《2021-2022学年辽宁省本溪市七年级（下）期中数学试卷（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省本溪市七年级（下）期中数学试卷（附答案详解）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年辽宁省本溪市七年级（下）期中数学试卷下列运算中正确的是（）A.(a2)3=a5B.a3-a4=a12 C.3a2 2a2-1 D.a6 4-a2=a42.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A.2cm,3cm,5cmB.7cm,4cm,2 cmC.3cm,4cm,5cmD.3cm,4cm,8cm3.ABC的三角之比是1：2：3,则486：是（A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形4.如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是A.两直线平行,同位角相等B.同位角相等,两直线平行C.两直线平行,内错角相等D.无法确定D.内错角相等,两直线平行()5.如图，在
2、ABC中，BC边上的高为（）A.ADB.BEC.BFD.CG6.下列算式能用平方差公式计算的是（）A.(2%y)(2x+y)B.(2x+1)(2x-1)C.(3a+b)(3b a)D.(m n)(m +n)7.若长方形面积是2a2 -2ab+6a,一边长为2a,则这个长方形的周长是()A.6a-2b+6 B.2a 2b+6 C.6a 2b D.3a b+38.下列说法正确的是（）A.直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离B.一对同旁内角的平分线互相垂直C.对顶角的平分线在一条直线上D.一个角的补角可能与它的余角相等9.若4、B、C是直线I上的三点,P是直线矽卜一点，且P4=6cm,
3、PB=5cm,PC=4cm,则点P到直线l的 距 离()A.等于4cm B.大于4cm而小于5cmC.不大于4cm D.小于4cm10.如图1,在矩形ABCD中，点P从点C 出发，沿C-D-A-8方向运动至点B处停止.设点P运动的路程为,zPBC的面积为y,已知y关于x 的函数关系如图2所示,则长方形力BCD的 面 积 为()11.2022年，新型冠状病毒奥密克戎毒株继续肆虐全球，病毒的平均直径约是0.00000009米.数 据 0.00000009科 学 记 数 法 表 示 为.12.若(a l)=l 成立，则a的 取 值 范 围 为.13 .计 算：22021 X(_2022=14.如图，
4、将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果N1=56,那么42=,15.已知4/+小孙+y2是完全平方式，则小的值是16.17.使+px)(x-1)计算结果中不含/项，则P的值是.如图，在A/IBC中，AB=8,AC=5,40为中线，则AAB。与小ACD的周长之差=.1 8.如图，点C是射线04上一点，过C作C0 1 0 B,垂足为。，作CE 1 0 4,垂足为C,交OB于点E.给出下列结论：41是NDCE的余角；上AOB=4 D C E;图中互余的角共有3 对；乙4CD=NBEC.其 中 正 确 结 论 有.第2页，共18页A19.(1)|-2|-(2-TT)0+(|)-1；(2)(3 x2)2
5、(-4y3)+(6xy)2；(3)1032-102 X 104(简便运算)；(4)(2x y)(2x+y)+y(y 6x)+2x.2 0.先化简，再求值：4(X-1)2-(2X+3)(2X-3),其中 =-1.21.(1)已知：4*5,8n=3,计算227n+3”的值.(2)已知：3 x+5y=8,求8凡 3 2 的值.22.某校一课外小组准备进行“西乡县半程马拉松”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费y（元）与印刷数x（张）之间的关系如表:印刷数量x（张）50100200300收费y（元）7.5153045.（1）上表反映了 和 之间的关系，自变量是,因变量是；（2）从上表
6、可知：收费y（元）随印刷数量x（张）的增加而:（3）若要印制10000张宣传单，收费 元.23.如图，点。、E在2 B上，点F、G分别在BC、C4上，HDG/BC,Z l=Z.2.（1）试判断直线E F与直线CD的位置关系，并说明理由;（2）若E F J.4 B,41=56。，求乙4OG的度数.24.小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校.我们根据小明的这第4页，共18页段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程S与所用时间t之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：(1)小明骑车行驶了 千米时，自行车“爆胎
7、”修车用了 分钟.(2)修车后小明骑车的速度为每小时 千米.(3)小明离家 分钟距家6千米.(4)如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？完全平方公式：(a 土 b)2 =a?2 a b +力2适当的变形,可以解决很多的数学问题.例如：若a +b =3,ab=1,求(+川 的值.解：因为a +b =3,所以(a+6)2 =9,即：a2+2 ab+b2=9,又因为a b =1所以a 2 +=7根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)若+y =8,x2+y2=4 0,求K旷的值；(2)填空：若(4-x)x =5,则(4一丫)2+%2=.若(4 -x
8、)(5 一 x)=8,则(4 -x)2+(5-X)2=(3)如图，点C是线段4 B上的一点，以4 C、为边向两边作正方形，设A B =6,两正方形的面积和Si+S2=1 8,求图中阴影部分面积.第6页，共18页答案和解析1.【答案】D【解析】解：4、（a 2）3 =_ a 6,故A不符合题意；B、a3 a4=a7,故B不符合题意；C、3 a2 2 a2=a2,故C不符合题意；D、a6-i-a2-a4,故。符合题意；故选：D.利用合并同类项的法则，同底数哥的除法的法则，同底数嘉的乘法的法则，募的乘方的法则对各项进行运算即可.本题主要考查同底数累的除法，合并同类项，塞的乘方，同底数基的乘法，解答的
9、关键是对相应的运算法则的掌握.2.【答案】C【解析】解：力、因为2+3 =5,所以不能构成三角形，故不符合题意；B、因为2+4 7,所以不能构成三角形，故不符合题意；C、因为4-354+3,所以能构成三角形，故符合题意；D、因为4 +3 8,所以不能构成三角形，故不符合题意.故选：C.依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可.本题主要考查的是三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键.3.【答案】B【解析】解：在AABC中，若乙4：4 B：ZC =1：2：3,.设=%,则N B =2%,ZC =3 x,:.x+2 x+3 x=1 8 0 ,解得x =3 0 ,二 Z.C =3 x =9
