佳木斯大学大学物理(下册)练习册

《佳木斯大学大学物理(下册)练习册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《佳木斯大学大学物理(下册)练习册（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第10章 铮 电 场一、填空题：1 真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为。（00）.今在球面上挖去非常小块的面积S （连同电荷），且假设不影响原来 的 电 荷 分 布，则挖去/S 后 球 心 处 电 场 强 度 的 大 小E=_ 当丝,其方向_ 由球心O点指向他 0解：由场强叠加原理，挖去A S 后的电场可以看作由均匀带电球面和带负电的A S （面密度与球面相同）叠加而成，在球心处，均匀带电球面产生的 场 强 为 零，A 5 （视 为 点 电 荷）产 生 的 场 强 大 小 为：E=_必S=里 一 T，方向由球心指向A S。4 延 0 灭 1 6 -07?42 一带电量为-0的点电荷，置于

2、圆心。处，b、c、d 为同一圆周上的不同点，如图所示，现将试验电荷+夕0 从图中a点分别沿a b、a c、a d路径移到相应的b、c、d 各点，设移动过程中电场力所作的功分别用4、4、小 表示，则三者的大小的关系是_ _ _ _ _41=42=41(填,V,=)O O3 一电矩为户的电偶极子在场强为月的均匀电场中，户与2间的夹角为a 角，则它所受的电场力户=,力矩的大小M_则：M PEsmia,4 真空中一半径为R的半圆细环，均匀带电Q,如图所示。设1 .无穷远处为电势零点，则圆心0点外的电势U=心 J ,若将 带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心0点，则电场力做功A=4咫、R5如图，在边长为

3、a的正方形平面的中垂线上，距中心。点。/2处，有一电量为4的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为 六 。6E06 A、B为真空中两个平行的“无限大”均AB匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小-为瓦，两平面外侧电场强度大小都为瓦/2,E0/2-E0/2方向如图.则A、B两平面上的电荷面密度分另1 1 为OA=30EQ/2 _；OB=_ _ OE0/2 _o-：设A、B两板的电荷面密度分别为3,4、诟（均匀为正），各自在两侧产生的场强大小和方向如图所示。由场强叠加原理及题设条件可知：（设向右为正）区+也E。(1)2E0 2E0 2 0G人 _ OB _ p/o2。2 -E o 江上2。I II

4、 III由上两式联解可得：以=3f)Eo/2,s=-e0E0/2（负号说明与题设相反，即2 0)均匀分布在长为L 的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心0 距离为a 的P 点处放带电量为q(q0)的点电2 一个半径为火的均匀带电半圆环，电荷线密度为九求环心处。点的场强.解：如图，在圆环-取 微 无=其带电迎=&1/=犬九1伊,它在。点产生场强大小为d E=叱 力向沿半径向外4吗R贝I.d Et=dEsin c?=-sinoi4 nenRdEv=dE cos(万一夕)=-cosWo4 ns0R枳分 E=f-sin g(p =-%4%R 2KR”一 4E，v=卜-4-i-t-e-cos cd0=0n

5、/E =E*=-.Jj向沿*轴正向.2ne(,R3已 知A,B、C 三点距点电荷q 的距离分别为L、2L、3 L,若 选B点电势为零，求 4、C 点电势.ABCq-解 VB=0-L.,父 L 尸Q A B C2 L 1V=j q d,_ q 1 1qA 1 47120r2 4兀6 L 2 L 8兀先 入IL ijL 4兀(/2 4n%L4 电量g均匀分布在长为2 1的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为。的 P点的电势(设无穷远处为电势零点)。x a xf I xo.q h21解：设坐标原点位于杆如图所示。细杆的电荷中心O点，x轴沿杆的方向线密度4=q/(2/),在x处取电荷兀dq=dx=qd

