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1、江苏省涟水县第一中学高中数学2.3.1 双曲线的标准方程(2)教学案苏教版选修1-1 教学目标:使学生进一步了解双曲线的定义,熟记双曲线的标准方程教学重点:根据已知条件求双曲线的标准方程椭圆和双曲线标准形式中a,b,c 间的关系教学难点:用双曲线的标准方程处理简单的实际问题教学过程:一、复习提问1双曲线的标准方程:焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形标准方程焦点坐标F1,F2 F1,F2 a,b,c 之间的关系2椭圆与双曲线的区别与联系是什么?曲线椭圆双曲线适合条件的点的集合aPFPFP221aPFPFP2|21a,b,c 之间的关系222cba222bac标准方程12222byax
2、或)0(12222babxay12222byax或12222bxay(0,0 ba,a 不一定大于b)图形特征封闭的连续曲线分两支,不 封闭,不连续二、例题讲解例 1.已知方程22145xyaa,(1)a为何值时方程表示双曲线;(2)证明这些双曲线有共同的焦点.例 2.设双曲线与椭圆2212736xy有共同的焦点,且与椭圆相交,在第一象限的交点A的纵坐标为4,求此双曲 线的方程。例 3.椭圆x2my2n 1(mn0)与双曲线x2ay2b1(a0,b0)有相同的焦点F1、F2,P是两条曲线的一个交点,则PF1 PF2 的值为 _三、随堂练习1.已知21,FF是双曲线191622yx的焦点,PQ是
3、过焦 点1F的弦,且 PQ的倾斜角为600,那么PQQFPF22的值为 _ 2.椭圆x24y2a21 与双曲线x2ay221 有相同的焦点,则a 的值是 _班级:高二()班姓名:_ 1若 P是双曲线x2y2 16 的左支上一点,F1,F2 分别是左、右焦点,则 PF1PF2等于2已知点F1(0,13)、F2(0,13),动点 P到 F1 与 F2的距离之差的绝对值为26,则动点 P的轨 迹方程为3已知 P是双曲线x264y236 1 上一点,F1、F2 是双曲线的两个焦点,若 PF117,则 PF2的值为4.(10 江苏)在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线112422yx上一点M的横坐标为3,则点M到此双曲线右焦点的距离为_ 5.经过两点)3,72(),26,7(双曲线的标准方程是6.若双曲线2244xy的焦点是12FF、,过2F的直线交右支于A、B,若AB=5,则1AF B的周长为7.双曲线2216436xy的两焦点是1F、2F,点 P在双曲线上,且12F PF=90,则12F PF的面积是