《2021年宁夏中考数学考前冲刺卷及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年宁夏中考数学考前冲刺卷及答案解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年宁夏中考数学考前冲刺卷选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）l.(3分）下列运算正确的是（A.b5-;-b3=b2 C.b2忙b8B.(b匀2=b7D.a(a-2b)=a2+2ab 2.(3分）如图是小明和小华射击成绩的统计图，两人都射击了10次，下列说法错误的是()环数10-i-r-r-r-r-T一一一一一一，一一一:-小明9-刁一一一I-I-一一一.-.十一一十一一呻一一一JI;I、,8-+-于L,+-,I,I小华7-+-+-1.斗-+斗-+-;t-:6-+L斗-一；4-今江土 5-l-t-.J _ _j 4 -:-+-:-w-1-+-+-,-:3 f-,_ _,.-尸一一一
2、一一一-于-.j.-.,-,2-+-+-+-t-t-.J _ _J 1-.J_-.L.L-O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10次数A.小明成绩的方差比小华成绩的方差小B小明和小华成绩的众数都是8环C.小明和小华成绩的中位数都是8环D小明和小华的平均成绩相同3.(3分）现有4条线段，长度依次是2、4、6、7,从中任选三条，能组成三角形的概率是()A.1 4 1一2B 3-5 c D.3 4 4.(3分）将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，若乙CED=56,则乙DAB的大小是（)E c A R A.62 B.28 C.34 D.56 5.(3分）如图，菱形ABCD的边长为13,
3、对角线AC=24,点E、F分别是边CD、BC的第1页共24页中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G,则EG=()D E C F A B G A.13 B.10 c.12 D.5 6.(3分）如图，在6ABC中，乙A=90,AB=AC=2,OA与BC相切于点D,与AB,AC分别相交于点E,F,则阴影部分的面积是（)B D c 兀2.A 8.3-i c.2-i TC-3.D 4 7.(3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=-:;(xO)与y=x-I的图象交千点p(a,X 1 1 b)，则代数式一一的值为（)a b y X 1-2 A 1一2B 1-4 c 1-4 D 8.(3分）如图，是一
4、个几何体的三视图，则该几何体的表面积是（)g凶丿0勹A.7ncm-范B.（一2)nc而C.6ncm2 3 第2页共24页D.(-./3+5)兀cm2二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9.(3分）分解因式：;飞=10.(3分）若二次涵数y=-x2+2x+k的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是.11.(3分）若标有A,B,C的三只灯笼按图所示悬挂，每次摘取一只（摘B前需先摘C),直到摘完，则最后一只摘到B的概率是12.(3分）“圆材埋壁”是我国古代数学名著九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问：径几何？“转化为现在的数学语言就是：如图，AB
5、是00的直径，弦CD上AB,垂足为E,AE=I寸，CD=IO寸，则直径AB的长为寸C.A D B 5 13.(3分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交千A、B两点，把6AOB绕点B逆时针2 旋转90后得到6A101B，则点A1的坐标是11 OA x 14.(3分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：乙ACB是丛ABC的一个内角求作：乙APB 乙ACB.第3页共24页小明的做法如下：如图O作线段AB的垂直平分线m;）作线段BC的垂直平分线n,与直线m交千点0;）以点0为圆心，OA为半径作丛ABC的外接圆；O在弧ACB上取一点P,连结AP,BP.所以乙APB乙AC
6、B.老师说：“小明的作法正确请回答：(1)点0为6ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC)的依据是;(2)乙APB乙ACB的依据是.图1、.2趾、.1,一、一上Jp八、,拿,、,；,1、A15.(3分）西游记、三国演义、水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：Cl)阅读过西游记的入数多千阅读过水浒传的人数；(2)阅读过水浒传的人数多千阅读过三国演义的人数；(3)阅读过三国演义的人数的2倍多于阅读过西游记的人数若阅读过三国演义的人数为4,则阅读过水浒传的人数的最大值为.16.(3分）公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解周鹘算
7、经时给出的“赵爽弦图”,它由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形面积5 是49,直角三角形中较小锐角0的正切为，那么大正方形的而积是.12 三解答题（共6小题，满分36分，每小题6分）第4页共24页17.(6分）在平面直角坐标系中，6ABC的三个顶点的坐标分别是A(I,3),B(4,l),C(I,I).(1)画出6ABC关千x轴成轴对称的丛A1趴Cl;(2)画出丛ABC以点0为位似中心，位似比为1:2的丛A2伪C2.y A、卜B X 3x+14 18.(6分）解不等式组2x-94x+6:2:3x+7 X丑2x+l19.(6分）先化简，再求值(-1)-:-，其中x
8、=2.x-1,x2-1 20.(6分）某校计划组织师生共310人参加一次野外研学活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多15个(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；(2)由千最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值21.(6分）如图，在ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线千点F.求证：FA=AB.R c 22.(6分）某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水橄数据（单位：n产）和使用了节水龙头20天的 日用水量数据，得到
