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1、1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植 900 棵，B地要植 1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在 A 地植树，丙在 B 地植树，乙先在A 地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到 B地？总棵数是 90012502150 棵，每天可以植树24303286棵需要种的天数是 21508625天甲 25 天完成 2425600棵那么乙就要完成 900-600=300 棵之后，才去帮丙即做了 3003010 天之后即第 11天从 A地转到 B地。这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。2.有三块草地，面积分别是5，15，24
2、 亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供 10 头牛吃 30 天，第二块草地可供 28头牛吃 45天，问第三块地可供多少头牛吃80 天？把每头牛每天吃的草看作1 份。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -亩面积原有草量 5 亩面积 30 天长的草1030300 份所以每亩面积原有草量和每亩面积30 天长的草是300560份因为第二块草地 15 亩面积原有草量 15 亩面积 45 天长的草28451260 份所以每亩面积原有草量和每亩面积45 天长的草是12601584 份所以 453015 天，每亩面积长 846024 份所以，每亩面积每天长2
3、4151.6 份所以，每亩原有草量60301.612 份第三块地面积是 24 亩，所以每天要长 1.62438.4 份，原有草就有 2412288 份新生长的每天就要用38.4 头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此 288803.6 头牛所以，一共需要 38.4 3.6 42头牛来吃。两种解法：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 10 页 -设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30 天的总草量为：10*30/5=60；每亩 45 天的总草量为：28*45/15=84 那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=1.6 每亩原有
4、草量为60-1.6*30=12，那么 24 亩原有草量为 12*24=288，24 亩 80 天新 长 草 量 为24*1.6*80=3072，24亩80 天 共 有 草 量3072+288=3360，所有 3360/80=42（头）解法二：10 头牛 30 天吃 5 亩可推出 30 头牛 30 天吃 15 亩，根据 28 头牛45 天吃15 木，可以推出15 亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15 亩原有草量：1260-24*45=180；15 亩 80 天所需牛 180/80+24（头）24 亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42头3.某工程，由
5、甲、乙两队承包，2.4 天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4 天可以完成，需支付1500 元；由甲、丙两队承包，2+6/7 天可以完成，需支付 1600 元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？甲乙合作一天完成12.45/12，支付 18002.4750 元乙丙合作一天完成1（33/4）4/15，支付 15004/15400 元名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 10 页 -26/7）7/20，支付 16007/20560 元三人合作一天完成（5/124/157/20）231/60，三人合作一天支付（750400560）285
6、5 元甲单独做每天完成31/604/15 1/4，支付 855400455 元乙单独做每天完成31/607/20 1/6，支付 855560295 元丙单独做每天完成31/605/12 1/10，支付855750105元所以通过比较选择乙来做，在 11/6 6 天完工，且只用 29561770元4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3 分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过 18 分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20 厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的1836
7、倍上面部分和下面部分的高度之比是（5020）：203：2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 10 页 -4倍所以长方体的底面积和容器底面积之比是（41）：43：4独特解法：（50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20 厘米就需要时间18*2/3=12（分），所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：45.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多 1/5，然后甲、乙分别按获得80%和 50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这
8、种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？把甲的套数看作 5 份，乙的套数就是6 份。甲获得的利润是8054 份，乙获得的利润是5063份甲比乙多 431 份，这 1 份就是 10套。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 10 页 -50套。6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B 两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过 2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高 25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？把一池水看作单位“1”。由于经过 7/3 小时共注了一池水，所以甲
9、管注了 7/12,乙管注了5/12。甲 管 的 注 水 速 度 是7/127/3 1/4，乙管 的 注 水 速 度是1/45/75/28。甲管后来的注水速度是1/4（125）5/16用去的时间是 5/125/164/3 小时乙管注满水池需要15/285.6 小时还需要注水 5.6 7/3 4/3 29/15 小时即 1 小时 56 分钟继续再做一种方法：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 10 页 -4 小时乙管注满水池的时间是7/35/125.6 小时时间相差 5.6 41.6 小时后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。甲速度提高后，还要7/35/7
10、5/3 小时缩短的时间相当于11（125）1/5所以时间缩短了 5/31/5 1/3所以，乙管还要 1.6 1/3 29/15 小时再做一种方法：求甲管余下的部分还要用的时间。7/35/7（125）4/3 小时求乙管余下部分还要用的时间。7/37/549/15 小时求甲管注满后，乙管还要的时间。49/154/3 29/15 小时名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 10 页 -的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有 3/10 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5 分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？爸爸
11、骑车和小明步行的速度比是（13/10）：（1/2 3/10）7：2骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行 3/10 需要 5（72）77 分钟所以，小明步行完全程需要73/1070/3 分钟。8.甲、乙两车都从 A地出发经过 B地驶往 C地，A，B两地的距离等于 B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发 11 分钟，但在 B地停留了 7 分钟，甲车则不停地驶往 C地.最后乙车比甲车迟4 分钟到 C 地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.乙车比甲车多行 11748 分钟。说明乙车行完全程需要8（180）40 分钟，甲车行完全程需要 4080 32分钟当乙车行
12、到地并停留完毕需要402727 分钟。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -1127分钟到达地。即在地甲车追上乙车。9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要 10 小时，乙车单独清扫需要15 小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12 千米，问东、西两城相距多少千米？甲车和乙车的速度比是15：103：2相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2所以，两城相距 12（32）（32）60 千米10.今有重量为 3 吨的集装箱 4 个，重量为 2.5 吨的集装箱 5个，重量为 1.5 吨的集装箱 14 个，重量为 1 吨的集装箱 7 个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5 吨的汽车可以一次全部运走集装箱？我的解法如下：（共12 辆车）本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。3 吨(4 个）2.5 吨（5 个）1.5 吨（14 个)1 吨（7 个）车的数量名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页 -4 个4 个4 辆2 个2 个2 辆6 个6 个3 辆2 个1 个1 辆6 个2 辆名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -
