《2022届福建省仙游县高考数学全真模拟密押卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届福建省仙游县高考数学全真模拟密押卷含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022高考数学模拟试卷考生须知：1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。UUll UUtl-.-1.在直角梯形 A3CD 中，A B A D =0 ZB=30,AB=2#）,BC=2,点 E 为 8C 上一点，且 AE=xA6+yAD,
2、当 孙 的值最大时，|恁|=（）A.y/5 B.2 C.D.2百22.如图，平面四边形ACB。中，A B D A,A B=A D =1,B C =g，现将ABD沿 A B翻折，使点。移动至点P,且 9_ L A C,则三棱锥。一 A B C 的外接球的表面积为（）A.8万 B.6兀 C.4万872-n33.已知过点尸。,1）且与曲线y=Y 相切的直线的条数有（）.A.0C.2D.34.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（）注：90后 指 1990年及以后出生，80后 指 1980-1989年
3、之间出生，80前 指 1979年及以前出生.g崂从事互成向行空声位分布图H能 l.6 X泡 39.6%A.互联网行业从业人员中90后占一半以上B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后 比 80后多5.将函数y=sin2x的 图 像 向 左 平 移0）个单位得到函数y=sin（2x+看 的图像，则。的最小值为（）6.过抛物线2=4x的焦点尸的直线交该抛物线于A,B两点,。为坐标原点.若|AF|=3,则直线A 8的斜率为（）A.V2 B.-V2 C.272 D.2727.已知抛物线C：/=4%，过
4、焦点厂的直线/与抛物线C交于A,5两 点（A在x轴上方），且满足|入同=3忸耳,则直线/的斜率为（）A.1 B.6C.2 D.38.若a b -B,-C.ab D.a2 b2a b a-h a9.函数/（x）=sin a）xa）0）的图象向右平移三个单位得到函数y=g（x）的图象，并且函数g（x）在区间 ,上12 6 3单调递增，在区间?,上单调递减，则实数。的 值 为（）7 3 5A.B.C.2 D.一4 2 410.已知&_1/?,机=。,”=尸,。口4 =/,则“m_Ln”是“m_L产的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11.“哥德巴赫猜想”是
5、近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于2的偶数都可以写成两个质数（素数）之和，也就是我们所谓的“1+1”问题.它是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中做出相当好的成绩.若将6拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为质数的概率为（）113 2A.B.-C.D.一5 3 5 312.已知等差数列%的前项和为S“，若4=1 2,5=9 0,则等差数列%公差4=（）3A.2 B.-C.3 D.42二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知数列/的前项和为S“，S“=2（q,+1）,则满足S“=-126的正整数”的值为.V 0,
6、1 5.在AABC中，角A的平分线交8C于。，B D =3,8 =2,则AABC面积的最大值为.16.的 展 开 式 中 二 项 式 系 数 最 大 的 项 的 系 数 为 (用数字作答).三、解答题：共7 0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。2 21 7.(1 2分)如 图，设椭圆G：二+与=1(。方 0),长轴的右端点与抛物线。2：y 2=8 x的焦点1P重合，且椭a b圆G的离心率是也.2(I)求椭圆G的标准方程；(I I)过E作 直 线/交 抛 物 线 于A，B两点，过尸且与直线/垂直的直线交椭圆G于另一点C，求A A B C面积的最小值，以及取到最小值时直线I的方程.1 8
7、.(1 2 分)在A 4 5 C 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且5(a2+c2-Z 2)=a2ccosC+ac2cosA.(1)求 角8的大小；(2)若 A B C外接圆的半径为豆1,求A A 8 C面积的最大值.31 9.(1 2 分)已知函数/(x)=1 6-|2 x-l|.(1)解不等式/(x)|x+2|；(2)若函数y =/(x)a存在零点，求”的求值范围.2 0.(1 2分)已知函数/(x)=j 3 x +6 ,g(x)=,若存在实数x使/(x)+g(x)a成立，求实数。的取值范围.2 1.(1 2 分)已知函数/(x)=ln x-ga x 2+x(a e H),函
8、数 g(x)=-2尤 +3.(I )判断函数/(幻=/(%)+；a g(x)的单调性；(H)若 2Wa l时，对任意与了月1,2 ,不等式|/(3)-/()区/年(5)-8(%2)|恒成立，求实数，的最小值.2 2.(1 0分)已 知 椭 圆C的中心在坐标原点。，其短半轴长为1,一个焦点坐标为(L O),点A在椭圆C上，点B在直线y =&上，且Q 4 _ L Q 3.(1)证明：直线A3与圆f+y2=i相切；(2)设AB与椭圆C的另一个交点为O,当AA O B的面积最小时，求0)的长.参考答案一、选择题：本题共1 2小题，每小题5分，共6 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
