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1、2021-2022学年陕西省宝鸡市岐山县九年级上期末数学模拟试卷一.选 择 题（共10小题，满分30分，每小题3分）1 .（3分）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）A.2.（3分）已知反比例函数丫=金曳的图象上有A （xi,y i）、B（X 2,”）两点,当 Xl 0 C.m 0）图象上任意一点，轴于8,点 C 是xD.不能确定8.（3 分）用 2、3、4 三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（）A.A B.A C.3 D.22 4 5 39.（3 分）如图，平行四边形ABC。中，E 是 BC延长线上一点，连结4 E 交 C于尸，则图A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.
2、4 对QNO）在同一直角坐标系中的图象可能是（)二.填 空 题（共 4 小题，满 分 12分，每小题3 分）II.（3 分）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5 个红球和个黄球，从中随机摸出第2页 共2 5页一个，摸到黄球的概率是3,则=.81 2.（3分）已知反比例函数y=变2的图象的一支位于第一象限，则 常 数m的取值范围x是.1 3.（3分）如图，A BC是一张直角三角形彩色纸，AC=l5cm,B C=2 0 c m.若将斜边上的 高C D分 成 等 分，然后裁出（n-1）张宽度相等的长方形纸条.则这（-1）张纸条的面积和是 cm2.1 4.（3分）已知A BC是等边三角形，A 8=6
3、,点。，E,尸分别在边A B,BC,A C上，B D：B E=2：3,同时平分N 8 E F和/8 O F,则8 0的长为.三.解 答 题（共 9 小题，满分58分）1 5.（5分）小明想利用一块三角形纸片裁剪一个菱形，要求一个顶点为A,另外三个顶点分别在三角形的三边上，请你在原图上利用尺规作图把这个菱形作出来.1 6.（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A 8 C三个顶点的坐标分别是A （2,2）,B（4,0）,C（4,-4）.以点O为位似中心，将A BC缩小为原来的工，得到A i Bi Ci,2（1）请在y轴左侧画出A 1 B1 C1；（2）点P（a,b）为 A BC内的一点，则 点P
4、在（1）中A i Bi Ci内部的对应点P的坐标为.第3页 共2 5页1 7.（6分）在长、宽都为4?，高为3,”的房间的正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩（如图所示）.己知灯罩深AN=8 cv n,灯泡离地面2?，为了使光线恰好照在墙角。、E处，灯罩的直径B C应为多少？（结果保留两位小数，值1.41 4）B1 8.（7分）甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为-1,0,1,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为-2,1,2.先 从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出
5、的卡片上标的数值，把x、y分别作为点4的横坐标、纵坐标.（1）用画树状图或列表法表示点A（x,y）所有可能出现的结果；（2）求点A在反比例函数=2图象上的概率.x1 9.（6分）某小区在绿化工程中有一块长为1 8朋、宽为6朋的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为6 0序，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行T通 道（如图所示），求人行通道的宽度.米工62 0.（7分）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x第4页 共2 5页（元）与日销售量y （个）之间有如下关系:日销售单价x 3456（元）日销售量y （个）2 0 1 5 1 2 1 0
6、（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（2）设经营此贺卡的销售利润为W元，求 出W与x之间的函数关系式，（3）若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过1 0元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？2 1.（6 分）已知，如图在 R t Z ABC 中，ZB=9 0 ,A B 6 c m,B C=8 c m,点 P 由点 A 出发沿A B方向向终点点B匀速移动，速度为l c%/6,点。由点8出发沿B C方向向终点点C匀速移动，速度为2 cm/s.如果动点P,。同时从A,8出发，当P或。到达终点时运动停止.几秒后，以。，B,P为顶点的三角形与A
7、8 C相似？2 2.（8分）如图，在平面直角坐标系x O了中，一次函数y=o r -a 为常数）的图象与y轴相交于点4,与函数y=2 （x 0）的图象相交于点B（z,1）.x（1）求点8的坐标及一次函数的解析式；（2）点P的坐标为（相，机）（相 0）,过P作P E x轴，交直线A 8于点E,作P F y轴，交函数y=2 （x 0）的图象于点F.x 若，=2,比较线段P E,P F的大小；直接写出使P E W P尸的?的取值范围.第5页 共2 5页23.(7 分)如 图，矩形ABCD的对角线AC、相交于点O,DE/AC,CE/BD.(1)求证：四边形0CED为菱形；(2)连接AE、BE,AE与
8、BE相等吗？请说明理由.第6页 共2 5页2021-2022学年陕西省宝鸡市岐山县九年级上期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一.选 择 题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.（3 分）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.【解答】解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形.故选：A.【点评】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.2.（3 分）已 知 反 比 例 函 数 迎 的 图 象 上 有 4（xi,yi）、B（x2,y2）两点，当xV 0 时，y
