《四川省乐山市犍为县第一中学2021-2022学年高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省乐山市犍为县第一中学2021-2022学年高二数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省乐山市犍为县第一中学2021-2022学年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，已知，用表示，则（ ）A B C D参考答案：B2. 下列说法错误的是( )A若命题p：?xR，x2x+1=0，则p：?xR，x2x+10B“sin=”是“=30”的充分不必要条件C命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a0，则ab0”D已知p：?xR，cosx=1，q：?xR，x2x+10，则“pq”为假命题参考答案：B【考点】特称命题；命题的否定 【分析】利用特称命题的否定是全称命题判断A的正误；利
2、用充要条件判断B的正误；否命题的真假判断C的正误；复合命题的真假判断D的正误；【解答】解：对于A，命题p：?xR，x2x+1=0，则p：?xR，x2x+10，满足特称命题的否定是全称命题，所以A正确对于B，“sin=”则不一定是30，而“=30”则sin=，所以是必要不充分条件，B不正确；对于C，“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a0，则ab0”判断正确对于D，p：?xR，cosx=1，q：?xR，x2x+10，则“pq”一假就假，所以为假命题，D正确错误命题是B故选B【点评】本题考查命题的真假的判断充要条件的应用，基本知识的考查3. 设=（3，2，1）是直线l的方向向量， =（1，2，
3、1）是平面的法向量，则（）AlBlCl?或lDl或l?参考答案：D【考点】平面的法向量【分析】利用空间线面位置关系、法向量的性质即可判断出结论【解答】解：?=34+1=0，l或l?，故选：D4. 已知x，y满足不等式组，则z=2xy的最大值为（）A2B0C2D4参考答案：C【考点】7C：简单线性规划【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2xy表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可【解答】解：先根据约束条件，画出可行域，由得A（1，0），当直线z=2xy过点A（1，0）时，z最大值是2，故选：C5. “所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”
4、此推理类型属于A演绎推理 B类比推理 C合情推理 D归纳推理参考答案：A6. 函数和的递增区间依次是( ）A.（，0，（，1 B.（，0，1，+C.0，+，（，1 D.0，+），1，+）参考答案：C略7. 已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为( ) AB C D参考答案：D略8. 已知集合A=1，2，B=，若AB=，则AB为（ ） A-1，1 B. -1， C1，D. ，1，参考答案：A9. （5分）函数f（x）=sin（2x+），则f（）的值为（）A 1B2C2D1参考答案：B10. 正实数及函数满足，且，则的最小值为A 4 B
5、2 C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 阅读下面的流程图,若输入a=6,b=2,则输出的结果是 参考答案：112. 若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程的标准形式为_ _参考答案：略13. 圆的圆心到直线的距离 . 参考答案：略14. 正方体中，二面角的大小为_参考答案：略15. 已知双曲线上有一点，若满足，则此双曲线的离心率是_参考答案：16. 已知直线及直线0截圆C所得的弦长均为10，则圆C的面积是_。参考答案：17. 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异
6、面 直线AB1和BM所成的角的大小是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解不等式.参考答案：（1）因为为定义在上的奇函数，所以.当时，.所以函数的解析式为（2）因为，在上为增函数，且，由得：，解得或，所以的解集为或.19. （本题满分14分） 在等差数列中，（1）求数列的通项公式； （2）设数列的前n项和为，求的最大值及使得最大的序号n的值；（3）设( )，求 ( ). 参考答案：解：（1）an成等差数列，公差d=2an=102n 4分（2）设则n2+9n（）；于是
7、，当取4或5时，最大20 8分（3）bn=() 12分=(1)+()+()=14分略20. 已知命题，.(1)若，命题“且”为真，求实数的取值范围；(2)已知是的充分条件，求实数的取值范围.参考答案：（1），若， 3分命题“且”为真，取交集，所以实数的范围为；6分（2），若是的充分条件，则，9分则。12分21. 已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为是的中点，延长分别交于.（1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切.参考答案：解：（1）由直线的方程为. 令，得. -2分由则直线的方程为，令，得. -4分为线
8、段的中点，以为直径的圆恰以为圆心，半径等于. 若，则此时与轴垂直，即； -13分若，则此时直线的斜率为， 则直线与圆相切. -16分22. 已知抛物线，过点的直线l交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，.（1）求抛物线的方程；（2）当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线l的方程.参考答案：（1）；（2）或试题分析：本题主要考查抛物线的标准方程、直线与抛物线的相交问题、直线与圆相切问题等基础知识，同时考查考生的分析问题解决问题的能力、转化能力、运算求解能力以及数形结合思想. 第一问，设出直线方程与抛物线方程联立，利用韦达定理得到y1y2，y1y2，代入到中解出P的值；第二问，结合第一问的过程，利用两种方法求出的长，联立解出m的值，从而得到直线的方程.试题解析：（）设l：xmy2，代入y22px，得y22pmy4p0（*）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1y22pm，y1y24p，则因为，所以x1x2y1y212，即44p12，得p2，抛物线的方程为y24x 5分（）由（）（*）化为y24my80y1y24m，y1y28 6分设AB的中点为M，则|AB|2xmx1x2m(y1y2)44m24， 又， 由得(1m2)(16m232) (4m24)2，解得m23，所以，直线l的方程为，或 12分考点：抛物线的标准方程、直线与抛物线的相交问题、直线与圆相切问题.