6、x/(2/),它在P点产生的心势为d u=dq=qdxATTS Q(Z +a.-x)8ZFOZ(/+a-x)rrU q r dx q,z,2 Lp=-=-ln(1H-)8 疫J-(l+a-x)8 兀a5 一半径为火的带电球体，其电荷体密度分布为p =/(rWR)(夕为一正的常数)，p =0 (r 7?)o 求：(1)带电球体的总电量；(2)球内、外各点的电场强度；(3)球内、外各点的电势。解（1）在半球内取半径为r、厚为dr的薄球壳,该壳内所包含的电量为dq=pdV=qr-4加?dr 1（兀 武）=Aqr3dr IR4则球体所带的总电量为2=1/t/V=(4/7?4)Vsdr-q（2）在球内作

7、一半径为r1的高斯球面，按高斯定理有4町2石|（）J。兀R4砧24 4m dr=得号=1n qr4 兀（）R&WR），E方向沿半径向外。在球体外作半径为b的高斯球面，按高斯定理有=9/0q4 7t 0 r224 乃 r；E 2得E 2 =(厂2 氏),石2方向沿半径向外。(3)球内电势rR 7E d r+R 0 OE 2 ,d rf2R qr,=-rdr+J，2 4兀R00 qR 4兀orq3兀久R 12兀 oR*=-(4-4)12 庇 oR R(4 R)第11章 铮 电 场 中 的 导 体 和 电 介 质、填空题：1 A.B为靠得很近的两块平行的大金属平板，两板的面积均为 S,板间的距离为d

8、.今使A 板带电量为“A，B板带电量为4B，且，B 0，则 A 板 的 内 侧 带 电 量 为,B板 的 外 侧 带 电 量 为;两板间电势差UAB=o解：(I)设A、8 两板各表面的电荷面密度分别为J、C T j CT,、CT4.乂由静电平衡条件得故A 板内侧的带电量/=%$=二 22(2)两板间为匀强电场，电场强度 =二+二 _ 一 二 _ 一2q 2.2f.2e.2%S两 板 间 电 势 差 u=Ed =q*q,d2%S2真空中，半径为R1和 R2的两个导体球，相距很远，则两球的电容之比ct/c2=。当用细长导线将两球相连后，电容c=，今给其带电，平衡后两球表面附近场强之比EE2=。U=

9、n C=旦=4在=C,:C-=R,:R-,4 在R U U=_ _ =_4在（冏 4兀0R2=。|=餐。2旦。,+。，。4二蹩二-二为优+4）4残&4在述2E/E 2 为 曲 率 半 径 反 比 E,/E2=R2/R,3 一导体球外充满相对介电常数为 的均匀电介质,若测得导体表面附近场强为E,则导体表面上的电荷面密度为MJE4将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度.不变，导 体 的 电 势 减 小。（填增大、不变、减小）5 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常数为&的各向同性均匀电介质，此时两极板间的电场强度是原来的每 _ 倍；电场能量是原来的

10、Z g 一 倍。6 空气平行板电容器，极板面积为S,极板间距为d,在两板间加电势差uI 2,则不计边缘效应时此电容器储存的能量w=二、选择题：1 两个半径不同带电量相同的导体球，相距很远，今用一细长导线将它们连接起来，则：（A）各球所带电量不变；（B）半径大的球带电量多；（C）半径大的球带电量少；（D）无法确定哪一个导体球带电量多 B 2 一个未带电的空腔导体球壳，内半径为心 在腔内离球心的,贝ij球距离为d处(d R),固定一电量为+q的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点心0 处的电势为(A)0；(B)；47re0(73有一外表形状不规则的带电的空腔导体，比较A、

11、B 两点的电场强度E和电势U,应该是：(A)EA=EB、UA=UB；(B)EA=EB、UA UB;(D)EA WEB、UA=UB A 6 一封闭的导体壳A内有两个导体B 和C,A、C不带电，B 带正电，则A、B、C三导体的电势UA、UB、c的大小关系是(A)UA=UB=Uc;(B )UB UA=Uc;(C)UBUC UA；(D)UB UAUCO C 7当一个带电导体达到静电平衡时：(A)表面上电荷密度较大处电势较高；(B)表面曲率较大处电势较高；(C)导体内部的电势比导体表面的电势高；(D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。9-球形导体，带电量外 置于一任意形状的导体空腔中，当用导线