9、的。1.B【解析】由题，可求出A Q =1,CO =G，所以A2=2。，根据共线定理，设 砺=4就(0釜 收1),利用向量三角形法则求出 而=(1 一|)通+2而，结 合 题 给 通=通+)=0，4 =3 0。，AB=2 ，B C =2,可求得 A。=1,C O =6，所以 A*=2 O O点E在线段8c上，设 而=4反 砥 收1),贝!I荏 二 通+诙=通+/反 而+以 丽+通+觉)=(1-2)AB+/I AD+2DC=H-A B+A A D,即 而=卜 _(A B+A A D,又因 为 旅=%而+)/万J所以=1一2,丁=/1,所 以 孙=1 _ 1丸=_；（/_ 1）2 -1 =一1（丸
10、1）2 +；,l，乙 J 乙 乙 乙 乙当;1=1时，等号成立.一 1 一 所以|A E R A 8 +A Q|=2.2故选：B.【点睛】本题考查平面向量线性运算中的加法运算、向量共线定理，以及运用二次函数求最值，考查转化思想和解题能力.2.C【解析】由题意可得2 4,面A8C,可知因为则3。，面 钻，于 是 由 此 推 出 三 棱 锥。一ABC外接球球心是PC的中点，进而算出C P =2,外接球半径为1,得出结果.【详解】解：由翻折后得到又Q 4 _ L A C,则 P 4 _ L面 ABC,可知 P 4 _ L B C.又因为A B _ L 3 C,则3 C上面Q 4 6,于是B C上PB
11、,因此三棱锥P-A B C外接球球心是PC的中点.计算可知。尸=2,则外接球半径为1,从而外接球表面积为4%.故选：C.【点睛】本题主要考查简单的几何体、球的表面积等基础知识；考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力及创新意识,属于中档题.3.C【解析】设切点为（x o，y）,则yo =x（）3,由于直线 经过点（1,1）,可得切线的斜率，再根据导数的几何意义求出曲线在点X。处的切线斜率，建立关于X。的方程，从而可求方程.【详解】若直线与曲线切于点（X。,y ）（x H 0）,则k=比 二=8=x x 0+1,x。-1 x0-l又.y =3 x 2,yx =X o=3 x o 2,二 2X
12、；-X。一1 =0,解得x 0=l,x0.过点P（l,l）与曲线C:y=x 相切的直线方程为3 x-y-2=0或3 x -4 y+l =0,故选C.【点睛】本题主要考查了利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，求解曲线的切线的方程，其中解答中熟记利用导数的几何意义求解切线的方程是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.4.D【解析】根据两个图形的数据进行观察比较，即可判断各选项的真假.【详解】在A中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图得到互联网行业从业人员中9 0后占5 6%,所以是正确的；在B中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图，9 0后从事互联网行业岗位分布条形图得到：5 6
13、%X 3 9.6%=22.1 7 6%2 0%,互联网行业从业技术岗位的人数超过总人数的2 0%,所以是正确的；在C中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图，9 0后从事互联网行业岗位分别条形图得到：1 3.7%x 3 9.6%=9.5 2%3%,互联网行业从事运营岗位的人数9 0后比8 0后多，所以是正确的；在D中，互联网行业中从事技术岗位的人数9 0后所占比例为5 6%x 3 9.6%=22.1 7 6%4 1%,所以不能判断互联网行业中从事技术岗位的人数9 0后 比8 0后多.故选：D.【点睛】本题主要考查了命题的真假判定，以及统计图表中饼状图和条形图的性质等基础知识的应用，着重考查了推
14、理与运算能力，属于基础题.5.B【解析】根据三角函数的平移求出函数的解析式，结合三角函数的性质进行求解即可.【详解】将函数y=s in 2x的图象向左平移p 0）个单位，得至J y=sin 2（x+（p）=sin（2x+2（p）,7 T此时与函数y=s in(2x +)的图象重合，6TT 7T贝!|20=24)+,即 =%乃 +,k e Z,61 2TT二当上=0时，。取得最小值为9 =五，故选：B.【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数的平移关系求出解析式是解决本题的关键.6.D【解析】根据抛物线的定义，结合|A F|=3,求出A的坐标，然后求出A/的斜率即可.【详解】解：抛
15、物线的焦点厂(1,0),准线方程为x =-1,设 A(x,y),贝(J|A 尸|=x +l =3,故 x =2,此时 y=2 也，即 A(2,2&).则直线A F的斜率k=上 迪 =2A/2.2-1故选：D.【点睛】本题考查了抛物线的定义，直线斜率公式，属于中档题.7.B【解析】设直线1的方程为x m y +1代入抛物线方程，利用韦达定理可得V,+%=4 m,X%=-4，由|河|=3忸月可知A F=3而 所 以 可 得 乂 =-3%代入化简求得参数，即可求得结果.【详解】设A(玉,y),(X 0，%2故选:B.【点睛】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理及向量的坐标之间的关系，考查计算
16、能力，属于中档题.8.B【解析】根据不等式的性质对选项逐一判断即可.【详解】选项A：由于a b 0,b-a 0,所以一1 =2二 0,所以工4，所以成立；a b ab a h选项B：由于。8 0,即a b 0,所 以 一 二 一,=丁 二7 0,所以一，所以不成立；a-b a a(a-b)a-b a选 项C：由于。力 b 0,所以|a|g|,所以成立；选 项D：由于a/?一。0,所以|4|。|,所 以。2b 2,所以成立.故选：B.【点睛】本题考查不等关系和不等式，属于基础题.9.C【解析】由函数/(x)=s i n 5(o 0)的图象向右 平 移 个 单 位 得 到g(x)=smcoCx-专)=s比(w-,)，函数g(x)在7t 7 1 7 1 7 1区 间 上 单 调 递 增，在区间_63|_ 3 2 _上单调递减，可得时，g(x)取得最大值，即(),当=()时，解得=2,故选C.点睛：本题主要考查了三角函数图象的平移变换和性质的灵活运用，属于基础题；据平移变换“左加右减，上加下减”的规律求解出g(x),根据函数g(x)在 区 间 上 单 调 递 增，在 区 间 上 单 调 递 减
