《2021-2022学年山西省运城市中考联考数学试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山西省运城市中考联考数学试题含解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年山西省运域市中考联考数学试题注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.下列运算结果正确的是()A.3a-a=2 B.(a-b)2=a2-b2C.a
2、(a+b)=a2+b D.6ab2-r2ab=3b2.下列关于事件发生可能性的表述，正确的是()A.事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件B.体育彩票的中奖率为10%,则 买 100张彩票必有10张中奖C.在同批次10000件产品中抽取100件发现有5 件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品D.掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为工33.计算(ab2)3的 结 果 是()A.abs B.ab6 C.a3b$D.a3b64.下列运算不正确的是A.二：+二=2二 5 B.(-2 ;=-2 二”C.2:二 T=2.D.(2 1 -二;)十二;=2二一/5.已知 x2-
3、2x-3=0,贝！|2x2-4x 的 值 为()A.-6 B.6 C.-2 或 6 D.-2 或 3()46.如图，A、B 两点在双曲线y=上，分别经过A、B 两点向轴作垂线段，已知S 艘=1,贝!Si+S2=(X)C.5D.67.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是()A.主视图B.俯视图C.左视图D.一样大8.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是1 6,腰 A C 的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F 点若点 D 为 BC边的中点，点 M 为线段EF上一动点，则ACDM周长的最小值为（）C.10D.129.如图，点 D 在 ABC边
4、延长线上，点 O 是边AC上一个动点，过 O 作直线EFB C,交NBCA的平分线于点F,交NBCA的外角平分线于E,当点O 在线段AC上 移 动（不与点A,C 重合）时，下列结论不一定成立的是（）A.2ZACE=ZBAC+ZB B.EF=2OC C.ZFCE=90 D.四边形 AFCE 是矩形10.如图，抛物线y=ax2+bx+c与 x 轴交于点A（-1,0）,顶点坐标（1,n）与 y 轴的交点在（0,2）,（0,3）之 间（包含端点），则下列结论：3a+b0；-ISaWW；对于任意实数m,a+bNam2+bm总成立；关于x 的方程ax2+bx+c=n-l3有两个不相等的实数根.其中结论正确
5、的个数为（）11.下列成语描述的事件为随机事件的是（）A.水涨船高 B.守株待兔 C.水中捞月 D.缘木求鱼12.实 数 应 1的相反数是（）A.V 2-1 B-V2+1 C.-V 2-1 D.1-7 2二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）1 3.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将 67000000000元 用 科 学 记 数 法 表 示 为.1 4.已知抛物线y=g/-i,那么抛物线在y 轴右侧部分是（填“上升的”或“下降的”）.x+k,k 3x+2 N 2.x 115.使 得 关 于 x 的分式方程-7
6、=1的解为负整数，且使得关于x 的 不 等 式 组,”,有且仅有5x+1 x-1 4x-4=90。，ZBCZ)=30,A B=A D,BC+CD=12#)，连接 A C,线段 AC 的长是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，请说明理由.A26.（12分）列方程或方程组解应用题：去年暑期，某地由于暴雨导致电路中断，该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，10分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求吉普车的速度.27.（12分）已知矩形A 8C 0的一条边4 0=8,将矩形A3C
7、Q折叠，使得顶点8 落 在 CQ边上的尸点处，如 图 1,已知折痕与边8 c 交于点0,连接AP、OP、0 A.若 0C P与 PZM的面积比为1：4,求 边 CZ）的 长.如 图 2,在（I）的条件下，擦去折痕4 0、线 段 0 P,连接5 P.动点M 在线段4 尸 上（点 M 与点P、A 不重合），动点N 在线段A5的延长线上，且 8 N=P M,连接MN交 PB于点尸，作8 P 于点E.试问当动点M、N 在移动的过程中，线段 尸的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律.若不变，求出线段E厂的长度.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，
8、只有一项是符合题目要求的.）1、D【解析】各项计算得到结果，即可作出判断.【详解】解：A、原式=2 a,不符合题意；B、原式=a?-2ab+b2,不符合题意；C、原式=a?+ab,不符合题意；D、原式=3 b,符合题意；故选D【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2、C【解析】根据随机事件，必然事件的定义以及概率的意义对各个小题进行判断即可.【详解】解：A.事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是必然事件，故错误.B.体育彩票的中奖率为10%,则 买 100张彩票可能有10张中奖，故错误.C.在同批次10000件产品中抽取100件发现有5 件次品，则这批产品
