《2021-2022学年吉林省长春市净月高新区八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年吉林省长春市净月高新区八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年吉林省长春市净月高新区八年级（下）期末数学试卷1.若分式会有意义，贝H的取值范围是（）A.x 3 B.x H 3 C.x 3 D.x 32.华为距今为止已创立3 5年，作为世界顶级科技公司，其设计的麒麟9 0005 G SO C芯片拥有领先的5 m n（5 m n =0.000000005 m制程和架构设计，用科学记数法表示0.000000005为（）A.0.5 x IO：B.5 x IO-C.5 x 1O-10 D.5 x IO-83 .点4（x,y）在第四象限，则 点 在 第 几 象 限（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4 .某中学积极响应党的
2、号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动.小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（）A.7分 B.8分 C.9分 D.10分科目德育智育体育美育劳动技术教育分数1098995 .二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.在下列选项中白昼时长不足11小时的节气是（）A.惊蛰 B.小满 C.秋分 D.大寒6 .下列计算正确的是（）A.a2=a3 B.7-4-7-=7-a 2a 3a SaC.5 W D.(-y)2-(-y)-1=y7.如图，小聪在作线段48的垂直平分线时，他是这样操
3、作的：分别以A和8为圆心，大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两弧相交于C、D,则直线C。即为所求.根据他的作图方法可知四边形4DBC一定是()A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形8.如图，菱形04BC的顶点C的坐标为(3,4).顶点4在%轴的正半轴上，反比例函数y=：(x 0)的图象经过顶点8,则k的值为()A.12 B.20 C.24 D.329.2022=.10.方程二=乙的解为_ _ _.X+1 X-11.如图，已知函数y=ax+b和y=依 的图象交于点P,关于x,y的方程组二0；二;的解是.第2页，共23页12.如图，过矩形力BCD的对角线8。上一点K分别作矩形两边的平行线M
4、N与P Q,那么图中矩形4MKP的面积a 与矩形QCNK的面积S2的大小关系是Si S2；(填“”或“2x 4的解集20.如图，E、F分别为AABC的边BC、G4的中点，延长EF到。，使得DF=E F,连接DA DB、AE.第4页，共23页(1)求证：四边形4CED是平行四边形；(2)若4B=4 C,试说明四边形4EBD是矩形.2 1.某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛，他们的原始成绩(单位：cm)如下表:成绩次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲169165168169172173169167乙161174172162163172172
5、176两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表:成绩名称平均数(单位：cm)中位数(单位：cm)众数(单位：cm)方差(单位：cm2)甲abC5.75乙16917217231.25根据图表信息回答下列问题：Q=,b=,C =.(2)这两名同学中，的成绩更为稳定；(填甲或乙)(3)若预测跳高165就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择同学参赛，理由是.2 2.客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数，且部分对应关系如表所示.式kg)304050y(元)468(1)求y关于久的函数表达式；(2)求旅客最多可免费
6、携带行李的质量；(3)当行李费2 y 7(元)时，可携带行李的质量x(kg)的取值范围是2 3 .(1)如图 1,四边形4 B C D中，/.ADC=N B =9 0 ,DE 1 A B,垂足为E,且4 0 =CD,DE=5,求四边形A B C。的面积可作如下思考：过点D作D F 1 B C,交B C的延长线于点F,贝I 有AAOE三 C O F,由此可证O E=D F,进一步得出四边形DEB F的形状为,最后得出四边形4B C C的面积为.(2)探究 1：如图2,四边形力B C D中，ADC=/.ABC=9 0 ,AD=C D,BD=6,求四边形4B C D的面积？(写出证明过程)(3)探究
7、2：如图3,四边形A B C O中，AD=C D,乙4+z =18 0。，乙40 c =6 0。，BD=m,直接写出四边形A B C C的面积.(用含有z n的代数式表示)24.教材呈现 华师版八年级下册数学教材第56页的部分内容.例1画出函数y =：的图象.解这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值表:第6页，共23页得出结论：观察图象写出该函数的两条性质：;-学法迁移 通过列表、描点、连线画出函数y =/的图象并进行探索.X-3-2-1121-31312123y13121332113 (2)根据以上探究结果，完成下列问题：函数、=而 自变量x的 取 值 范 围
8、为；函数y =2的图象是_ _ _ _ _图形(填中心对称图形或轴对称图形)；直接写出当y =5时自变量x的值.25.如图，四边形。A B C是菱形，以点。为坐标原点建立平面直角坐标系，射线0 C为x轴的正半轴，点4的坐标为(6,8)；(1)菱形0 4B C的边长是，4C的 解 析 式 为；(2)若P为直线A C上一动点，P的横坐标为X,设A P O A的面积为S(S K 0),求S与x之间的函数关系式.(3)点P在直线4C上运动过程中，以。、P、C、F为顶点的四边形是矩形，请直接写出点尸的坐标.备用图第 8 页，共 23页答案和解析1.【答案】A【解析】解：当分母x 3 H 0,即XW3时，
