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1、江苏省响水中学高中数学第 2 章统计简单随机抽样导学案苏教版必修 3 学习目标：1.通过实例使学生能从实际问题中提出统计问题.2.通过案例分析,使学生理解随机抽样的必要性,理解样本的代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系.3.了解随机抽样得到的样本的随机性,并会利用简单随机抽样抽取样本,掌握抽签法、随机数法抽取样本的步骤.一、基础知识导学：问题 1:统计的基本概念一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集 合看作,构成总体的每一个元素作为,从总体中抽出的若干个个体所组成的集合叫作,样本中个体的个数叫作.问题 2:简单随机抽样一般地,设一个总体含有N个,从中逐个地抽取 n 个个体作为(nN),
2、如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都,就把这种抽样方法叫作简单随机抽样.实现简单随机抽样,常用和.问题 3:抽签法一般地,抽签法就是把总体中的N 个个 体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个,连续抽取,就得到一个容量为n 的.抽签法的步骤:制签:先将总体中的所有个体编号(号码可以从1 到 N),并把号码写在形状、大小相同的号签上,号签可以用小球、卡片、纸条等制作,然后将这些号签放在同一个箱子里,进行;抽签:抽签时,每次从中抽出1 个号签,连续抽取n 次;成样:对应号签就得到一个容量为n 的样本;抽签法简便易行,当总体的时,适宜采用这种方法.抽签法的
3、优缺点:抽签法的优点是,缺点是当总体的容量时,费时、费力,又不方便,如果标号的签搅拌得不均匀,会导致抽样不公平.问题 4:随机数法利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的进行抽样,叫随机数法,这里仅介绍随机数表法.随机数表法步骤:编号:对总体进行编号,保证每个个体号码的位数;取数:随机地选定开始读数的数后,读数的方向可以向右,也可以向左、向上、向下,等等.在读数过程中,得到一串数字号码,在去掉其中不合要求和与的号码后,其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码;成样:对应号签就得到一个容量为n 的样本.随机数法的优缺点随机数法的优点与抽签法相同,缺点是当总体容量时,仍然不是很方
4、便,但是比抽签法公平,这两种方法都只适用于总体容量的抽样类型.二、基础学习交流1.某校期末考试后,为了分析该校高一年级1000 名学生的学习成绩,从中随机抽取了100 名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法中正确的是().A.1000 名学生是总体 B.每名学生是个体C.每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D.样本的容量是100 2.关于简单随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正确的是().A.要求总体中的个体数有限 B.从总体中逐个抽取C.这是一种不放回抽样 D.每个个体被抽到的机会不一样,与先后顺序有关3.高一(1)班有 50 名同学,现要从中抽取6 名同学参加一个讨论会,每名同学的机会
5、均等.我们可以把50 名同学的学号写在小球上,放在一个不透明的袋子中,充分搅拌后,再从中逐个抽取6 个小球,从而抽取6 名参加讨论会的同学.这种抽样方法是简单随机抽样吗?(答是或不是).4.从 30 个足球中抽取10 个进行质量检测,说明利用随机数法抽取这个样本的步骤及公平性.三、重点难点探究：探究三抽签法与随机数法的应用高一(1)班有学生60 人,为了了解学生对目前高考制度的看法,现要从中抽取一个容量为10 的样本,问此样本若采用简单随机抽样,将如何获得?试设计抽样方案.四、基础智能检测1.春节前夕,为了保证食品安全,质检部门检查一箱装有2500 件包装食品的质量,抽查总量的2%,在这个问题中,下列说法正确的是().A.总体是指这箱2500 件包装食品B.个体是一件包装食品C.样本是按 2%抽取的 50 件包装食品D.样本容量是50
