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1、目录第一章气体的pvr关系.1第二章热力学第一定律.13第三章热力学第二定律.41第四章多组分系统热力学.81第五章化学平衡.95第六章相平衡.H6第一章气体的pVI关系I物质的体膨胀系数劭与等温压缩系数4的定义如下:1 (dVVdT恶1KP试导出理想气体的即、。与压力、温度的关系?解：对于理想气体，p i R TK1 (dV1 (d(nRT/p)1 nR 1 VVydT)p VdT1 (d(nRT/p)1 nRT 1=-=-Py p v TV-1 =PPVr V P2 V1 2 气 柜 内 有 1 2 1.6 k P a 2 7 c 的 氯 乙 烯（G H C1）气 体 3 0 0 n i,
2、若以每小时9 0 k g 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时?i解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为p V 1 2 1.6 X1 03 X3 0 0n -=-R T 8.3 1 4 x3 0 0.1 5=1 4 6 1 8.6 2 3，。/每 小 时 9 0 k g的 流 量 折 合 p摩 尔 数 为9 0 xl()3V=-M CM。9 0 xl 036 2.4 5=1 4 4 1.1 5 3,n o/-/rS M 14618.62”1441.153)=10.144小时1 7 （JC、101.325kPa的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。解:Pn
3、.CH4=/M-R-T-M口些 生31=0.7 1 4 依“38.3 1 4 x2 7 3.1 5IT 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g,充 以dC水之后，总质量为125.0000*若改用充以25C、13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g,试估算该气体的摩尔质量。解：先求容器的容积v=颐。一2 5。=32廿=l o o.o o o o WPH2O（I）1 R T m 8.3 1 4 X 2 9 8.1 5 X（2 5.0 1 6 3 -2 5.0 0 0 0），M =-=-；-=3 0.3 1 V-m o lp V 1 3 3 3 0 x1 0 4 61 5
4、两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100C,另一个球则维持0 C,忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为”=,+%=2。口（际）2nPf2Pi T /j可 力+7 2,72x101.325x373.15x273.15 一 皿八-=1 U.OOkPa273.15(373.15+273.15)0C时氯甲烷（CH C1）气体的密度Q随压力的变化如下。试作R /L P图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。JMc P a1 0 1.3 256 7.5
5、5 05 0.6 6 33 3.7 7 52 5.3 3 1Q /(g d m3)2.3 0 7 41.5 2 6 31.1 4 0 10.7 5 7 130.5 6 6 60解：将数据处理如下:5/k P a1 0 1.3 6 7.5 5 5 0.63 3.7 7 5 2 5.3 3 12 5 0 6 364/(g d m3 k P 0.0 2 20.0 2 20.0 20.0 2 2 4 0.0 2 2 37 76 02 5 027作6 4对p图0.02290.02280.0227V 0.0226d 0.02250.02240.02230.02220 20 40 60 80 100P120
6、.P /p线 1 生(P /p)当 尸0时，6 7 =0.0 2 2 2 5,则氯甲烷的相对分子质量为M=(/?/p)f RT=0.02225 x8.314x 273.15=50.529g-mor31 7今 有2 0 C的乙烷-T烷混合气体，充入一抽真空的2 0 0 c n i容器中，直至压力达1 0 L 3 2 5 k P a,测得容器中混合气体的质量为0.3 87 9当试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：设A为乙烷，B为丁烷。-=0.0083 5mH=30.0694%+58.123y%+为=1联立方程(1)与(2)求解得力=0.599,%=0.401pA=yAp=0.401x1
7、01.325=40.63女 尸 PB=yHp=0.599 x 101.325=60.69kPaIT如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。(1)保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。(2)隔板抽去前后，H及N的摩尔体积是否相同？(3)隔板抽去后，混合气体中H及N的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解(D抽隔板前两侧压力均为P,温度均为T4H,RT N,RT（1PH 广中=PN5=P I 得：nH2=3%而抽去隔板后，体积为4加，温度为，所以压力为nRT,、RTP=h=(L 3”而%R T4dmJ v产1dm
8、，(2)比较式（D、（2）,可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为（2）抽隔板前，H的摩尔体积为人m/p,N的摩尔体积j=R T/p抽去隔板后 息=%匕，人 +M匕 此=n R T/P=（3 刈 +）RT/P3”N/T心述丁P P nH2=3%所以有匕 “=R T Ip，Vm_N i=RT/p可见，隔板抽去前后，H及N的摩尔体积相同。3 1p%=y2 p =wP；PN2=yN2p=-p所以有 P u jP g =*P：；P=3：I3,VH,=yHy=-x 4 =3dm2 4VN2=yNV=x4 =ldm31 9氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.8幺0.0 9和0.
