《2021年四川省宜宾市中考数学考前冲刺卷及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省宜宾市中考数学考前冲刺卷及答案解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省宜宾市中考数学考前冲刺卷一选择题（共12小题，满分48分）l.(4分）用a表示的一定是（A.正数c.正数或负数)B.负数D.正数或负数或02.(4分）我国国土绿化事业不断取得新成绩，全国共完成造林736.2万公顷，其中736.2万公顷用科学记数法表示为（)A.0.7362X 107公顷B.73.62X 105公顷C.7.362 X 106公顷D.7.362X 107公顷3.(4分）如图所示的几何体的主视图为（)7 A.寸A.3a+2b=5ab B 丿4.(4分）下列计算正确的是（c DD B.(-2a)2=-4a2 C.(a+I)2=a2+2a+l D.a3汒al25.(4分）
2、不等式组f心33的解集在数轴上表示正确的是（)-x+1x-2 2 A_|I IL l)1 i Il lL)A.-s-4-3-2-1 o-B.0 1 2 3 4 5 勹lIl J 5 c.-5-4-3-2-1 0 D.o f 2 3 4 s 6.(4分）一组数据5、2、8、2、4,这组数据的中位数和众数分别是（)A.2,2 B.3,2 C.2,4 D.4,2 7.(4分）如图，M、N分别是6ABC的边AB、AC的中点，若乙A=65,乙ANM=45,则乙B=()第1页共24页A B A.20 c B.45 c.65 D.70 8.(4分）我国古代著作四元玉鉴记载“买掾多少”问题：“六贯二百一十钱，
3、倩人去买几株掾每株脚钱三文足，无钱准与一株橡”其大意为：现请人代买一批橡，这批橡的价钱为6210文如果每株橡的运费是3文，那么少拿一株橡后，剩下的橡的运费恰好等千一株掾的价钱，试问6210文能买多少株掾？设这批橡的数址为x株，则符合题意的方程是（)A.3(x-1)6210 X C.3x-1 6210-=X 6210 B.=3 x-1 6210 D.=3 X 9.(4分）如图，已知00的半径为5,弦AB,CD所对的圆心角分别是乙AOB，乙COD,下列说法正确的是()O若乙AOB乙COD,则CD=AB;）若CD=AB，则CD,AB所对的弧相等；）若CD=AB，则点0到CD,AB的距离相等O若乙AO
4、B+L COD=180,且CD=6，则AB=8.D c A.0 B.)C.CD D.G)10.(4分）某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元个，B型分类垃圾桶550元个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有()A.2种B.3种C.4种D.5种11.(4分）如图，ABIICD,以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于1 E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交千点P,作射线2 AP,交CD于点M.若乙CMA=25,则乙C的度数为（)第2页共24页A R A.100 B.110 c.120
5、 D.130 l2.（4分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a-=l=-0)的图象与x轴交于点A(-L O),与y轴的交点B在(O,-2)和(O,-l)之间（不包括这两点），对称轴为直线x=l,下列结论：(DabcO;9a+3b+c=O;4ac-b2.Y2时，x的取值范围；(3)在y轴上找一点P使PB-PC最大，求PB-PC的最大值及点P的坐标第5页共24页24.(12分）如图，在边长为2的等边ABC中，AD.lBC,点P为边AB上一个动点，过P点作PFIIAC交线段BD千点F,作PG.lAB交AD千点E,交线段CD千点G,设BP=x.(1)试判断BG与2BP的大小关系，并说明理由；）