9、中大约有500件左右的次品，正确.D.掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为,，故错误.2故选:C.【点睛】考查必然事件，随机事件的定义以及概率的意义，概率=所求情况数与总情况数之比.3,D【解析】试题分析：根据积的乘方的性质进行计算，然后直接选取答案即可.试题解析：(ab2)3=a3(b2)W b1.故选D.考点：幕的乘方与积的乘方.4、B【解析】(一 2二;)；=_ 8 二钟是错的，A、C、D 运算是正确的，故选B5、B【解析】方程两边同时乘以2,再化出2X2-4X求值.解：x2-2x-3=02x(x2-2x-3)=02x(x2-2x)-6=02x2-4x=6故选B.6、D【解析】4
10、欲求Si+Su只要求出过A、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=-X的系数k,由此即可求出S1+S1.【详解】4 点 A、B 是双曲线y二一上的点，分别经过A、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，x则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4,.Si+Si=4+4-lxl=2.故选D.7、C【解析】如图，该几何体主视图是由5 个小正方形组成，左视图是由3 个小正方形组成，俯视图是由5 个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图，【解析】连接A D,由于 A B C 是等腰三角形，点 D 是 B C 边的中点，故 A D _ L
11、B C,再根据三角形的面积公式求出A D 的长,再再根据E F 是线段A C 的垂直平分线可知，点 C 关于直线E F 的对称点为点A,故 A D 的长为C M+M D 的最小值,由此即可得出结论.【详解】连接AD,.ABC是等腰三角形，点 D 是 BC边的中点，.*.ADBC,ASA ABC=-BCAD=-X4XA D=16,解得 AD=8,2 2VEF是线段A C 的垂直平分线，:.点C 关于直线EF的对称点为点A,二AD的长为CM+MD的最小值，CDM 的周长最短=(CM+MD)+CD=AD+-BC=8+-x4=8+2=l.2 2故选C.【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰
12、三角形三线合一的性质是解答此题的关键.9,D【解析】依据三角形外角性质，角平分线的定义，以及平行线的性质，即可得到2NACE=NBAC+NB,EF=2OC,ZFCE=90,进而得到结论.【详解】解：.NACD是AABC的外角，.ZACD=ZBAC+ZB,VCE 平分 N DC A,:.ZACD=2ZACE,；.2NACE=NBAC+NB,故 A 选项正确；VEF/7BC,CF 平分NBCA,二 ZBCF=ZCFE,ZBCF=ZACF,，NACF=NEFC,.*.OF=OC,同理可得OE=OC,.*.EF=2OC,故 B 选项正确；TCF 平分NBCA,CE 平分NACD,A ZECF=ZACE
13、+ZACF=-xl80=90,故 C 选项正确;2O不一定是AC 的中点，二四边形AECF不一定是平行四边形，四边形AFCE不一定是矩形，故 D 选项错误，故选D.【点睛】本题考查三角形外角性质，角平分线的定义，以及平行线的性质.10、D【解析】利用抛物线开口方向得到a 0,再由抛物线的对称轴方程得到b=-2a,则 3a+b=a,于是可对进行判断；利 用 吐 3和 c=-3a可对进行判断；利用二次函数的性质可对进行判断；根据抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-l有两个交点可对进行判断.【详解】抛物线开口向下，.*.a0,而抛物线的对称轴为直线x=-=L 即 b=-2a,3a+b=3a-2a
14、=a 所以正确；V2c3,而 c=-3a,.,.2-3aam2+bm+c,即 a+bam2+b m,所以正确；,抛物线的顶点坐标（1,n）,二抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-l有两个交点，关于x 的方程ax2+bx+c=n-l有两个不相等的实数根，所以正确.故选D.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小.当a 0 时，抛物线向上开口；当 a 0时，抛物线与x 轴有2 个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x 轴 有 1 个交点;=b2-4ac1时，n 是正数；当原数的绝对值,故答案为：6.7 xlO1 0.【点睛】本题考查科学记数法的表示方
15、法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中理同 1 ,i#i,再 根 据 不 等 式3组x+,2”2 2,.x 1有 1 个整数解,x+l X-1 2 4x-4k即可得到叱k V 4,进而得出k 的值，从而可得符合题意的所有k 的和.【详解】解分式方程 J-=1,可得x=L2k,x+1 x 1x+k k 分式方程一-=1 的解为负整数，X4-1 X-1.*.l-2k-,2又；12除 1,，片 1,解不等式组3 x+2 2x-l4 x-4 A:，可 得 x 2 3Z +4，x 2x-l.不等式组4 x-4 A:有1个整数解,Z +4/.1 -2,4解 得0k.1 1 AB,h=-AB*AD
16、,2 32.*.h=-AD=2,3.动点P 在 与 AB平行且与A B的距离是2 的直线I上，如图，作 A 关于直线1的对称点E,连接A E,连接B E,则BE的长就是所求的最短距离.E在 R S ABE 中，；AB=4,AE=2+2=4,：BE=yjAB2+AE2=A/42+42=4 7 2，即 PA+PB的最小值为4 0.故答案为4 0.点睛：本题考查了轴对称-最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质.得出动点 P 所在的位置是解题的关键.1 8、1【解析】分析：第一项根据非零数的零次幕等于1 计算，第二项根据算术平方根的意义化简，第三项根据负整数指数幕等于这个数的正整数指数幕的倒数计算.详解：原式=1+2-2=1.故答案为：1.点睛：本题考查了实数的运算，熟练掌握零指数零、算术平方根的意义，负整数指数幕的运算法则是解答本题的关键.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 7 8 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 9、（1）见解析；（2）E F=.3【解析】(1)由旋转的性质可求NFAE=NDAE=45。，即可证 A E FgZA E D,
