冀教版七年级数学（下册）教案

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1、课题：7.1 -元一次方程 授课I I 期：1 .教学目标：知识与技能：(1)通过观察、归纳一元一次方程的概念，并会检验一个数是某个一元一次方程的解。(2)能根据其数的条件列出一元一次方程。2 .过程与方法：通过提供的生活实际问题的分析，展现方程是刻画现实生活的有效数学模型。3 .情 感 目 标：培养学生的学习数学的兴趣和增强学生数学的应用意识.教学重点：了解方程的有关概念会检验方程的解教学难点：方程解的概念教学方法：自主探究归纳总结授课类型：新授课教学过程设计活动一在小学里，解应用问题大多采用算术方法，对于较复杂的问题，用算术法求解很困难，用设未知数列方程的方法，思路会清晰、解法会更简捷。从

2、本节开始，我们将学习运用一元一次方程解实际问题，随着学习的深入，大家一定会感受到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。1 .学生自学课本第2页的内容。2 .学生讨论后，教师归纳：我们可以采用检验的方法来求出正确的答案，在这个问题中，如果用x 表示就会有：x+(x+1)+(x+2)=1 8 其中x表示未知数活动二1 .学生自学课本第3页的内容。2 .回 答“大家谈谈”的问题。3 .由 x+(x+1)+(x+2)=1 83 x+l X (1 0-1-x)=2 1 归纳总结出：(1)含有未知数的等式叫方程。(2)只含有一个未知数，未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程。4 .判断下列各式是

3、不是方程？(l)2 x l=5 (2)4+8=1 2 (3)5 y-8 (4)2 a+3 b=0(5)6 a2-5 x+4 (6)2 x2+x=l (7)x-2 W l (8)a x+2 a=35 .下列各个方程，哪些是一元一次方程？4 x 1 7=5 x 5 x (x+1)=6 一a l=a+32(4)6X2-7=3(5)33+4=8XT 2 (6)X-2=-2x 2 x 6 y=3 x+9 =09活动三1 .根据下列条件列出方程。某数的7 倍比它本身大5。某数的一半比它的3 倍大4。某数的相反数与25的和比它的倒数小3。2 .课本第4页练习题。学生自己解决问题，教师指导。3 .检验下列括号

4、里面的数是不是它前面方程的解？(1)3 x-l=2 x+l (2,4)(2)X2-5X=2 4 (5,-3,3)(3)x (x-1)(x-2)=0(0,1,2,3)活动四1.已知 方 程(m-4)X-T+2=0是关于x的一元一次方程，求 m的值，判断x=，是不是方程的解。42.根据题意，列出方程(不解方程)。小 红 今 年 1 3 岁，三年前她的年龄是她妈妈的年龄的工，问3她妈妈今年的年龄是多少？某 校 今 年 的“春光杯”数学竞赛是这样评分的，卷 面 共 2 5道题，做对一道得4分，做错或不做倒扣1 分，林华得了 9 0分,问她做对了几道题？课堂小结：谈谈你在本节课有何收获？作业：习题第1、

5、2 题教后反思：课题：7.2解一元一次 方 程(1)日期：教学目标：1、知识与技能：理解等式的基本性质，并能用它们来解方程。理解移项法，会用移项法则解方程。2、过程与方法：通过天平实验，形象直观地展示等式的基本性质，让学生在观察、思考的基础上归纳出等式的基本性质。通过学生观察、归纳独立发现移项法则及应注意的问题。3、情感目标：培养学生探索精神、合作交流意识和学习数学的兴趣，增强学生应用数学意识。教学重点：会用移项法解方程，并知道移项法的根据。教学难点：移项中的符号问题。2教学方法：自 主 探 究 归纳总结授课类型：新授课教学过程设计活动一1.根据下列条件列出方程。某 数 的25%减去一2的差等

6、于它本身。某 数 与8的差等于它的相反数的,。2 某数除以7所得的商比某数的3倍 小lo21（4）某 数 的.与2的和比某数的一半大士。332.说出检验x=2是不是3x+l=x+5的解的过程。（学生口述）活动二1.学生自学课本第5页的内容。2.教师引导学生天平中表示的意义，进而归纳总结出：等式的基本性质方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；方程的两边都乘或除以同一个不为0 的数，方程的解不变。用字母表示为：如果a=b,那么-ac=b+cad=bda b一=(dWO),d d1。活动三1.学生自学课本例2,归纳总结：将方程的项改变符号后从边移到另一边，叫做移项。移项实际上是

