第四节电阻的串联和并联核心素养 明目标 核心素养学习目标物理观念知道串联电路、并联电路的电阻、电压、电流的特点，会用分压和分流原理将电流计改装成电压表和电流表科学思维掌握串、并联电路和简单的混联电路，能进行相关计算，也能进行电表改装的有关计算，提高解决问题的能力科学探究能够根据实际情况设计可行方案对电表改装，学会与他人合作交流，提升探究创新能力科学态度与责任通过用串、并联关系改装电表，提升科学探索能力，体会电的使用对人类生活和社会开展的影响知识点一电阻的串联和并联1定义(1)串联电路：把几个导体(用电器)依次首尾连接，接入电路的连接方式如图甲所示甲乙(2)并联电路：把几个导体(用电器)的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式如图乙所示2串联电路、并联电路的特点串联电路并联电路电流各处电流相等，即II1I2 In总电流等于各支路电流之和，即 II1I2 In电压总电压等于各局部电压之和，即 UU1U2 Un各支路两端电压相等，即 UU1U2 Un总电阻总电阻等于各局部电阻之和，即 RR1R2 Rn总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和，即1R1R11R21Rn(1)串联电路的电压分配关系为：U1R1U2R2UnRnI。
2)并联电路的电流分配关系为：I1R1I2R2InRnU1：思考辨析(正确的打“，错误的打“)(1)串联电路中总电阻大于任何一个电阻)(2)两个电阻串联，如果再串联上一个电阻，总电阻增大)(3)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻)(4)两个电阻并联时，其中一个电阻增大，那么总电阻变小)知识点二电流表和电压表1表头：小量程的电流表，符号为G，简称表头2表头的三个参数：满偏电流 Ig、满偏电压 Ug、内阻 Rg，根据欧姆定律，三个参数之间的关系是UgIgRg3改装：(1)电压表改装：测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表，如下图2)电流表改装：测量较大的电流时，将表头上并联一个较小的电阻，就改装成了量程较大的电流表，如下图1)电流表改装成电压表以后，此时表头电阻与串联的电阻之和为电压表的总内阻2)因并联小电阻，此小电阻分担的电流大，使总电流变大很多，因而改装成了大量程的电流表2：思考辨析(正确的打“，错误的打“)(1)电流计改装成电压表时是串联一个电阻)(2)改装后的电压表量程越大，其分压电阻越大)(3)改装后的电流表量程越大，其分流电阻越大)考点 1串、并联电路的理解及应用电阻 R18 ，R26 ，R36 ，R43 ，在电路两端加上U48 V 的电压，通过每个电阻的电流是多少？提示：I1I23 A，I31 A，I42 A。
1串、并联电路的两个规律(1)串联电路中导体两端的电压与导体电阻的阻值成正比，即U1U2U3R1R2R32)并联电路中的各支路电流之比等于各支路电阻的反比，即I1I2R2R12串、并联电路总电阻的比拟比拟串联电路的总电阻R总并联电路的总电阻R总不同点n 个相同电阻 R 串联，总电阻R总nR n 个相同电阻 R 并联，总电阻 R总RnR总大于任一电阻阻值R总小于任一电阻阻值一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小【典例 1】(多项选择)一个 T 形电路如下图，电路中的电阻R110，R2120 ，R340 另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计，那么()A当 CD 端短路时，AB 之间的等效电阻是40 B当 AB 端短路时，CD 之间的等效电阻是40 C当 AB 两端接通测试电源时，CD 两端的电压为 80 VD当 CD 两端接通测试电源时，AB 两端的电压为 80 V思路点拨：(1)“短路 时相当于用导线相连测“电压 时，相当于“断路2)画出等效电路图，灵活应用串、并联特点。
AC当 CD 端短路时，等效电路如图甲所示，R123R1R2R3R2R340，选项 A 正确；同理可得选项B 错误；甲乙当 AB 两端接通测试电源时，等效电路如图乙所示，根据欧姆定律得IER1R31001040A2 A，所以 UCDIR380 V，应选项 C 正确；同理可得选项 D 错误1)处理串联、并联电路及混联电路问题的方法准确地画出等效电路图利用串联、并联电路的特点和性质进行分析灵活选用恰当的公式进行计算2)有电压表和电流表接入电路时，要注意是否考虑电压表和电流表的内阻对电路的影响跟进训练 1如下图的三个电阻R1、R2、R3完全相同，每个电阻的额定功率都为1 W，在保证各电阻均不会超过额定功率的情况下，这局部电路的最大功率为多大？解析 该题考查串、并联电路的功率分配，解题的关键是利用串、并联电路的功率分配关系三个电阻相同设为R，R2和 R3并联的总电阻为R2，根据串联电路的功率分配和电阻成正比，那么有R1和 R并的功率之比为 21，所以电路的最大功率为PP1P并1.5 W答案 1.5 W考点 2电表的改装如图甲为电流表，图乙为电压表，甲乙试探究：(1)同一电压表 15 V 量程内阻为 3 V 量程内阻的多少倍？(2)同一电流表 3 A 量程内阻为 0.6 A 量程内阻的多少倍？提示：(1)5 倍。