6、用x的代数式表示线段DG的长，并写出自变量x的取值范围；(2)记6DEF的面积为S,求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值；(3)以P、E、F为顶点的三角形与丛EDG是否可能相似？如果能相似，请求出BP的长，如果不能，请说明理由A B 主乡，一25.C 12分）如图，抛物线y=.,:2+hx+c与轴交于点A和点B,与y轴交千点C,作直线BC,点B的坐标为(6,0)，点C的坐标为CO,-6).(1)求抛物线的解析式并写出其对称轴；(2)D为抛物线对称轴上一点，当6.BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求D点坐标；(3)若E为y轴上且位千点C下方的一点，P为直线BC上的一点，在第四象限的抛物
7、线上是否存在一点Q.使以C,E,P,Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出Q点的横坐标；若不存在，请说明理由第6页共24页V.y x x 备用囡第7页共24页2021年四川省宜宾市中考数学考前冲刺卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分48分）l.(4分）用a表示的一定是（)A.正数c.正数或负数B.负数D正数或负数或0【解答】解：如果a是小于0的数，那么a就是正数；如果a大于0,那么a就是负数；如果a是O,那么a也是o.所以a表示的一定是正数或负数或o.故选：D.2.(4分）我国国土绿化事业不断取得新成绩，全国共宪成造林736.2万公顷，其中736.2万公顷用科学记数法表示为（)A.0
8、.7362X 107公顷C.7.362 X 106公顷B.73.62X 105公顷D.7.362X l07公顷【解答】解：736.2万7362000=7.362X106.故选：C.3.(4分）如图所示的几何体的主视图为()勹A.寸B.丿c D.I【解答】解：从几何体的正面看，是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线故选：D.4.(4分）下列计算正确的是()A.3a+2b=5ab B.C-2a)2=-4忒C.(a+1)2=a2+2a+l D.a3汒al2【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；B、(-2a)2=4a2,原计算错误，故此选项不符合题意第8页共2
9、4页C、(a+l)2=a2+2a+I,原计算正确，故此选项符合题意；D、a3a4=a7，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：C.5.(4分）不等式组32-x3 x+l x 3的解集在数轴上表示正确的是（)2 2 A Il,Ll)Il lb A.-5-4-3-2-1 o-B.0 1 2 3 4 5 C.勹ll,l,）-5-4-3-2-1 0 D.o f 2 3 4 s【解答】解：解不等式2-x?:3,得：xx一一，得：x-5,2 2 则不等式组的解集为-5x-l,故选：A.6.(4分）一组数据5、2、8、2、4,这组数据的中位数和众数分别是()A.2,2 B.3,2 c.2,4 D.4,2【解
10、答】解：这5个数从小到大排列后处在第3位的数是4,因此中位数是4,出现次数最多的数2，因此众数是2,故选：D.7.(4分）如图，M、N分别是!:-:,.ABC的边AB、AC的中点，若乙A=65，乙ANM=45,则乙B=C)A B A.20 c B.45 c.65 D.70【解答】解：？M、N分别是丛ABC的边AB、AC的中点，.MN/I BC,C=乙ANM=45,:.乙B=180-LA-乙C=180-65-45=70,故选：D.8.(4分）我国古代著作四元玉鉴记载“买掾多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株掾每株脚钱三文足，无钱准与一株橡”其大意为：现请人代买一批橡，这批掾第9页共24页的
11、价钱为6210文如果每株橡的运费是3文，那么少拿一株橡后，剩下的掾的运费恰好等于一株橡的价钱，试问6210文能买多少株掾？设这批橡的数揽为x株，则符合题意的方程是()A.3(x-1)6210 X C.3入6210;-1=X 6210 B.-=3 x-1 6210 D.-=3 X【解答】解：依题意，得：3(x-I)6210-=X.故选：A.9.(4分）如图，已知00的半径为5,弦AB,CD所对的圆心角分别是乙AOB,乙COD,下列说法正确的是（)CD若乙AOB乙COD,则CD=AB;若CD=AB，则CD,AB所对的弧相等；）若CD=AB，则点0到CD,AB的距离相等；若乙AOB乙COD=l80,
