《2021年河北省唐山市第二十六中学高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河北省唐山市第二十六中学高二数学文月考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河北省唐山市第二十六中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正项等比数列中，Sn是其前n项和，若S10=10，S30=130，则S20的值为（ ）A50 B40 C30 D参考答案：B2. 已知中，那么角等于（ ）A B C D参考答案：C略3. 设，则 （ ）A B C. D参考答案：B4. 因指数函数是增函数（大前提）,而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是 （ ） A大前提错导致结论错 B小前提错导致结论错 C推理形式错导致结论错 D大前提和小前提都错导
2、致结论错参考答案：A略5. 已知抛物线x2=2py（p0）的焦点为F，过点F且倾斜角为150的直线l与抛物线在第一、二象限分别交于A，B两点，则（）A3BCD参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】设直线l的方程为：x=（y），代入抛物线方程，求得A和B坐标，由抛物线的焦点弦公式，即可求得的值【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），直线l的方程为：x=（y）则：，消去x可得12y220py+3p2=0，点A在第一象限，解得：y1=，y2=，=3，故选A6. 在中，若则的面积S等于（ ） A 3 B C D 参考答案：D7. 已知定义在R上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为
3、 ( )ABCD 参考答案：D8. 已知点和点(1,1)在直线的两侧,则a的取值范围是（ ）A B(-1,8) C(-8,1) D参考答案：C略9. 如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为（）A34B6CD6.8参考答案：D【考点】茎叶图【分析】根据茎叶图所给的数据，做出这组数据的平均数，把所给的数据和平均数代入求方差的个数，求出五个数据与平均数的差的平方的平均数就是这组数据的方差【解答】解：根据茎叶图可知这组数据是8，9，10，13，15这组数据的平均数是（8+9+10+13+15）5=11这组数据的方差是 （811）2+（911）2+（
4、1011）2+（1311）2+（1511）2=9+4+1+4+16=6.8故选D10. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .参考答案：(2,8) 12. 已知是偶函数，且当时，则当时，= .参考答案：13. 化简 参考答案： （展开式实部）（展开式实部）.14. 函数的定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题：函数=（xR）是单函数；若为单函数，若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是_.（写出所有
5、真命题的编号）参考答案：15. O为复平面中坐标原点，对应的复数为，将A点向右平移3个单位，再向上平移1个单位后对应点为B，则对应的复数为参考答案：16. 三进制数化为十进制数是 参考答案：1517. 若变量x，y满足约束条件且z2xy的最大值和最小值分别为m和n，则mn等于参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的参数方程为 （为参数，）曲线C的极坐标方程为 （1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线与曲线C相交于A、B两点，当变化时，求的最小值参考答
6、案：（1）由得到，所以曲线C的直角坐标方程为。 将直线的参数方程代入，得到，设A、B两点对应的参数分别为，则， 所以， 当时，|AB|的最小值为2.略19. 号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球，放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每个盒子只能放一个球（）若1号球只能放在1号盒子中，2号球只能放在2号的盒子中，则不同的放法有多少种？（）若3号球只能放在1号或2号盒子中，4号球不能放在4号盒子中，则不同的放法有多少种？（）若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中，则不同的放法有多少种？参考答案：（）1号球放在1号盒子中，2号球放在2号的盒子中有（种） 4分（）3号球只能
7、放在1号或2号盒子中，则3号球有两种选择，4号球不能放在4号盒子中，则有4种选择，则3号球只能放在1号或2号盒子中，4号球不能放在4号盒子中有（种） 8分（）号码是相邻数字的两个盒子有1与2、2与3、3与4、4与5、5与6共5种情况，则符合题意的放法有（种） 12分略20. 、设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等差中项（）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；（）证明参考答案：21. 已知集合A=，B=， （1）当时，求（2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.参考答案：（1）：， （2） 为：，而为： ， 又是的必要不充分条件， 即所以 或 或即实数的取值范围为。22. 已知函数及正整数数列. 若,且当时,有; 又,且对任意恒成立. 数列满足:.(1) 求数列及的通项公式;(2) 求数列的前项和；(3) 证明存在，使得对任意均成立参考答案：解析：(1) 由得：.因为是正整数列,所以.于是是等比数列. 又, 所以. 因为,所以,于是:,说明是以2为公比的等比数列. 所以因为, 由题设知： ，解得：。又因为且，所以。于是。(2) 由得：.由及得：设 当时，式减去式, 得于是, 这时数列的前项和当时，这时数列的前项和(3) 证明：通过分析，推测数列的第一项最大，下面证明： 由知，要使式成立，只要，因为所以式成立因此，存在，使得对任意均成立
