那一位上写0;小数除法：除数是

4、整数时，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。除数是小数时，要先把除数转化成整数，同时把被除数扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的除法进行计算;3分数的除法：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。3.整数四则运算中各部分间的关系(1)加 法：和=力口数+力口数；加 数=和-另 T加数(2)减 法：差=被 减 数-减 数；减数=被 减 数-差；被减数=减数+差(3)乘 法：积=因数X因 数；一个因数=积+另一个因数(4)除 法：商=被除数十除数；除数=被 除 数+商；被除数=除数x 商4.四则运算定律、运算性质(1)运算定律加法结合律：两个数相加，交换加数的位置,它们的

5、和不变。即：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后面两个数相 加，再和第一个相加，它们的和不变。即：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置,它们的积不变。即：axb=bxa乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。即:axbxc=(axb)xc=ax(bxc)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积加起来。即：(a+b)*c=axc+bxc;ax(b+c)=axb+axc(2)运算性质减法的运算性质：a

6、-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c除法的运算性质(除数不为0)：a+(bxc)=a+b+c a+(b+c)=a+bxc(a+b)+c=a+c+b+c(a-b)+c=a+c-b+c5.四则混合运算的顺序4四则运算分为两级：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运 算，要先做第二级运算，再做第一级运算；（2）在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。抛砖引玉【例11求几个加数的和的简便运算叫做乘法。（判断对错）【解析】本题考察整数的乘法及应用。由乘法的意义

7、可得：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。答 案：错误【例2在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是4 8,被减数是（）A.24 B.12 C.16 D.18【解析】本题考察整数的加法和减法。根据被减数=减数+差，可得被减数、减数与差的和是被减数的2倍，用4 8除以2,求出被减数是24,4 8+2=24。答 案：A.【例3】75 0+90等 于（）A.商是8余3 B.商 是80余2 C.商是8余30【解析】本题考察有余数的除法。根据整数的除法计算。75 0+90=8 30，所以商是8,余数是30.答 案：C.例4 三位数除以一位数，商 是（）A.两位数 B.三位数 C.可能是三位数也可能是两位数

8、【解析】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除。就是说百5位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数,商要商在十位上，就是一个两位数。答 案：C.【例5】两个数相除，商5 0余30,如果被除数和除数同时缩小10倍，所得的商和余数是()A.商5余3 B.商5 0余3 C.商5余30 D.商5 0余30【解析】被除数和除数同时缩小10倍，商还是5 0,因为被除数缩小10倍，所以余数也缩小10倍 为3。答 案：B.【例6 一个数的1.8倍 是36,求这个数的一半是多

9、少？()A.36+1.8+2 B.36x1.8+2 C.36+1.8x0.5 D.36x1.8x0.5【解析】本题考察小数四则混合运算。首先用36除 以1.8,求出这个数是多少；然后用它除以2,求出这个数的一半是多少。36+1.8+2=20+2=10。答 案：A.【例7】把算式补充完整。4 x=24 30 x=60+8=60 21+_=7+3=930-_=5 _+80=120 _-30=90 9x_=81+6=60【解析】本题考察整数的乘法及应用、整数的加法和减法、整数的除法及应用、乘与除的互逆关系。(1)(2)(9)根据一个因数=积+另一个因数求解；(3)(5)(10)根据被除数=除数x商进

10、行求解；(4 )(6)根据除数=被除数+商求解；(7)根据一个加数=和-另一个加数求解；(8)根据被减数=减数+差求解。6答 案：4 x 6 30 x 2=60 4 80+8=60 2”3=7=2430-r 6 4 0 120-30=90 9x 9=81=5 +80=12027+3=9120 4-6=60【例 8】计算下面各题(能简算的简算X200-180+15 x24 6.71-6.81-3.19ixl5xt_5_xl+_61313 7 7 TF(f+To)xI【解析】(1)先算除法，再算乘法，最后算减法；(2)根据连续减去两个数就是减去这两个数的和进行简算；(3)直接约分进行计算即可；(4

