《2022-2023学年天津嘉陵道中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年天津嘉陵道中学高二数学文上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年天津嘉陵道中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若一个圆的圆心在直线上，在轴上截得的弦的长度等于2，且与直线相切。则这个圆的方程是（ ）A B C D 参考答案：D略2. 如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=ba，若Q是A1D1上的定点，P在C1D1上滑动，则四面体PQEF的体积（）A是变量且有最大值B是变量且有最小值C是变量无最大最小值D是常量参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据等底同高的三角形面积
2、相等及P到平面QEF的距离是定值，结合棱锥的体积公式，即可得出结论【解答】解：因为EF定长，Q到EF的距离就是Q到CD的距离也为定长，即底和高都是定值，QEF的面积是定值，C1D1平面QEF，P在C1D1上滑动，P到平面QEF的距离是定值即三棱锥的高也是定值，于是体积固定三棱锥PQEF的体积是定值故选：D【点评】本题考查的知识点棱锥的体积及点到平面的距离，其中线面平行时直线上到点到平面的距离相等是解答本题的关键3. 直线的斜率是 （ ） A、 B、 C、 D、参考答案：A略4. 若，则“”是“”的 （ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件参
3、考答案：A略5. 已知两个非零实数满足，下列选项中一定成立的是（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：B6. 已知双曲线的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D.参考答案：A略7. 下列命题中为真命题的是（）A命题“若且，则”B命题“若x2015，则x0”的逆命题C命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题D命题“若x21，则x1”的逆否命题参考答案：C【考点】四种命题【分析】根据向量平行判断A，写出命题的逆命题即可判断B，写出命题的否命题，即可判断C，根据原命题和逆否命题为等价命题判断D【解答】解：对于A：零向量和和非零向量都平行，故
4、若且，则”为假命题，对于B：命题“若x2015，则x0”的逆命题为“若x0，则x2015”显然为假命题，对于C：命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“则若xy0，则x0且y0”为真命题，对于D：命题“若x21，则x1”为假命题，则逆否命题也为假命题，故选：C【点评】本题主要考查命题的真假判断与应用，比较基础8. （ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先将原式用排列数公式展开，再对分子分母同除以公因式，即可得到结果【详解】故选：A【点睛】本题考查了排列数公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题9. 函数f（x）=1+xsinx在（0，2）上是（）A减函数B增函数C在（0，）
5、上增，在（，2）上减D在（0，）上减，在（，2）上增参考答案：B【考点】H5：正弦函数的单调性【分析】首先对函数求导数，得f（x）=1cosx，再根据余弦函数y=cosx在（0，2）上恒小于1，得到在（0，2）上f（x）=1cosx0恒成立结合导数的符号与原函数单调性的关系，得到函数f（x）=1+xsinx在（0，2）上是增函数【解答】解：对函数f（x）=1+xsinx求导数，得f（x）=1cosx，1cosx1在（0，2）上恒成立，在（0，2）上f（x）=1cosx0恒成立，因此函数函数f（x）=1+xsinx在（0，2）上是单调增函数故选B【点评】本题给出一个特殊的函数，通过研究它的单调性
6、，着重考查了三角函数的值域和利用导数研究函数的单调性等知识点，属于中档题10. 设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则（ ）A. 0B. C. D. 参考答案：C【分析】设某项试验的失败率为，则可以求出某项试验的成功率为，根据概率的性质，可以求出值，直接可以求出的值.【详解】设某项试验的失败率为，则可以求出某项试验的成功率为，根据概率的性质可知：，故本题选C.【点睛】本题考查了概率的性质，考查了数学运算能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且对任意都有： 给出以下三个结论：（1）； （2）； （3）其中正确结论为 参考答案：1
7、2. 在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下： 当时，； 当时，。 则函数的最大值等于 （“”和“”仍为通常的乘法和减法）参考答案：6略13. 一个盒子中放有大小相同的3个白球和1个黑球，从中任取两个球，则所取的两个球不同色的概率为 参考答案：14. 在空间直角坐标系中，设，AB的中点为M，则_.参考答案：3，的中点为，由中点坐标公式可得点坐标为，由空间中两点间距离公式可得，故答案为3.15. 某班50名学生的某项综合能力测试成绩统计如下表：分数121098人数81210128已知该班的平均成绩，则该班成绩的方差 （精确到0.001）参考答案：16. （理）的展开式中，系数是有理数
8、的项共有项.参考答案：4 略17. 函数的单调递减区间为 A. B. C. D. 参考答案：B略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（I）当a=2时，求曲线在点处的切线方程；（II）在处有极值，求的单调递增区间；（III）是否存在实数a，使在区间的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.参考答案：略19. 已知函数.（1）确定函数的单调区间，并指出其单调性；（2）求函数的图象在点x1处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积参考答案：（1）. 由，得x22x30，即(x1)(x3)0，所以0x3. 由，得x22x30，即(x1)(x
9、3)0，所以x3. 故在区间(0，3)上是增函数，在区间(3，)上是减函数. （2）因为， 所以切线的方程为，即. 从而切线与两坐标轴的交点坐标为和. 故切线与两坐标轴所围成的三角形的面积 .略20. 已知，点P的坐标为（1）求当时，P满足的概率；（2）求当时，P满足的概率参考答案：解：（1）如图，点P所在的区域为正方形ABCD的内部（含边界），满足的点的区域为以为圆心，2为半径的圆面（含边界）所求的概率 6分（2）满足，且的点有25个，满足，且的点有6个，所求的概率 14分答：（1）当时，P满足的概率为；（2）当时，P满足的概率为。 15分21. 如图，在ABC中，BC边上的高所在的直线方程
10、为x2y+1=0，A的平分线所在的直线方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标参考答案：考点： 两条直线的交点坐标专题： 计算题分析： 根据三角形的性质解A点，再解出AC的方程，进而求出BC方程，解出C点坐标逐步解答解答： 解：点A为y=0与x2y+1=0两直线的交点，点A的坐标为（1，0）kAB=1又A的平分线所在直线的方程是y=0，kAC=1直线AC的方程是y=x1而BC与x2y+1=0垂直，kBC=2直线BC的方程是y2=2（x1）由y=x1，y=2x+4，解得C（5，6）点A和点C的坐标分别为（1，0）和（5，6）点评： 本题可以借助图形帮助理解题意，将条件逐一转化求解，这是上策22. 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为xy+4=0，曲线C的参数方程为（为参数）（1）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值参考答案：解：（1）把极坐标系下的点（4，）化为直角坐标，得P（0，4）因为点P的直角坐标（0，4）满足直线l的方程xy+4=0，所以点P在直线l上（2）设点Q的坐标为（cos，sin），则点Q到直线l的距离为d=cos（）+2由此得，当cos（）=1时，d取得最小值，且最小值为略
