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1、四川省凉山市喜德中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线mxym+2=0恒过定点A，若直线l过点A且与2x+y2=0平行，则直线l的方程为（）A2x+y4=0B2x+y+4=0Cx2y+3=0Dx2y3=0参考答案：A【考点】待定系数法求直线方程【分析】求出A的坐标，求出直线l的斜率，从而求出直线l的方程即可【解答】解：由mxym+2=0，得：y2=m（x1），故直线mxym+2=0恒过定点A（1，2），直线2x+y2=0的斜率是：k=2，故直线l的方程是：y2=2（x1），整理得：2x+y4=
2、0，故选：A2. （5分）函数y=x24ax+1在区间2，4上单调递增函数，则实数a的取值范围是（）A（，2B（，1C2，+）D1，+）参考答案：B考点：二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据二次函数y=x24ax+1的图象与性质，结合题意，得出不等式2a2，求出解集即可解答：函数y=x24ax+1的图象是抛物线，且开口向上，对称轴是x=2a；在对称轴的右侧，函数是单调增函数；函数y在区间2，4上是单调递增函数时，2a2，解得a1；实数a的取值范围是（，1故选：B点评：本题考查了二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题目3. 直线，的斜率分别为，如图所示，则（ ）A. B. C. D
3、. 参考答案：A【分析】根据题意可得出直线，的倾斜角满足，由倾斜角与斜率的关系得出结果.【详解】解：设三条直线的倾斜角为，根据三条直线的图形可得，因为，当时，当时，单调递增，且，故，即故选A.【点睛】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，解题的关键是熟悉正切函数的单调性.4. sin 20cos 40cos 20sin 40的值等于( )A B C D参考答案：B略5. 下列集合中，不同于另外三个集合的是（ ）A. x|x=1 B. C. 1 D .参考答案：B略6. 如图所示，边长为的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是（
4、）. . . .参考答案：C 7. 直线3y+x+2=0的倾斜角是（ ）A30 B60 C120 D150参考答案：C8. 函数的定义域为A. B. C. D. 参考答案：B略9. 等差数列中，已知前15项的和，则等于（ ）AB12CD6参考答案：D10. 函数f（x）=ax1+2（a0且a1）的图象一定经过点（）A（0，1）B（0，3）C（1，2）D（1，3）参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用指数型函数的性质，令x1=0即可求得点的坐标【解答】解：y=ax1+2（a0且a1），当x1=0，即x=1时，y=3，函数y=ax
5、1+2（a0且a1）的图象过定点（1，3）故选：D【点评】本题考查指数型函数的性质，令x1=0是关键，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知全集，则 .参考答案： 12. 函数的定义域是 参考答案：13. 若角与角的终边关于y轴对称，则与的关系是_参考答案：略14. a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是 参考答案：cab【考点】不等式比较大小【分析】函数y=0.8x在R上是减函数可得1ab，再根据函数 y=1.2x在R上是增函数，可得c1，由此可得a，b，c的大小关系【解答】解：y=0.8x为减函数，0.80.70.8
6、0.9，且0.80.71，而1.20.81，1.20.80.80.70.80.9故答案为cab【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题15. 已知点A(1,5)和向量,则点B的坐标为 .参考答案：（5,14） 略16. 若，则= 参考答案：17. 已知平面向量，若，则x=_参考答案：2【分析】根据即可得出，解出即可【详解】；解得，故答案为2【点睛】本题主要考查向量坐标的概念，以及平行向量的坐标关系，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（，0）上单调递减，求满足f（x2+
7、2x+3）f（x24x5）的x的集合参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】利用偶函数的性质及f（x）在（，0）上单调性，把f（x2+2x+3）f（x24x5）转化为关于x2+2x+3、x24x5的不等式，解出即可【解答】解：因为f（x）为R上的偶函数，所以f（x2+2x+3）=f（x22x3），则f（x2+2x+3）f（x24x5）即为f（x22x3）f（x24x5）又x22x30，x24x50，且f（x）在区间（，0）上单调递减，所以x22x3x24x5，即2x+20，解得x1所以满足f（x2+2x+3）f（x24x5）的x的集合为x|x119. 已知数列an中，.（1）证明： 是等
8、比数列；（2）当k是奇数时，证明：；（3）证明：.参考答案：解：（1）,且所以，数列是首项为，公比为2的等比数列. 3分(2)由（1）可知当是奇数时， 6分(3)由（2）可知，当为偶数时， 当为奇数时，且 因此，. 10分20. 设函数（）求的定义域（）指出的单调递减区间（不必证明），并求的最大值参考答案：（）；（）详见解析试题分析：（）要使函数有意义，需满足对数的真数大于，列出不等式组解出即可；（）利用对数运算公式结合复合函数的单调性可得结果，结合单调性得最值试题解析：（）定义域为（）设，其最大值为，所以的最大值为单调递减区间为21. （本题满分分）已知集合，BA，求实数a的取值集合.参考答案：.当时，.当时，若中只有一个元素，则.当时，符合题意.当时，不符题意，舍去.若中有两个元素，则.综上，实数的取值范围是22. 已知函数不等式的解集为（1）求函数的解析式.（2）当关于的的不等式的解集为R时，求的取值范围.参考答案：略