7、在方程的两边都加上（或减去）同-个 数（或同一个整式）的简化写法。通过移项，可以把方程中含有未知数的项移到方程的边，把常数项移到另一边。移项法则：移项要变号。3.下列方程的变形是否正确？为什么？由一3=-2 x+l,得 2x=3+l；由一3=-2 x+l,得-3+1=2x；由一3=-2 x+l,得-3=l+2x 由一3=-2 x+l,得一2x=一3-14.课后练习第1题。活动四1.学生自学课本例2。2.课后练习第2题。3.解下列方程(1)3x+7=2x4 4 x-3=5x+-23 1 4 5(3)x2=x(4)0.25x+7=-x 17 3 7 4课堂小结：谈谈你在本节课的收获？作业：习题第1

8、题。教后反思：课题：7.2解一元一次方程(2)日期：教学目标：1、知识与技能：会解形如ax=b(a、b为常数且aW O)的一元一次方程。掌握方程中带有括号的方程的解法。2、过程与方法：由学生独立探索解法，并相互交流，从而得出带有括号的方程的一般解法步骤。3、情感目标：培养学生探索精神、合作交流意识和学习数学的兴趣，增强学生应用数学意识。教学重点：掌握方程中带有括号的方程的解法。教学难点：去括号、移项时的符号问题。教学方法：自主探究归纳总结授课类型：新授课教学过程设计活动一：1、根据天平平衡性质，可将方程进行哪两种变形？2、用移项法解方程时应注意什么？3计算:2+3(x-1)5x-2(x+3)活

9、动二：学生自学课木p8总结：一般地，对于形如ax=b(a、b为已知数，且aW O)的一元一次方程,方程两边同除以a得到方程的解是x=-a活动三：4观察与思考(巩固深化)学生练习，教师辅导活动四：自学例题4学生练习(练习1,2)1、下列方程的求解过程是否正确？为什么？2、求出下列方程的解/、/、1 1(1)-5x=30(2)-x=-4 2(3)3x+5=0(4)10-x=4x课堂小结：谈谈你在本节课的收获？作业：习题第1、2题。教后反思：课题：7.2解一元一次 方 程(3)日期：教学目标：1、知识与技能：掌握含有分母的一元一次方程的解法。2、过程与方法：(1)通过对教材中含有分母的一元一次方程的

10、解法的比较和点评，使学生认识到解方程的方法，步骤可以灵活多样，但基本思想都是把“复杂”转化为“简单”，把新转化为旧。(2)通过学生自己的总结，交流得出解一元一次方程的一般步骤，以及个步骤需要的注意事项。3、情感目标：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。教学重点：掌握含有分母的一元一次方程的解法。教学难点：正确去掉方程中的分母。教学方法：自主探究归纳总结授课类型：新授课教学过程设计活动一：1、你能用两种方法解方程X上-1 -2Wx一 3=1吗？2 32、讨论(大家谈谈)活动二：解方程x 1 x-2 4 x6总结：如果方程中含有多个分数系数，我们应该先找到他们的公分母(各

11、分母的最小公倍数)，然后再去分母，化为整数系数的方程，在求解.活动三：讨论：解一元一次方程的一般步骤总结活动四：方程变形名称具体方法注意事项去分母方程两边同乘以各分母的最小公倍数不含分母的项也要乘，分子要用括号括起来去括号利用乘法对加法的分配率去括号不要漏乘括号内的项，符号问题移项把含有未知数的项移动到方程的边，常数项移动到另边移项要变好合并同类项把方程化为ax=b(aWO)形式系数化为1在方程两边同除以a,得到方程的解在方程右边中a是做分母练习：解下列方程:-5-。-一-1 =78 4y+2 2y-l-14 6课堂小结：谈谈你在本节课的收获？作业：习题第2、3题。教后反思：6课题：用一元一次