9、频数分布表如下：未使用节水龙头20天的日 用水猷频数分布表：日用水量m3I OxO.l I O.l x 0.2 0.2 x 0.3 0.3 x 0.4 0.4冬x0.5第5页共24页厂频数T。T4 2 4 10 使用了节水龙头20天的日用水揽频数分布表：日用水量m3眨x:01-o俀x020罕x030咚:04厂：三二2：三三：77k尸；三三尸四解答题（共4小题，满分36分）23.(8分）如图，在丛ABC中，AC=AB,以AB为直径的00分别与BC.AC相交千点D,E，且，过D作DF1-AC千F.(1)求证：DF是oo的切线；1(2)若AD=4,tan乙CDF=，求00的半径2 C B IA 24
10、.(8分）“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离y(m)与步行时间x(min)之间的函数关系式如阳中折线段AB-BC-CD所示(1)小丽与小明出发min相遇；(2)在步行过程中，若小明先到达甲地CD求小丽和小明步行的速度各是多少？计算出点C的坐标，并解释点C的实际意义y(m)A 5400K D-C/0 30 67.5-x(m切25.(10分）已知一件文化衫价格为28元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍少6第6页共24页兀(I)求一个书包的价格是多少元？(2)“同一蓝天“爱心社出资3000元，拿
11、出不少千400元但不超过500元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？26.Clo分）如图（1)放置两个全等的含有30角的直角三角板ABC与DEF（乙B乙E=30)，若将三角板ABC向右以每秒l个单位长度的速度移动（点C与点E重合时移动终止），移动过程中始终保待点B、F、C、E在同一条直线上，如图(2),AB与DF、DE分别交千点P、M,AC与DE交千点Q,其中AC=DF=,设三角板ABC移动时间为x秒A(D)D A P O _ B C(F)E B F C E 图1图2(1)在移动过程中，试用含x的代数式表示丛AMQ的面积；(2)计算x等
12、千多少时，两个三角板重叠部分的面积有蔽大值？最大值是多少？第7页共24页2021年宁夏中考数学考前冲刺卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）l.(3分）下列运算正确的是（)A.b5+b3=b2 B.Cb5)2=b7 C.h2沪b8D.a位2b)=a2+2ab【解答】解：A、bs+b3=b2,正确；B、(b勹2=b10,错误；C、b2沪b6,错误；D、a(a-2b)=a2-lab,错误；故选：A.2.(3分）如图是小明和小华射击成绩的统计图，两人都射击了10次，下列说法错误的是()环数10-勹_-,-,-r-r-T一一一一一一，9-长一一;-:._L_；一一;斗t-1-
13、I:-i-小明8-,寸习_L-,O)与y=x-1的图象交于点p(a,X 1 1 b)，则代数式一的值为（a b)y X A.1-2 1一2B c.1-4 1-4 D【解答】解：法一：由题意得，,、丿去舍(7 1 2 7厂1 产1=xy r_ 或汃尸罕2得解,1 4-xx=yy(_l.l 1+:.点P(,2 即：a=1打万2 b=m-1 2 第11页共24页1 1 2 2 1-=-=-a b 1平平14 法二：由题意得，4 函数y=7:(xO)与y=x-1的图象交千点P(a,b),X:.ab=4,b=a-I,1 1 b-a 1-=-=-a b ab 4 故选：C.8.(3分）如图，是一个几何体的
14、三视图，则该几何体的表面积是()。2 A.7rrcm B.(+2)TIC而c.6亢cm23 D.C +5)ncm2【解答】解：由题意可知，上面的圆锥体的底面直径为2cm,高为长km,可求出母线为二2cm,下面的圆柱体的底面直径为2cm,高为2cm,2 1 该几何体的表而积S囡柱底曲配S圆柱侧由S圆锥归曲nXlL+2nX I X2+x2nX 1 X2=2 1T+41T+21T=71T,故选：A.二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9.(3分）分解因式：x3-x=x(x+I)C x-I)【解答】解：x3-X,=x(_l-I),=x(x+l)(x-1).故答案为：x(x+I)(x-1).10
15、.(3分）若二次函数y=-J-+2x+k的阳象与x轴有两个交点，则k的取值范围是K-1.第12页共24页【解答】解：？二次函数y=-2+2x+k的图象与x轴有两个交点，.6=4-4X(-l)k O,解得：K-l,故答案为：k-I.11.(3分）若标有A,B,C的三只灯笼按图所示悬挂，每次摘取一只（摘B前需先摘C),直到摘完，则蔽后一只摘到B的概率是-.2 3一【解答】解：画树状图如下：A只|/1 1 f B B A 共有3个可能的结果，最后一只摘到B的结果有2个，2:最后一只摘到B的概率为；3 故答案为：一2 3 12.(3分）“圆材埋壁”是我国古代数学名著九章绊术中的一个问题：“今有圆材，埋
16、在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问：径几何？”转化为现在的数学语言就是：如图，AB是00的直径，弦CD.LAB,垂足为E,AE=l寸，CD=lO寸，则直径AB的长为26 寸C.A“D B【解答】解：连接oc.设圆的半径是x寸，在直角60CE中，OC=x寸，OE=(x-1)第13页共24页寸，:OC=OE2+CE气则=(x-1)2+25,解得：x=13.则A8=2X13=26（寸）故答案为：26.4 B 5 13.C 3分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把6AOB绕点B逆时针2 12 旋转90后得到么AJolB，则点A1的坐标是(4,)5 11 OA X【解答】解：在y=!x+4中，令x=O得，y=4,5 8 令y=O,得O=x+4,解得x=-,2 5 8 坏（亏，0),B(0,4),由旋转可得L.AOB兰6.A心1B,乙ABA1=90,8:乙ABO乙A1B01,乙BO凶乙AOB=90,OA=O凶，OB=O,B=4,s:.乙0B01=90,:.O,Bllx轴，:点小的纵坐标为OB-OA的长，即为4-=-8 12 s-s 横坐标为01B=OB=4,第14页
