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1、第十八章平行四边形单元考试卷（完卷时间：45 分钟，满分100 分）一、精心选一选，慧眼识金！(每小题 4 分,共 32 分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 选项1已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是【】A8cm B16cm C 32cm D24cm 2矩形、菱形、正方形都具有的性质是【】A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线平分对角3关于四边形ABCD 两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线AC 和BD 相等；以上四个条件中能够判定四边形ABCD 是平行四边形的有【】A1 个B2 个C3 个D4 个4在等腰梯形中，下列说法：两腰相等；两底平行；
2、对角线相等；同一底上的两底角相等，其中准确的有【】A1 个B2 个C 3个D4 个5若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是【】A菱形B对角线相互垂直的四边形C正方形D对角线相等的四边形6如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3 个洞，则纸片展开后是【】7如图，在 ABC 中，ACB=90，BC 的垂直平分线EF 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，且 BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF 为正方形的是【】ABC=AC BCFBF CBD=DF DAC=BF 8如图，矩形ABCD 中，DE AC 于 E，且 ADE：EDC=3：2
3、，则 BDE 的度数为【】A36B9C27D18二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共 24 分）9平行四边形ABCD 中，A=500，AB=30cm，则 B=_，DC=_ _ cm。10.如图 10，平行四边形ABCD 中，E，F 分别为 AD，BC 边上的一点若再增加一个条件，就可得 BE=DF。11将一矩形纸条，按如图11 所示折叠，则1=_度。12如图 12，在正方形ABCD 的外侧，作等边ADE，则 AEB=_ ABCD13如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C 的坐标分别是A（2，5），B（3，1），C（1，1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD 是平行四边形，那么点D
4、的坐标是14如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 AC 的坐标分别为（10，0），（0，4），点D 是 OA 的中点，点P 在 BC 上运动，当ODP 是腰长为5 的等腰三角形时，点P 的坐标为三、用心做一做，马到成功！（共 44 分）15（本题 8 分）已知：如图，E、F 是平行四边形ABCD?的对角线AC?上的两点，AE=CF 求证：四边形DEBF 是平行四边形16（本题 9 分）如图，已知在平行四边形ABCD 中，AE 是 BC 边上的高，将ABE 沿 BC 方向平移，使点E与点 C 重合，得到 GFC。求证：BEDG 若 B60，当 AB 与 BC 满足什么数量关系时，四边形
5、ABFG 是菱形？证明你的结论。17（本题 8 分）如图，是某区部分街道示意图，其中CE 垂直平分AF，AB DC，BCDF从 B 站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1 是：B-D-A-E，路线2 是：B-C-F-E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明。B E C D F A 第 13 题图B A C O x y图 11 图 10 图 12 A D G C B F E 18（本题 9 分）如图 1，在正方形ABCD 中，E、F 分别是边AD、DC 上的点，且AFBE（1）求证：AF=BE；（2）如图 2，在正方形ABCD 中，M、N、P、Q 分别是边AB、BC、CD、DA 上的点，且MPNQMP 与 NQ是否相等？并说明理由19（本题 10 分）如图，在四边形ABCD 中，AB=AD，CB=CD，E 是 CD 上一点，BE 交 AC 于 F，连接 DF（1）证明：BAC=DAC，AFD=CFE（2）若 ABCD，试证明四边形ABCD 是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E 点的位置，使EFD=BCD，并说明理由