12、方程解决实际问题（第1课时）日期：目标：知识与技能：1.会分析关于百分数问题之间的数量关系；2.会用不同的方法分析已知量、未知量之间的关系.过程与方法：经历分析问题中已知量与未知量之间关系的过程，培养学生分析问题的能力.情感态度与价值观知道方程是解决问题的数学工具，培养学生应用方程的意识.重点：分析已知量、未知量以及它们之间的关系.难点：正确地分析己知量、未知量之间的关系，列出符合题意的方程.过程：活 动1我们已经掌握了一元一次方程的解法，今天我们利用一元一次方程解决实际问题.请看下面问题：例1某学校七年级学生参加次公益活动，其 中15%的同学去作保护环境的宣传，剩下的170名同学去植树、种草

13、.七年级共有多少同学参加这次公益活动？请同学们想一想，这个问题该怎样解决.我们可以设七年级共有x名同学参加了这次公益活动，你可以填写下表吗？作环保宣传的同学/名植树种草的同学/名参加公益活动的同学/名X我们可以列出方程吗？下面我们给出解答的过程.解：设七年级共有x名同学参加这次公益活动，根据题意，得0.15x+170=x解这个方程，得0.15x-x=-170-0.85x=-170 x=200答：七年级共有200名同学参加这项公益活动.我们回头看，这个问题的解决是列出了方程，而列方程的依据又是什么呢？我们分析问题时应从哪些方面考虑？活动2请看下面资料：目前，全 球 有100多个国家缺水，其中包括

14、我国，我国水资源人均占有量只排在世界的109位.据 1 9 9 9 年的统计数据显示，我国的6 6 0 座城市中，按水资源情况可分为三类：第一类：暂不缺水城市.第二类：一般缺水城市.第三类：严重缺水城市.其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少4 0,一般缺水城市是严重缺水城市的2倍.有多少座城市严重缺水？一般缺水和暂不缺水的城市各有多少？请考虑下面问题：问题中涉及到几个量？各个量之间有什么关系？设哪个量为X?其他的量怎样用x表示？你可以列出方程吗？请同学们按例1 的格式解答这个问题.课堂小结：今天我们学习用一元一次方程解决实际问题，你认为用一元一次方程解决问题的关键是什么？活动4请同学们

15、做课后练习（P 1 6）1、2题.布置作业：课后习题（P 1 7）1、2、3、4.教学反思：课题：用一元一次方程解决实际问题（第 2 课时）日期：目标：知识与技能1 .会分析关于百分数问题之间的数量关系；2 .会用不同的方法分析已知量、未知量之间的关系.过程与方法经历分析问题中已知量与未知量之间关系的过程，培养学生分析问题的能力.情感态度与价值观知道方程是解决问题的数学工具，培养学生应用方程的意识.重点1 .百分数问题的分析方法；2 .分析问题列出方程，解决问题.8难点例 3中的数量关系较为复杂，学生分析起来有一定的困难.过程：活 动 11 .我们应该怎样分析问题中的数量关系？2 .列方程解应

16、用题有哪些步骤？活动2例 2 2 0 0 1 年我国国内总产值（G D P）为 9 9,9 3 0 亿元，比2 0 0 0年我国总产值增长了 7.3%.2 0 0 0 年我国的国内生产总值为多少亿元？（精确到1 亿）请同学们自己试着做做.总结例2的分析、解答方法：这一问题中涉及两个量：2 0 0 0 年的G D P、2 0 0 1 年 的 G DP,两个量之间的关系是2 0 0 1 年的GDP比 2 0 0 0 年的G D P 增加了 7.3%,这里2 0 0 0 年的GDP是单位“1 这样问题中涉及到的两个量及其关系都明确了.问题就可解决了.解 答（略）活动3例 3小明和同学去公园春游.公园门票每张5 0 元，如果购买2 0 人的团体票，可按8 折（即按原价的8 0%）优惠.小 明他们不够2 0 人，但他想了想，还是买了 1 张 2 0 人的团体票，结果比每人买5元的票共少花了 1 5 元.小 明他们共有多少人？1 .我们设什么为X?2 .请填写下表 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _票 价|数 量|金额个人票团体票金器之间的与系讨论：同学们还有没有其他的分析方法？请写出完整的解