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1、2022届辽宁省大连市中考数模拟考试试卷一、选 择 题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题始出的四个选项中，只有正确）1.在实数-3,0,1 中，最小的数是)2.3.4.A.-3B.V2C.D.I在平面直角坐标系中，点（-1,2）在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限如图是某几何体的三视图，这个几何体是 主 视 图 左 视 图俯视图A.圆锥不等式组A.x -1B.长方体的解集为B.x2C.C.圆柱D.三棱柱x2D.-l x 20()5.如图.点 E 在 4 5 上，且NCE）=70,NC=60,则N89的度数为（）A.40B.50C.60D.706.如图，四边形48。内
2、接于N 8=a,则N O 的度数为（)B.90-aC.180+aD.180-a7.把 抛 物 线 向 右 平 移 2 个单位得到的抛物线是（）A.尸，+2B.y=x2-2C.y=(x+2)2D.y=(x-2)2第1页 共2 4页8.某校合唱队共有4 6名学生，统计这些学生的年龄，结果为：13岁的有5人，14岁的有20人，1 5岁的有15人，16岁的有6人,则这个合唱队年龄的中位数和众数分别是（）A.14,15 B.14,14 C.15,15 D.15,149.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数相同的概率为（）5 111A.B.C.D.一36 12 9
3、 610.如图，在中，/C=9 0，点M是N 8的中点，点N在N C上，M N Y AB.若/C=8,BC=4,则N C的 长 为（）A.3 B.4 C.5 D.2V5二、填 空 题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.计算：-3+2=.12.计算：/.4=.13.“鸡兔同笼”是中国古代的数学名题之一，记 载 子 孙子算经，其内容是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思是：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问笼里各有多少只鸡和兔？”设笼里有鸡x只，有兔只，依据题意，可列方程组为14.如图，在/8C 中，Z A C B=9
4、 0Q、/4=a,CD 是中线、则/。C8=（用含。的代数式表示）.15.如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度8 c为12?，4 8=36,则中柱为底边中点）的长约为?（结果精确到0./?，参考数据；sin360=0.59,cos36有0.81,tan36 g 0.73）第2页 共2 4页A1 6.如图，N 是双曲线夕=在第二象限上的一点，4。的延长线与双曲线的另一支相交于点 B,点 C 在第一象限，且 CN=C 8=|/I 8,设点C 的坐标为（加，）,则加的值为三、解 答 题（本题共4 小题，其 中 17、18、19题各9 分，20题 12分，共 39分）117.（9 分）计算：（遍+
5、1）2-（-）-V12.18.（9 分）先化简 再求值：（烹+工）一合一需 其中=夜+底g 夜-V5.19.（9 分）如图，在口/B C D 中，点 在 BC的延长线上，且 CE=BC,NE与 CO相交于点凡求证：DF=FC.第3页 共2 4页2 0.（12分）某校为了解学生对午餐质量的满意情况随机抽取部分学生进行调查（该校学生中午全部在食堂就餐），每 名 学 生 都 只 在“非常满意”“基本满意”“不太满意”“不满意”这四个选项中选出一项，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.类别ABCD没有情况非常满意基本满意不太满意不满意人数4 42 8m2根据以上信息解答下列问题：（1）被调查的学
6、生中，对 学 校 午 餐 质 量“非常满意”的有 人，“不太满意”的占被 调 查 学 生 总 数 的 百 分 比 为%；（2）本次调查的学生数为 人,统 计 表 中，的值为：（3）在统计图中，。类 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为；（4）该 校 共 有1 1 0 0名学生，根据调查结果，估计该校学生对学校午餐质量“基本满意”第4页 共2 4页四、解 答 题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）2 1.（9分）A 5两地相距3 3 6 h，甲、乙两人分别乘轿车、长途客车从4地同时出发，沿相同路线前住8地，轿车的平均速度是长途客车平均速度的1.4倍，甲比
7、乙提前1.2人到达8地，求长途客车的平均速度.2 2.（9分）如图在平面直角坐标系xQ y中，卬/。8的顶点Z的坐标为（3,3）,直角顶点B在x轴正半轴上，将绕点。逆时针旋转，使旋转后得到的/O B的顶点9落在y轴正半轴上，48与。/相 交 于 点P,过点P的双曲线与N 8相交于点0.（1）填空：点的坐标为；（2）求T 8所在直线的解析式；（3）求点Q的坐标.第5页 共2 4页23.(10分)如 图，4 8 是。的直径，8C 与。0 相切，/C 与。相交于点。，点 E 在 A B的延长线上，且。E 与O O 相切，DE与 8 c 相交于点E(1)求证：C F=D F；(2)若 Cr=3,E F
8、=7,求/C 的长.第 6 页 共 2 4 页五、解 答 题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题 各12分，共35分）24.（11分）如 图 1,在 NBC中，/C=90,动点尸从点C 出发，以/czn/s的速度沿折线 C/,匀速运动，到达点3 时停止运动，点 P 出发一段时间后动点0 从点8 出发，以相同的速度沿8 c 匀速运动，当点尸到达点8 时，点。恰好到达点C,并停止运动，设点尸的运动时间为fs,ZYPOC的面积为以苏，s 关于f 的函数图象如图2 所 示（其中0VfW3,3W/V4时，函数图象均为线段（不含点O）,4 V fV/时，函数图象为抛物线的一部分）.（1）填空：A
