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1、精诚凝聚=A_A=成就梦想?鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.?鑼课时作业(十二)第 12 讲 函数模型及其应用时间：45 分钟分值：100 分基础热身1.某物体一天中的温度T 是时间 t 的函数 T(t)=t3 3t+60,时间单位是小时，温度单位是C,t=0 表示中午 12时，其后t 值取为正，则上午8 时的温度是()A.8C B.112C C.58C D.18C 2?在一次数学试验中，运用图形计算器采集到如下一组数据:x 2.1.00 10 002.003.000.2/40.511 2 3 023.988.02则 x,y 的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中 a,b 为待定系数)()1
2、我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；2 我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；3 我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速.A.B.(2)(3)C.(1)(2)(3)D.(4)(1)(2)x y=a+bx B.y=a+b 2r._,b x h(x)=log2x，当 x?(4,()y=ax+b D.y=a+3.f(x)=x2,g(x)=2x,比较，下列选项中正确的是C.+)时，对三个函数的增长速度进行精诚凝聚=A_A=成就梦想?鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.?鑼A.f(x)g(x)h(x)B.g(x)f(x)h(
3、x)C.g(x)h(x)f(x)D.f(x)h(x)g(x)4?某工厂生产一种仪器的固定成本为20000 元，每生产一台仪器需增加投入100元.已知该仪器的每台售价P(元)与每月生产量x 台的关系为P=500 x.为使该厂每月所获利润最大，则该厂每月生产这种仪器的台数为_.(注：利润=销售收入总成本)能力提升共纳税 420 元，这个人稿费为(A.3600 元 B.3800 元C.4000 元 D.4200 元7.有一批材料可以围成200 米长的围墙，现用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，且内部用材料隔成三个面积相等的矩形(如图 K12 2)，则围成的矩形场地的最大面积为()A.1000
4、米2 B.2000 米26.国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800 元的不纳税；超过800 元不超过 4000元的按超过800 元的 14%纳税，超过4000 元的按全稿费的11%纳税.某人出了一本书,F 列所给 4 个图象中，与所给3 件事吻合最好的顺序为(图 K12 1图 K12 2精诚凝聚=A_A=成就梦想?鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.?鑼2 2 C.2500 米 D.3000 米&已知每生产100 克饼干的原材料加工费为1.8 元?某食品加工厂对饼干采用两种包装，其包装费用、销售价格如下表所示：型号小包装大包装重量100300克克包装费0.5元0.7元销售价3.008.4格元元则
5、下列说法中正确的是()买小包装实惠；买大包装实惠；卖3 小包比卖 1 大包盈利多；卖1 大包比卖3 小包盈利多.A?B?C.D?9.将甲桶中的a 升水缓慢注入空桶乙中，t 分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线y=aent.若 5 分钟后甲桶和乙桶的水量相等，又过了m 分钟后甲桶中的水只有8,则 m 的值为()A.7 B.8 C.9 D.10 10.司机酒后驾驶危害他人的安全，一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到 0.3 mg/ml，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据道路交通安全法规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/ml，那
6、么，该人至少经过_ 小时才能开车.(精确到 1 小时)2 11.2011 焦作模拟 计算机的价格大约每3 年下降 二，那么今年花8 100 元买的一台计算机，9 年后的价格大约是_ 元.12.某商家一月份至五月份累计销售额达3860 万元，预测六月份销售额为500 万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月份至十月份销售总额至少达7000 万元，则x 的最小值是 _.13.如图 K12 3 所示是精诚凝聚=A_A=成就梦想?鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.?鑼(1)这几年人民生活水平逐年得到提高；(2)人民生活收入增长最