2)15倍1电压表、电流表的改装及其特点工程小量程电流计 G 改装成大量程电压表V 小量程电流计 G 改装成大量程电流表 A 电路结构R 的作用分压分流扩大量程的计UIg(RRg)IgRg(IIg)R 算RUIgRgRIgIIgRg电表的总内阻RVRgR RARRgRRg使用并联在被测电路中，“接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中，电流从“接线柱流入2电表改装问题的两点提醒(1)无论表头 G 改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig不改变2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的电压与和表头串联的电路的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的电流与和表头并联的电路的总电流典例 2】有一电流计 G，内阻 Rg10 ，满偏电流 Ig3 mA1)要把它改装成量程为03 V 的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为00.6 A 的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？思路点拨：(1)搞清电流计 G 的主要参数2)根据并联分流和串联分压原理分析计算解析(1)由题意知电流计G 的满偏电压UgIgRg0.03 V改装成量程为 03 V 的电压表，当到达满偏时，分压电阻R 的电压 URUUg2.97 V所以分压电阻 RURIg,0.003)990 改装后电压表的内阻RVRgR1 000 。
2)改装成量程为00.6 A 的电流表，当到达满偏时，分流电阻 R 的电流 IRIIg0.597 A，所以分流电阻 R UgIR0.05 改装后电流表的内阻RARgRRgR0.05 答案(1)990 1 000(2)0.05 0.05 电表改装四要点(1)改装电压表需串联一个大电阻，且串联电阻的阻值越大，改装后电压表的量程越大2)改装电流表需并联一个小电阻，且并联电阻的阻值越小，改装后电流表的量程越大3)改装过程把表头看成一个电阻Rg，通过表头的满偏电流Ig是不变的4)改装后电表的量程指的是当表头到达满偏电流时串联电路的总电压值或并联电路的总电流值跟进训练 2电流计 G 的内阻为 Rg，用它测量电压时，量程为U，用它改装成较大量程的电流表，内阻为RA，量程为 I，这几个量的关系()ARARg，UIRgBRARgUICRARg，UIRgDRARgUIC将电流计 G 改装成较大量程的电流表，需并联一个分流电阻，因此其内阻减小，即 RARg由题知 RAUI，所以 RgUI，故 C 正确3 如下图是有两个量程的电压表，当使用 a、b 两个端点时，量程为 03 V，当使用 a、c 两个端点时，量程为015 V。
电流计的内阻Rg为 100，满偏电流为1 mA，那么电阻R1的阻值是_，电阻 R2的阻值是 _解析 由串联电路特点可知(R1Rg)IgU1R1U1IgRg311031002 900 同理 R2U2Ig(R1Rg)1511033 00012 000答案 2 90012 000 1(多项选择)以下说法正确的选项是()A一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零B并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，那么总电阻也增大D并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，那么总电阻一定减小ABC 由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小，且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，且并联总电阻1R1R11R21Rn，故 A、B、C 正确，D 错误2一个电流计的满偏电流Ig1 mA，内阻为 500 ，要把它改装成一个量程为 10 V 的电压表，那么应在电流计上()A串联一个 10 k 的电阻B并联一个 10 k 的电阻C串联一个 9.5 k 的电阻D并联一个 9.5 k 的电阻C把一个电流计改装成一个电压表，要串联一个电阻，B、D 错误；通过电流表的电流为 Ig时，电流表表头两端的电压UgIgRg1103500 V0.5 V，串联电阻 R 分担的电压 URUUg10 V0.5 V9.5 V，所以串联电阻的阻值RURIg,1103)9.5 k ，C 正确，A 错误。
3(多项选择)如下图，R16 ，R23 ，R34 ，接入电路后，关于这三个电阻的判断正确的选项是()A电流之比是 I1I2I3436B电压之比是 U1U2U3112C功率之比是 P1P2P3126D功率之比是 P1P2P3634BC由于 R1、R2并联后与 R3串联，故 U1U2，I1I2I3，R1、R2并联后阻值R12R1 R2R1R263632那么U1U3R12R32412，即 U1U2U3112，B 正确；电流之比 I1I2I3U1R1U2R2U3R3161324123，A 错误；功率之比 P1P2P3U1I1U2I2U3I3126，C 正确，D 错误4(新情境题，以“双量程电流表 为背景，考查电流表的改装)把一个电流计接成如下图电路三个端点 a、b、c，一次使用 a、b 两个端点，一次使用 a、c 两个端点，改装之后的电流表有两个量程：0.1 A 和 1 A电流计内阻 Rg9 ，电流计满偏电流Ig10 mA问题：使用 a、b 两个端点，量程是多少？使用a、c 两个端点，量程是多少？两电阻阻值是多少？解析 根据电流表的改装原理可知，接a、b 时，R1起分流作用为一支路，G 与 R2串联为一支路，量程IabIg1RgR2R1同理接a、c 时，R1R2为一支路起分流作用，G 为一支路，量程IacIg1RgR1R2可知：IabIac，故使用 a、b 两个端点，量程是1 A；使用 a、c 两个端点，量程是 0.1 A；联立解得 R10.1 ，R20.9 。
答案 见解析回归本节知识，自我完成以下问题：1试写出串联电路的电流、电压、电阻的特点？提示：电流：II1I2In电压：UU1U2Un电阻：RR1R2Rn2试写出并联电路的电流、电压、电阻的特点？提示：电流：II1I2In电压：UU1U2Un电阻：1R1R11R21Rn3试写出如何把小量程的电流表改装成电压表及大量程的电流表？提示：串联大电阻，并联小电阻。