12、将两者连接后，则系统静电场能将(A)增加(B)减少(C)不变(D)无法确定 解析：由于电荷原来静止，当用导线相连后，只在电场力作用下开始运动并达到最后平衡状态，系统的电势能必然是减少的。1 0 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，在保持与电源连接的情况下，把一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板平行地插入两极板之间，如图所示，介质板的插入及其所处位置的不同，对电容器储存电能的影响为：（A）储能减少，但与介质板位置无关。（B）储能减少，但与介质板位置有关。（C）储能增加，但与介质板位置无关。（D）储能增加，但与介质板位置有关。三、计算题:1 一内半径为4、外半径为b 的金属球壳，带

13、有电量。，在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷夕，设无限远处为电势零点，试求：（1）球壳内外表面上的电荷；（2）球心O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势；（3）球心O点处的总电势。解：（1）由静电感应和高新定理可知,球壳内表面带电一g,外表面带电g+Q。（2）球壳内表面上分布不均匀,但距球心O点都是a.由电势会加原理.在。点产生的电势为：“=一。（3）由电势叠加匣理，球 心O处电势由点电荷外 内表面电荷一外 外表面电荷共同产生，为。=+j+*=工（_1_1+_1）+旦,4码r 4码a 4码也 4 f r a b 4兀%b2 在半径为居的金属球之外包有一层外半径为此的均匀电介质球壳，介质相对介

14、电常数为J，金属球带电0.试 求：（1）电介质内、外的场强；（2）电介质层内、外的电势。解:利IH仃 介 版 时 的 岛 斯 定 理 山=Z g（D介质内（%v r v R）场强方=%,户 俏=7-4口,内4M声，/介质外（r v凡）场强力=士，立.=4s 4H加产介鼠外（r a）电势介质内（凡v r v a）电势八照 疗+J：&皿氤-高）+卷=舟（卜言）第12章 电 流 的 磁 场一、填空题:1 将同样的几根导线焊成立方体，并在其对顶角A、B上接上电源，则立方体框架中的电流在其中心处所产生的磁感应强度等于。解：Q立方体框架的十二条棱边形成了六对与0点共面且对称的截流线段。由于对称性，每对截流

15、线段在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相反，两两抵消。因此，立方体框架中的电流在其中心所产生的磁感应强度为零。2 一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图（0点是半径整和R2的圆心），电流强度为I，则圆心0点处磁感应强度的大小Ri13 一磁场的磁感应强度为a=ai+勿+灰(T),则通过一半径为R,开口向Z 正方向的半球壳发面的磁通量的大小为-T C CR2 Wb o4真空中有一载有稳恒电流/的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S的磁通量0=0。若通过S面上某面元亍的元磁通为两,而线圈中的电流增加为2/时，通过同一面元的元磁通为二、选择题：1在磁感应强度为月的均匀磁场中作一半径为尸的半球面S,S

16、边线所在平面的法线方向单位矢量力与月的夹角为a,则通过半球面S的磁通量为(A)K/B；(B)2 11r2 B；(C)-K/-2 5 sin a；(D)一兀Bcosa。D 2四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流强度皆为 I,这四条导线被纸面截得的断面如图所示，它们组成边长 为 2 a 的正方形的四个角顶，条条导线中的电流流向亦如图所示，则在图中正方形中心点0 的磁感应强度的大小为(A)8=%/7ta(B)8=1/2 7Kl(C)B=0(D)B=&InaD 3有个圆形回路1 及一个正方形回路2,圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁题中的柱体电流密度为1成2-帚双序-r2)设此柱体为半径心电流密度如上的载流圆柱体，在O,处挖去半径，的圆柱体而成，或在0处补入半径，的电流密度：/圆柱体而成.闻、圆柱体在其轴心处的B=0,故：(二方 方B=B/B,=+A r c6 -无限长载流I的导线，中部弯成如图所示的四分之一圆周AB,圆心为。，半径为凡则在。点处的磁感应强度的大小为Q紫黑呜)；二T、7 图中有两根“无限长 载流均为/的直导线，有一回路L,则下述