7、快的一年是2008 年；(3)生活价格指数上涨速度最快的一年是2009 年；(4)虽然 2010 年生活收入指数增长缓慢，但由于生活价格指数略有降低，因而人民生活有较大的改善.其中说法正确的是_(填写标号即可).精诚凝聚=A_A=成就梦想?鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.?鑼14.(10 分)某公司计划投资A、B 两种金融产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资量成正比例，其关系如图K12 4(1),B 产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图(2)(注：利润与投资量的单位：万元).(1)分别将 A、B 两种产品的利润表示为投资量的函数关系式；(2)该公司有 10 万元资金，并
8、全部投入A、B 两种产品中，问：怎样分配这10 万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？15.(13 分)运货卡车以每小时x 千米的速度匀速行驶130 千米(50f(x)h(x).4.200 解析 利润 y=(500 x)x-100 x-20000=(x-200)2+20000,所以当x=200时，y 有最大值.【能力提升】5.D 解析 离家不久发现自己作业本忘在家里，回到家里，这时离家的距离为0,故应选图象(4);途中有一段时间交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故应选图象(1);最后加速，故应选图象(2).6.B 解析 设这个人的稿费为x 元，显然 800v x 40
9、00，否则若 x4000，则纳税额应大于4000X 11%=440 元，不合题意.因此有(x-800)X 14%=420,解得 x=3800.7.C 解析 设三个面积相等的矩形的长、宽分别为x 米、y 米，如题图，贝V 4x+200 4x 2 r3y=200.又 S=3xy=3x?3=x(200-4x)=-4(x 25)+2500,-当 x=25 时，Smax=2500.3 8 4 2 8&D解析 买小包装时每克费用为孟元，买大包装时每克费用为300=祷元，3 2 8 而云 100,所以买大包装实惠.卖 3 小包的利润为3X(3-1.8-0.5)=2.1(元)，卖 1 大包 的利润是班尸引/-
10、:/2.1，故卖 1 大包盈利多.精诚凝聚=A_A=成就梦想?鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.?鑼2340 13 y=+伸,x?50,100.1 1 11 9.D 解析 令-a=aent，即-=ent，因为-=e5n，故-=e15n，比较知t=15,m=158 8 2 8 5=10.10.5 解析 设 x 小时后，血液中的酒精含量不超过0.09mg/ml，则有 0.3x 0.09,即 4x 7000,化简得(x%)2+3Xx%0.64 0,解得 x%0.2 或 x%20,即卩 x 的最小值为20.13.(1)(2)解析 本题是一个图表信息题，题中只给出一份统计图，利用统计图中所含的信息去分析.
11、由题意，“生活收入指数”减去“生活价格指数”的差是逐年增大的，故(1)正确；“生活收入指数”在2008?2009 年最陡，故正确；“生活价格指数”在 2008 年?2009 年最陡，故在 2008 年上涨速度最快，故(3)不正确；由于“生活价格指数”略呈下降，而“生活收入指数”曲线呈上升趋势，故(4)正确.14.解答(1)设投资 x 万元，A 产品的利润为f(x)万元，B 产品的利润为g(x)万元.依题意可设f(x)=k1x,g(x)=k2.x,1 由图(1),得 f(1)=0.2,即卩k1=0.2=5-4 由图(2),得 g(4)=1.6,即卩k2X 4=1.6.?k?=5,故 f(x)=5
12、x(x0),g(x)=4 x(x0).设 B 产品投入 x 万元，则 A 产品投入 10 x 万元，设公司利润为y 万元,由(1)得 y=f(10 x)+g(x)=5x+4 x+2(0 x 10).?y=x+5 x+2=1(,x 2)2+14 0|,：x=2,即卩 x=4 时，ymax=￥=2.8,因此当 A 产品投入 6 万元，B 产品投入 4 万元时，该公司获得最大利润，为2.8 万元.15.解答(1)行车所用时间为t=竽，y=X 2X 2+360+14：13,x?50,100,所以，这次行车总费用y 关于 x 的表达式是=8100X1 3=300(元).?9 年后的价格y=8100 1+
13、精诚凝聚=A_A=成就梦想?鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.?鑼(2)y=2340+13x 26,10,当且仅当2340=i3x，成立.故当 x=18 10 时，这次行车的总费用最低，最低费用为26 10 元.【难点突破】16.解答 设包装盒的高为h(cm)，底面边长为a(cm)，由已知得a=2x,h=(1)S=4ah=8x(30 x)=8(x 15)2+1800,所以当 x=15 时，S 取得最大值.(2)V=a2h=2 2(x3+30 x2),6 2x(20 x),由 V=0 得 x=0(舍)或 x=20.当 x?(0,20)时，V 0;当 x?(20,30)时，Vv 0.所以当 x=20 时，V 取得极大值，也是最大值.此时-=1，即包装盒的高与底面边长的比值为1.a 2 2 即 x=18.10 时，上述不等式中等号60-2x=2(30 x),0v xv 30.
