《安徽省六安市左王中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市左王中学高二数学文期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市左王中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列的前项和为，且，则A. B. C. D. 参考答案：B略2. 已知数列，若是公比为2的等比数列，则的前n项和等于 （ ）A. B. C. D.参考答案：D3. 在ABC中，若，B=120，则a等于（）AB2CD参考答案：D【考点】余弦定理【分析】由余弦定理可得 b2=a2+c22ac?cosB，即 6=a2+22a?（），由此求得b的值【解答】解：在ABC中，若，B=120，则由余弦定理可得 b2=a2+c22ac?cosB，即 6=
2、a2+22a?（），解得 a=，或a=2（舍去），故选：D【点评】本题主要考查余弦定理的应用，属于中档题4. 如果函数y=(a 2 -4) x 在定义域内是减函数,则a的取值范围是( ) a.|a|2 b.|a| c.|a| d.2|a| 参考答案：D0a 2 -41,4a 2 .2|a| .5. 若ABCD是正方形，E是CD的中点，且，则= ( ) A B 参考答案：B略6. 下列命题正确的是（ ）A. 直线与平面不平行，则直线与平面内的所有直线都不平行B如果两条直线在平面内的射影平行，则这两条直线平行C垂直于同一直线的两个平面平行 D直线与平面不垂直，则直线与平面内的所有直线都不垂直参考答
3、案：C7. 若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：A略8. 复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：A【分析】复数的共轭复数为，共轭复数在复平面内对应的点为.【详解】复数的共轭复数为，对应的点为(2,1)，在第一象限.故选A.【点睛】本题考查共轭复数的概念，复数的几何意义.9. 已知，则下列正确的是（ ）源:AAf(x)是奇函数，在R上为增函数 Bf(x)是偶函数，在R上为增函数 Cf(x)是奇函数，在R上为减函数 Df(x)是偶函数，在R上为减函数参考答案：A易知函数的定义域为R
4、，又，所以f(x)是奇函数；因为都是增函数，所以是R上的增函数。10. 已知函数下列结论中 函数的图象是中心对称图形 若是的极小值点，则在区间单调递减 若是的极值点，则 正确的个数有（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有下列命题：若，则；等比数列中， ， ，则；在中，分别是角所对的边，若，则；当时，不等式恒成立，则的取值范围是.其中所有真命题的序号是 参考答案：12. 已知向量满足且,则 参考答案：13. 函数f（x）=xlnx的单调递增区间是 参考答案：（1，+）考点：利用导数研究函数的单调性 专题：导数的综合应用分析：先求函数的
5、定义域，然后求函数f（x）的导数，令导函数大于0求出x的范围与定义域求交集即可解答：解：y=xlnx定义域是x|x0y=1=当 0时，x1或x0（舍）故答案为：（1，+）点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系属基础题14. 若z，且|z22i|1，则|z22i|的最小值为 参考答案：3略15. 若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为_参考答案：16. 用反证法证明“设，求证”时，第一步的假设是_参考答案：【分析】根据反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立即可得解；【详解】解：用反证法证明“设，求证”， 第一步为假设结
6、论不成立，即假设故答案为：17. 已知直线2x+my+1=0与直线y=3x-1平行，则m= _.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为，为其焦点，一直线过点与椭圆相交于两点，且的最大面积为，求椭圆的方程.参考答案：由得所以椭圆方程设为 -2分设直线，由 得：设，则是方程的两个根由韦达定理得 -5分所以 -7分 -12分当且仅当时，即轴时取等号所以，所求椭圆方程为 -14欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（） 您身边的高考专家19. 在各项均为正数的等比数列an中，
7、且，成等差数列.（）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足，为数列bn的前n项和. 设，当cn最大时，求n的值.参考答案：解：（）设等比数列an的公比为，则由 得，依题意，即解得或（舍）所以an的通项公式为（）bn成等差数列（法一） 当时，即当时，即当时，即 当最大时，或（法二）由得解得 当最大时，n=6或720. （本小题满分12分）设函数 （1）当时，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为R，试求的取值范围参考答案：解：（1）由题设知：，如图，在同一坐标系中作出函数和的图象（如图所示）, 知定义域为.5分（2）由题设知，当时，恒有，即 由（1）， .12分略21. 在中，.（）求的值和边
8、的长；（）设的中点为,求中线的长.参考答案：解：() 因为， 所以为锐角，所以， 又，所以，在ABC中，由正弦定理，得, 所以，（）在ABC中，由正弦定理，得, 所以在BCD中，由余弦定理，得 所以 略22. 已知函数（1）若，求函数的单调区间；（2）当时，求函数的最小值；（3）求证：参考答案：解：（1） 当时，令，得当x变化时，变化如下所以的单调增区间为，单调减区间为 .4分（2）当时，在上递减，当时，即时，在上递减，当时，即时， 所以综上， 8分（3）对两边取对数得，即，只需证 ，令只需证证明如下：由（1）知 时，的最小值为所以即 ，又因为，上式等号取不到，所以令，则，在上是增函数， 综合 得即所以原命题得证。.12分略