9、yi.则机的取值范围是（）A./?0 C.?5 5【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得力=2 弧，显，而%i%2o丫1 丫2时,yiy2,则 2-5 成 0,然后解不等式即可.【解答】解：反比例函数丫=之近的图象上有4（xi,yi）、B（,”）,XV I2 5m _ _ 2-5m丫1了2第7页 共2 5页,.i x 2 0 时，y i ”，：.2-5m0）图象上任意一点，ABLy轴于B,点C是xx轴上的动点，则ABC的面积为（）第 1 0 页 共 2 5 页KA.1 B.2 C.4 D.不能确定【分析】可以设出A 的坐标，的面积即可利用A 的坐标表示，据此即可求解.【解答】解:设 A 的
10、坐标是Cm,/?）,则 m=2.则 AB=m ABC的AB边上的高等于则ABC的面积=工切=1.2故选：A.【点评】本题主要考查了反比例函数的系数k 的几何意义，AABC的面积=2 因，本知2识点是中考的重要考点，同学们应高度关注.8.（3 分）用 2、3、4 三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（）A.A B.A c.3 D.22 4 5 3【分析】首先利用列举法可得：用 2,3,4 三个数字排成一个三位数，等可能的结果有:234,243,324,342,423,432；且排出的数是偶数的有：234、324、342、4 3 2,然后直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：用2
11、,3,4 三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234,243,324,342,423,432；.排出的数是偶数的有：234、324、342、432；排出的数是偶数的概率为：&=26 3【点评】此题考查了列举法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.9.（3 分）如图，平行四边形A8CO中，E 是 BC延长线上一点，连结AE交 C 于 尸，则图中相似的三角形共有（）EB第1 1页 共2 5页A.1对 B.2 对 C.3 对 D.4 对【分析】根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而得到图中的相似三角形的对数.【解答】解：.ABCO是平行四边形，：.AD/BC,DC/AB,
12、：.X A D F sM B A s 4ECF,.有三对相似的三角形，故选：C.【点评】此题考查了平行四边形的性质及相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.10.（3 分）函数与 =且（aWO）在同一直角坐标系中的图象可能是（）x【分析】当反比例函数图象分布在第一、三象限，则。0,然后根据一次函数图象与系数的关系对A、B 进行判断；当反比例函数图象分布在第二、四象限，则然后根据一次函数图象与系数的关系对C、。进行判断.【解答】解：A、从反比例函数图象得”0,则对应的一次函数），=x-a 图象经过第一、三、四象限，所以A 选项错误；B、从反比例函数图象得a 0,则对应的一次函
13、数y=a r-图象经过第一、三、四象限,所 以 8 选项错误；C、从反比例函数图象得a0,则对应的一次函数y=a r-a 图象经过第一、二、四象限,所以C选项错误；D、从反比例函数图象得aV O,则对应的一次函数y=a r-“图象经过第一、二、四象限,所以力选项正确.故选：D.第1 2页 共2 5页【点评】本题考查了反比例函数图象：反比例函数），=区的图象为双曲线，当k 0,图x象分布在第一、三象限；当 2 .【分析】由反比例函数丫=变2 的图象的一支位于第一象限，可得，*-2 0,即可求常数X机的取值范围.【解答】解：.反比例函数丫=变2 的图象的一支位于第一象限，X故答案为：m2.【点评】
14、本题考查了反比例函数的性质，反比例函数的图象，熟练掌握反比例函数的性质是本题的关键.13.（3 分）如图，ZUBC是一张直角三角形彩色纸，AC=15cm,BC=20cm.若将斜边上的 高C D分 成 等分，然后裁出（n-1）张宽度相等的长方形纸条.则这（-1）张纸条的面积和是_150（n-l）n第1 3页 共2 5页DB【分析】先利用勾股定理计算出A 8=2 5,再利用面积法计算出C D=12,接着证明s C A B,则可计算出E F=工 2 5,同理可得从上往下数，第 2 个矩形的长为2 2 5,，n n从上往下数，第（n-1）个矩形的长为正支 2 5,且所有矩形的宽的都为工7 2,然后把n
15、 n所有矩形的面积相加即可.【解答】解：如图，：NAC8=90,AC=15,BC=20,2+BC2=25,：C D-A B=1ACBC,2 2CD=2,.斜边上的高CD分成等分,JEF/AB,.CEFACAB,.旦 2=丝，即旦旦=工，解得后/=工 25,AB CD 25 n n即从上往下数，第 1个矩形的长为工 25,n同理可得从上往下数，第 2 个矩形的长为2 25,n从上往下数，第（-1）个矩形的长为0 25,n而所有矩形的宽都为工7 2,n.这（-1）张纸条的面积和是=2 25+2 25+二 二n n n n=空（1+2+1）7 2n n=150（n-l）（/）.n第1 4页 共2 5
16、页故答案为150(n-D .n【点评】本题考查了相似三角形的应用：从实际问题中抽象出几何图形，然后利用相似三角形的性质求解.14.(3 分)已知ABC是等边三角形，4 8=6,点。，E,尸分别在边A8,BC,AC上，BD-.BE=2：3,QE同时平分/8 E F 和N B Q F,则 3。的长为 1A .【分析】根据角平分线的定义得到N B E D=N F E D,根据全等三角形的性质得到BD=DF,B E=E F,由等边三角形的性质得到NA=NABC=NC=60,求得/FE=60,根据相似三角形的性质即可得到结论.【解答】解：如图，：。E 同时平分NBEF和N8DF,Z BDE=Z FDE,NBED=Z FED,ZBDE=ZFDE在BC 与 中，,DE=DE，ZBED=ZFED:.丛BDEQ丛FDE(ASA),:.NDBE=NDFE,BD=DF,BE=EF,*.*/XABC是等边三角形，A ZA=ZABC=ZC=60,:.NDFE=60,A ZADF=ZAFD=ZAFD+ZCFE=nO0,NADF=NCFE,：.X A D F sCFE,AD=DF=AF,CF EF CE，:BD：B