9、分式三有意义.X 3故选：A.分式有意义时，分母不等于零.本题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义=分母为零；(2)分式有意义=分母不为零；(3)分式值为零o 分子为零且分母不为零.2.【答案】B【解析】解：0.000000005=5 x 10-9.故选：B.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x I O ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数累，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.此题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x I O ,其中lW|a|0,y 0,x 1-0C=BC=5.点8
10、坐标为(8,4),反比例函数y =；(x 0)的图象经过顶点B,:.k=3 2,故选：D.过C点作C D l x轴，垂足为点D,根据点C坐标求出。、CD、B C的值，进而求出8点的坐标，即可求出k的值.本题主要考查反比例函数的综合题的知识点，解答本题的关键是求出点B的坐标，此题难度不大，是一道不错的习题.9.【答案】1【解析】解：原式=1.故答案为：1.根据零指数塞的概念解答即可.此题考查的是零指数第，零指数基：a =l(a 0).1 0 .【答案】x =1【解析】解：去分母，得2 x =x +l,解得x =1,经检验，X =1是原方程的根，故答案为：X =1.先去分母，得2 x =x +l,
11、解出久的值，然后检验即可.本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解题的关键.11【答案】忧 二;【解析】解：丁函数y=a%+匕和y=依的图象交于点尸（一 4,一 2）,关于x,y 的 方 程 组 忆 多：:的 解 是 仁 二,故答案为后;二;.根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点横、纵坐标求得结果.本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.12.【答案】=【解析】解：.,四边形48CD是矩形，四边形MBQK是矩形，四边形PKND是矩形，.4BD的面积=ACOB的面积，MBK的面积=QKB的面积，NDK的面积，力 BD的面积一 M
12、BK的面积一 PKC的面积=CDB的面积一 QKB的面积=NCK的面积，S 1=S2-故答案为S=S2-根据矩形的性质，可知 ABD的面积等于ACDB的面积，AMBK的面积等于AQKB的面积，APK。的面积等于 NDK的面积，再根据等量关系即可求解.本题的关键是得到 4BD的面积等于 CZJB的面积，MBK的面积等于 QKB的面机 PKD的面积等于 NDK的面积，依此即可求解.13.【答案】20V2【解析】解：如图1,2中，连接4c.图1图2在图2中，四边形4BCD是正方形，AB=B C,4B=90,第12页，共23页V AC=4 0 ,AB=BC=2 0 V 2,在图1 中，v Z B =6
13、 0 ,BA=BC,力B C 是等边三角形，AC=BC=2 0 /2，故答案为：2 0 V 2.如图1,2 中，连接4 c.在图2 中，理由勾股定理求出B C,在图1 中，只要证明A A B C 是等边三角形即可解决问题.本题考查菱形的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.1 4.【答案】运2【解析】解：当 =0 时、y=2；当y=0 时，x=3,7 1(3,0),B(0,2),在RtZ k A O B 中，AB=A/32+22=V 1 3，点C 是线段4 8 的中点，八6 1 4 r V13*OC=AB=,22故答案为史.2求出4、8 的
14、坐标，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理，直角三角形斜边中线的性质，利用平面直角坐标系的直角构造直角三角形是解题的关键.X-1一 (x+l)(x-l)1=”？当x=2 时，原式=1.【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将X的值代入计算即可;本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.16.【答案】解：设药店第一批防护口罩购进了x只，则第二批防护口罩购进了3%只,依题意得：答竺22=2,3x x解得：x=200,经检验，x=200是原方程的解，且符合题意.答：药店第一批防护口罩购进了200只
15、.【解析】设药店第一批防护口罩购进了x只，则第二批防护口罩购进了3%只，利用单价=总价+数量，结合第二批防护口罩的单价比第一批贵2元,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论.本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.17.【答案】V5【解析】解：如图，线段ZB即为所求，AB=V5,故答案为：V5.根据4 8两点坐标，画出图形即可，利用勾股定理求出本题考查作图-复杂作图，勾股定理等知识，解题的关键是正确作出图形，属于中考常考题型.18.【答案】（4,5）第 14页，共 23页【解析】解：如图，正方形48CD即为所求,点C的坐标为(4,5).故答案为：(4,
16、5).根据网格即可解决问题.本题考查坐标与图形性质，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题.19.【答案】x-3【解析】解：(1).,直线y=kx+b经过点4(一 5,0),(5k+b=0t-fc+b=4 解得 y=%+5.(2)若直线y=-2 x-4与 直 线 相 交 于 点 C,(y=-2 x 4(y=x+5，解得片,故点 C(3,2).(3)根据图象可得x 3.(1)利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；(2)联立两直线解析式，解方程组即可得到点C的坐标；(3)根据图形，找出点C右边的部分的x的取值范围即可.此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的交点，一次函数与一元一次不等式的关系，关键是正确从函数图象中获得正确信息.2 0.【答案】证明：（1）；E、F分别为AABC的边BC、的中点，则EF为 ABC的中位线，EF/AC,EF=AC,DF=EF,EF=-D E,2:.AC=DE,四边形ACED是平行四边形；（2）DF=EF,AF=BF,四边形4EBD是平行四边形，AB=AC,AC=DE,:.AB=DE,四边形AEBD是矩形.【解析