9、0 2 o于恒定压力1 0 1.3 2 5 k P a条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.6 7 05kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中GHC1及GH的分压力。解：洗涤后的总压为101.325kPa,所以有Pc,、a+=101.325-2.670=98.655Z;P(1 )PC2H,CI Pc,nt=Yc必a/yc2H,=nc2Hci/4%=0.89/0.02(2)联立式(D与 式(2)求解得Pc2H3a=96.49kPa;p,必=2.168火 尸a1-10室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到4倍
10、于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1 ：4O解：高压釜内有常压的空气的压力为P常，氧的分压为Po2=02 p 常每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为P=4p 常，第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为Po?_ 0,22常 _ 0.2P 4P 常 4=P常x y%/=0.5 x p转第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为PO.A,05p 常 0.050.05Po.,2=常 X yO2,2=4 X P 常所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数61-11 25时饱和了水蒸汽的乙燃气体（即
11、该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7kPa,于恒定总压下泠却到10,使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙燃气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。已知25及10时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa和L23kPa。解：PB=yBP 故有 PB/PA=%/力=4/A=%/(P-PB)所以，每摩尔干乙快气含有水蒸气的物质的量为/进 口处：-=0.0 2 3 3 9(”)ncr2 H 2，pr 1 3 8.7-3.1 7进 必，进tp I 卜 nH,o f PH,O 1 1 2 3 i j II X L =-=0.0 0 8 9 4 7(m o/)nCCtH？/出 pC H
12、 1 3 8.7-1 2 3 I C?”?出每摩尔干乙燃气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为0.02339-0.008974=0.01444(mol)M 2有某温度下的2dm3湿空气，其压力为10L325kPa,相对湿度为60%。设空气中。2和N2的体积分数分别为0.21和0.79,求水蒸气、02和N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之出O解：水蒸气分压=水的饱和蒸气压x 0.60=20.55kPa X 0.60=12.33 kPa。2 分压=(101.325-12.33)X0.21=18.69kPa7N2 分压=(101.
13、325-12.33)x 0.79=70.31 kPa匕=y x2=0.3688而3“飞 p 101.325%V70.31101.325x 2=1.3878dm312.33101.325x2=0.2434d/p=%,=一联p1-13 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K条件下达到平衡时，器内压力为10L325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPao解：300K 时容器中空气的分压为 p g =10l.325k Pa-3561k Pa =9 1.7
14、 5 8 k P a373.15K时容器中空气的分压为=373.15=x 97.758=121.534(女 户 )1 300 空 30()373.15K时容器中水的分压为 小。0L325kPa所以373.15K时容器内的总压为p=p.+Pho=121.534+101.325=222.859(kPa)1-14 CO2气体在40时的摩尔体积为0.381dm3 mol。设CO?为范德华气体，试求其压力，并与实验值5066.3kPa作比较。解：查表附录七得CO?气体的范德华常数为a=0.3640Pa m6 mol_2;b=0.4267X104m3 mol18R TP=-(V,-b)匕：2 6 0 3.
15、5 2 9 1-0.3 3 8 3 3 x 1 0 3=5 1 8 7.7 kP a8.3 1 4 x 3 1 3.1 50.3 6 4 00.3 8 1 x 1 0 _ 0.4 2 6 7 x I O-4(0.3 8 1 x lO-3)2-2 5 0 7 5 6 1 =7 6 9 5 2 3 6 -2 5 0 7 5 6 1=5 1 8 7 6 7 5 P。相对误差 E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%1-15今有0、40530kPa的氮气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。其实验值为70.3cm3 molo解：用理想气体状态方程计算如下：匕“=/p=8.
16、3 1 4 X 2 7 3.1 5 4 0 5 3 0 0 0 0=0.0 0 0 0 5 6 0 3 面 加。尸=5 6.0 3 1 cm3 moL将范德华方程整理成匕:-b +R TI p)V；,+(a/p W,-a b/p =O 查附录七，得 a=1.408xl()/pa m6 mol-2,b=0.3913 X 104m3 mol-1这些数据代入式(a),可整理得 匕；/(/-m o r)-0.9 5 1 6 X 1 o_ 4 Vm/(m3 m o r)2+3.0XW9V,/(m3-m o r)-1.0 x l0 1 3=0解此三次方程得 vm=73.1 cm3 mor11-16函数1/(1-x)在-11.063。要同时满足这两个条件，只有在压缩因子图上作出PO.44Z,的直线，并使该直线与T产1.063的等温线相交，此交点相当于剩余气体的对比状态。此交点处的压缩因子为Z1=0.88所以，剩余气体的压力p=2252ZkPa=2252x0.88kP =19S6kPa12第二章热力学第一定律2-1 Im o l理想气体于恒定压力下升温1,试求过程中气体与环境交换的功W。解：W=-pa