10、 0 ,此三角形是直角三角形.故选：B.设=则48=2%,ZC=3%,再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论.本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180。是解答此题的关键.4.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是平行线的判定定理，即内错角相等，两直线平行，比较简单.在作图的过程中，要求直线a、b被c所截形成的内错角相等，故依据是内错角相等，两直线平行.【解答】解：如图所示，根据图中直线a、b被c所截形成的内错角相等，可得依据为内错角相等，两直线平行.故选。5.【答案】A【解析】解：由图可知，ABC中，BC边上的高为力D,故选：A.从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶
11、点之间的线段叫做三角形的高.根据三角形的高线的定义解答.本题考查了三角形的高线的定义，是基础题，准确识图并熟记高线的定义是解题的关键.6.【答案】。【解析】解：4、原式=-(2 x-y)(2 x-y)=-(2 x-y)2,故原式不能用平方差公式进行计算，此选项不符合题意；B、原式=-(2X+1)(2X+1)=-(2X+1)2,故原式不能用平方差公式进行计算，此选项不符合题意；C、原式=(3 a+b)(-a+3b),故原式不能用平方差公式进行计算，此选项不符合题意；D、原式=n i2-n 2,原式能用平方差公式进行计算，此选项符合题意；第8页，共18页故选：D.根据完全平方公式和平方差公式进行分
12、析判断.本题考查平方差公式，掌握完全平方公式(a b)2=a2+2ab+肝 和平方差公式(a+b)(a-b)=a2-炉 是解题关键.7.【答案】A【解析】【分析】此题考查了整式的除法以及整式的加减运算，熟练掌握整式除法法则是解本题的关键.根据长方形面积除以一边求出另一边，进而求出长方形的周长即可.【解答】解：根据题意得：长方形的另一边长为：(2a2 2ab+6a)-r-(2a)=a b+3,则这个长方形的周长为2(2a+a-b+3)=6a-2b+6.故选4.8.【答案】C【解析】【分析】根据点到直线的距离，平行线的定义，垂线的性质，对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.本题主要考查了平
13、行线的定义，点到直线的距离的定义，垂线的性质以及对顶角的定义,是基础题，熟记概念与性质是解题的关键.【解答】解：4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离，故本选项错误；8、两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，则一对同旁内角的平分线互相垂直，故本选项错误；C、对顶角的平分线在同一条直线上，故本选项正确；。、一个角的补角不可能与它的余角相等，故本选项错误；故选：C.9.【答案】C【解析】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，点P到直线1的距离W PC,即点P到直线，的距离不大于4.故选C.根 据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答.本题
14、考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键1 0 .【答案】D【解析】解：动点P从点B出发，沿B C、C D、0 4运动至点4停止，而当点P运动到点C,。之间时，aAB P的面积不变，函数图象上横轴表示点P运动的路程，x =5时，y开始不变，说明B C =5,x=l l时，接着变化，说明C O =1 1-5 =6.长方形4 B C 0的面积为：5 x 6 =3 0.故选：D.找到面积不变的开始与结束，得到B C,C C的具体值即可得出长方形4 B C C的面积.本题考查了动点问题的函数图象，解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量.1 1.【答案
15、】9 x I O：【解析】解：0.0 0 0 0 0 0 0 9 =9 x K T%故答案为：9 x 1 0-8绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为Q X 1 0-%与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数累，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x I O ,其中1|a|Z2=112,故答案为：112.根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到42的度数，本题得以解决.本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.15.【答案】4【解析】解：,.,4x2+mxy+y2是完全
16、平方式，m=4.故答案为：4.利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m 的值.此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.16.【答案】1【解析】解:(X2+px)(x 1)=X3 X2+px2 px=x3+(p l)x2-px.计算结果中不含/项，p 1=0,解得p=1.故答案为：1.先 利 用 多 项 式 乘 多 项 式 计 算+px)(x-1),再根据结果中不含一项的关于P的方程,求解即可.本题考查多项式乘多项式法则，注意：若多项式中不含某一项，则合并同类项后让这项的系数为0.17.【答案】3【解析】解：力。为中线，1 BD CD,则金480 一 ACD=(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)第12页，共18页=AB AD BD-AC-AD-CD=A B-A C=8-5=3,故答案为:3.根据三角形的周长的计算方法得到 4BD的周长和4/DC的 周 长 的 差 就 是 与 4 c 的差.本题考查三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线，同时考查了三角形周长的计算方法.18【答案】【解析】解：CE 1 0A,Z1+乙DCE=90,是