12、且CD=6,则AB=8.D c A.B.c.D.【解答】解：因为在同圆中，若圆心角相等，则圆心角对的弦也相等；若弦相等，那么该弦上的弦心距也相等所以G)正确；因为在同圆中，若弦相等，则弦所对的劣弧和优弧也分别相等；中没有明确对应，所以不正确；过0作OE_l_CD,OF _l_AB,垂足分别是点E、F.OE_l_CD,CD=6,1:.乙1=乙COD,CE=3.2 又？OC=OB=5,:.OE=4.:OF _l_AB,第10页共24页1:.乙2=乙AOB.2:乙AOB乙COD=l80,:.LI乙2=90.:乙l+乙C=90,:.乙2=乙c.在心OEC与f:.OFB中，卢二CLBFOOB=OC:公O
13、EC竺6.0FB(AAS).:.BF=OE=4.:.AB=8.故正确故选：B.D c 10.(4分）某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元个，B型分类垃圾桶550元个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有(A.2种B.3种C.4种D.5种【解答】解：设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型分类垃圾桶(6-X)个，依题意，得：500 x+550(6-x)3100,解得：x?:4.:x,(6-x)均为非负整数，:.x可以为4,5,6,:共有3种购买方案故选：B.11.(4分）如图，ABI/CD,以点A为圆心，小千AC的长为半径画弧，
14、分别交AB、AC千1 E、F两点；再分别以E、F为圆心，大千EF的长为半径画弧，两弧交千点P,作射线2 第11页共24页AP,交CD于点M.若乙CMA=25,则L.C的度数为（)A R A.100 B.ll0 c.120 D.130【解答】AR 解：连接PF、PE,由作法可知：AF=AE,PF=PE,？在丛AFP和丛AEP中卢二罚AP=AP：心AFP竺6AEP(SSS),乙FAP乙EAP,:ABIICD,二乙BAM=LCMA=25,:.乙CAP=25,乙C=l80一乙CMA-乙CAP=130,故选：D.12.(4分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a-=l=-0)的图象与x轴交千点A(
15、-1,O),与y轴的交点B在(0,-2)和(O,-1)之间（不包括这两点），对称轴为直线x=l,下列结论：abcO;9a+3b+c=O;4ac-b2O,b-=2a L cO,:.b=-2aO,结论G)错误；？二次函数y=ax2+bx+c(a=l=O)的图象与x轴交千点A(-1,0)，对称轴为直线x=1,：二次函数y=ax2+bx+c(a=I=-O)的图象与x轴的另一个交点为(3,O),:.9a+3b+c=O,结论）正确；？二次函数y釭bx+c(a=f=O)的图象与y轴的交点B在（o,-2)和(O,-1)之间（不包括这两点），_4ac-b2 二抛物线顶点纵坐标O,占4ac-b2-4a 过点B作B
16、D_l_AB于点D,交AC于点P,点P即为所求作的点，此时PB+PD有最小值，连接AB，根据对称性的性质，BP=BP,在Rt6ABC中，乙ACB=90,AC=4,BC=3,:.AB=寸AC2+BC2=5,AC=AC,乙ACB乙ACB,BC=B C,:6ABC兰6ABC(SAS),:sAABBS凶nc+St:,ABc=2S凶BC,1 1 即ABBD=2x;,scAC,2 2:.5B D=24,24:.BD=了24 故答案为：.5 n 17.(4分）定义：分数一(m,n为正整数且互为质数）的连分数1（其中al,m a1+1 1 呤严n-0.1 1 1 a沁3,，为整数，且等式右边的每个分数的分子都为1)，记作一一+，m a1 a2 a3 7 1 1 1 1 1 1 7 例如：百下了T=于于1，一的连分数为1 l 2+-2+-2+7 7 2 2+2+19 2+亏1+亏1+11+1 5 1 I 五2艺2主第15页共24页18.7今11 1 1 记作一一十一十一，19 2 1 2 2 1 1 1 则7-+-+-.101 2 3【解答】解：1 1 1.1 1 1 1 7-+-+-=1 2 3 1+