11、)先计算括号的减法，再计算除法，最后计算乘法；(5)除 以，乘它的倒数，再根据乘法分配律进行简算；(6)先计算小括号的加法，再计算中括号的乘法，最后算除法。答 案：(1)200-180+15 x2(2)4 6.71-6.81-3.197=200-12x2=4 6.71-(6.81+3.19)=200-24=4 6.71-10=176=36.71(3)1 x 1 5 x 25 9=9 x 29(4)1+(2-2)x旦3 3 5 5=l-_ L x 23,15 5=2=l x l i x 23 4 5=3_4(5)_ L x L+m13 7 7 5_ 5 乂1*6 乂 513 7 7 13_-5-

12、A 1 /-1-T,-6-113 7 7=_L,xi13=_5 _(6)、()x28 5 10 4号码X多8 2 4-,-9-T.-3-8 8=2X8.8 3=313【例 9动物园里的一头蓝鲸一天要吃4 5 0 千克食物，饲养员准备了 7 吨食物，够蓝鲸吃2 0 天 吗？【解析】一头蓝鲸一天要吃4 5 0 千克食物2 0 天需要吃食物的量就是2 0 个 4 5 0 千 克，用 4 5 0 乘 上 2 0 即可求出一共需要多少千克，再根据1 吨=1000千克换算成以吨为单位的数，再与7 吨比较即可。答 案：解:4 5 0 x20=9000（千 克）9000千克=9 吨9 吨 7吨所 以，不够。8

13、沙场点兵1.已知。+=口，下列算式正确的是（A.+口=B.+=0 C.-二。2.25x40的 结 果 中 有 一 个0。3.计算 2274+(825 47525x4),第一步应算()A.825-475 B.475:25 C.25x4 D.2274+8254.3x2+3 x2=()3 3A.1 B.0 C.A D.95.怎样简便就怎样计算:(1)3.26x5.3+0.74x5.3(2)上X2.7+6.3+5+工5 5(3)1+(1.6+A)xlO3 5(4)1.25x2,8xli6.列式计算:（1）一个数的，比这个数的20%多1,求这个数。（2）5与 工 的 和 除 以1与1的 差，商是多少？5

14、 10 5实战演练1.（2016广 州）我们学过+、-、x、+这四种运算.现在规定*是一种新的运算.A*B表示 2A-B,如：4*3=4x2-3=5.那么 7*6*5=.2.（2017福 建）一个五位数8口354，如果这个数能同时被2、3、5整 除，那么代表的数字是/代 表 的 数 字 是.3.（2015济 南）小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，9结果得到1.84 .正确的得数应是（）A.4.5 B.6.34 C.5.894.（2017商 河 县）甲数是84 0-乙数是多少？如果求乙数的算式是84 0（1+1）,2那么横线上应补充的条件是（）A.甲数比乙数多工

15、B,甲数比乙数少工2 2C.乙数比甲数多工 D.乙数比甲数少工3 35 .（2016龙 湾 区）20千 米 比（）千米 少20%.A.24 B.16 C.22 D.256.（2017南 阳）（1）0与 它 的 倒 数 的 差 去 除 ,商是多少？（列综合算式）4 12（2）一个除法算式中,被除数、除数、商、余数的和是14 7.已知商为11,余数为2,求除数是多少？（用 方 程）专 题 二 数 论考点扫描数论知识包括数的奇偶性、质数、合数、数的整除、余数的性质、数位的含义、平均数、分解因数、平方数、倍数与因数。1数的奇偶性奇数+奇数=偶数奇数X奇数=奇数奇数个奇数相加=奇数奇数+偶数=奇数偶数X

16、偶数=偶数偶数个奇数相加=偶数偶数+偶数=偶数奇数X偶数=偶数（只要式子中含有偶数，那么相乘结果就是偶数）2.数的整除，常见的数的整除特征10(1)2:个位是偶数；(2)3:各个数位之和是3的倍数；(3)5:个 位 是0或5 ;(4)4、25 :后两位可以被4 (25 )整 除；(5)8、125 :后三位可以被8(125 )整 除；(6)9:各个数位之和是9的倍数；(7)7:一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数。例 如，判 断133是 否7的倍数的过程如下：13-3x2=7,所 以133是7的倍数；又例如判 断6139是否7的倍数的过程如下：613-9x2=5 95 ,5 9-5 x2=4 9,所 以6139是7的倍数；(8)11:奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是11的倍数；(9)13:一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，可以被13整除即可 被13整 除；(10)17:若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。3.余数的性质(1)余数的可加性：和的余数等