9、C=cm；（2）求 S 关于/的函数关系式，并写出/的取值范围;6（3）当 f 为何值时，尸Q C 的面积为？第7页 共2 4页25.（12 分）如图 1,在四边形 4 8 8 中，A D/B C,BC=C D,点 E 在 CD 上，h.ZA B E=Z C.(1)求证：N B E D=N A B C；(2)在 图 1中，找出与Z 8 相等的线段，并加以证明；(3)将 BCE沿 翻 折，得至8尸与C D 相交于点。.若点尸恰好落在工。的延长线上(如图2),A D=m,E C=n(其中m V ),求。F 的长(用含加、的代数式表示).第8页 共2 4页2 6.（1 2分）抛物线夕=/+法+，经过
10、点A（0,m2+m-5）B（-1,nt2-w-4）.其中加23,且加为整数.（1）求抛物线的解析式（用含，的代数式表示）；（2）设点尸（xo,严）是抛物线上的一个动点，其中机-8 WXOW 2 L 9,当声为负整数时，求 机的值及点P的坐标.第9页 共2 4页2022届辽宁省大连市中考数模拟考试试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本题共10小题，每小题3 分，共 30分。在每小题始出的四个选项中，只有正确）1.在实数-3,V2,0,1 中，最小的数是（）A.-3B.V2C.0D.1解：在实数-3,V2,0,1 中，最小的数是-3.故选：A.2.在平面直角坐标系中，点（-1,2）在（A.第一象
11、限B.第二象限C.第三象限D.第四象限)解:点（-1,2）在第二象限.故选：B.3.如图是某几何体的三视图，这个几何体是 主 视 图 左 视 图俯视图A.圆锥B.长方体C.圆柱D.三棱柱)4.解：这个几何体是圆柱体.故选：C.不等式组X-3 4)A.x -1B.x2C.x2D.-l x 2解:x-3 4(2)解不等式得：x-1，.不等式组的解集为-故选：D.第1 0页 共2 4页5.如图./8 C),点 E 在上，且NCE=70,ZC=60,则N 5E C 的度数为()C.60 D.70解：J A B/CD,./4E C=N C=60,又NCED=1 0 ,:.N B ED=1 80-N 4
12、E C -N C E D=5 0：故选：B.6.如图，四 边 形 内 接 于 OO.N 5=a，则 的 度 数 为(A.900+a B.90-a C.1800+a解：；四边形4 8 c o 内接于。0,.,.Z+ZB=180,又 N B=a,；./。=180-N B=180-a.故选：D.7.把抛物线y=x2向右平移2 个单位得到的抛物线是()A.y x2+2 B.y x2-2 C.y(x+2)2D.1800-aD.y(x-2)2解：抛物线y=/向右平移2 个单位得=(x-2)2故选：D.8.某校合唱队共有4 6 名学生，统计这些学生的年龄，结果为：13岁的有5 人，14岁的有20人，15岁的
13、有15人，16岁的有6 人，则这个合唱队年龄的中位数和众数分别是()A.14,15 B.14,14 C.15,15 D.15,14解：在所给的数据中，可以看出一共有46人，中位数应是第23和 24人的岁数的平均值,第1 1页 共2 4页第 2 3 和 2 4 人的岁数都为1 4 岁，故中位数为1 4 （岁）；1 4 岁的有2 0 人，是人数最多的，故众数是1 4（岁）.故选：B.9 .一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1 到 6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数相同的概率为（）1-9CAB1-6D.解：国树状图为：11 2 3 4 5 641 2 3 4 5 631 2 3 4 5 661
14、 2 3 4 5 621 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6共有3 6 种等可能的结果数，其点数相同数为6,所以其点数之和是7的概率=捻=1故选：D.1 0 .如图，在/8 C 中，/C=9 0 ，点 M 是 48的中点，点 N 在 N C上，M N 1.A B.若/CA.3 B.4 C.5 D.2 V 5解：如图，连接8 N,4 5 的垂直平分线交“8、N C于点M、N,:.A N=B N,设 NC=x,贝 I A N=B N=8-x,在 R t z 8 C N中，由勾股定理得：B N2 B C2+CN2,即（8 -x）242+,解得：x3,第1 2页 共2 4页即 NC=3,二、填
15、空 题（本题共6小题，每小题3分，共18分）1 1 .计算：-3+2=-1 .解：-3+2=-1.故答案为：-1.1 2 .计算：a2,a4 a（y.解：a2,a4a2+4=a6.故答案为：a.1 3.“鸡兔同笼”是中国古代的数学名题之一，记 载 子 孙子算经，其内容是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思是：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有3 5个头，从下面数，有9 4只脚，问笼里各有多少只鸡和兔？”设笼里有鸡x只，有兔y只，依据题意，可列方程组为_。广?工!5。4 _解：设鸡有X只，兔有F只，根据题意得y=35+4 y =94 故答案是：ZX=94-1
16、4 .如图，在Z 8 C 中，N 4 C B=90、Z A=a,C D 是中线、则/）C 8=90 -a （用含。的代数式表示）.解：V Z A C B=9 0a、C O 是中线、：.CD=B D,：.Z B=/D C B,Z A a,第1 3页 共2 4页：.Z B=Z D C B=9 0Q-a,故答案为：90-a.15.如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度3 c 为 12机，Z5=36,则中柱ZD（D为底边中点）的 长 约 为 4.4 m（结果精确到0.1 m,参考数据：sin36弋0.59,cos36比0.81,tan36 g 0.73）：.ZA DB 90 ,B D=D C=6 m,.tano=-g-0.73,解得：A D 4 A（机）.故答案为：4.4.16.如图，/是双曲线夕=一1在第二象限上的一点，/O 的延长线与双曲线的另一支相交于点 8,点 C 在第一象限，且 C/=C 8=|/8,设点C 的坐标为（机，），则加的 值 为 8解：如图，过“作轴于。，过 C 作 C ELx轴于E,连接C。,；./0 0=/C 0=9 0 ,：CA =CB,A O=B O,J.C O
