《2022-2023学年云南省大理市民族中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年云南省大理市民族中学高一数学文模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年云南省大理市民族中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设l为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A. 若l，l，则B. 若l，l，则C. 若l，l，则D. 若，l，则l参考答案：B【分析】利用空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系以及垂直、平行判定与性质定理来判断各选项的正误。【详解】对于A选项，当直线与平面、的交线平行时，但与不平行，A选项错误；对于B选项，根据垂直于同一直线的两平面可知B选项正确；对于C选项，过直线作平面，使得该平面与平面相交，交
2、线为直线，由直线与平面平行的性质定理得知，由于，则，C选项错误；对于D选项，过直线作平面，使得该平面与平面相交，交线为直线，由直线与平面平行的性质定理得知，但平面内的直线与平面的位置关系不一定垂直，从而直线与平面的位置关系也不确定，D选项错误。故选：B.【点睛】本题考查空间中直线与平面、平面与平面的位置关系，熟悉空间中的线面关系、面面关系以及相关的平行、垂直的判定与性质定理是解题的关键，属于中等题。2. 已知，那么cos=（）ABCD参考答案：C【考点】诱导公式的作用【专题】三角函数的求值【分析】已知等式中的角变形后，利用诱导公式化简，即可求出cos的值【解答】解：sin（+）=sin（2+）
3、=sin（+）=cos=故选C【点评】此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键3. 函数y=ax与y=logax（a0，且a1）在同一坐标系中的图象只可能是（）ABCD参考答案：A【考点】指数函数的图像与性质；对数函数的图像与性质【专题】数形结合【分析】本题是选择题，采用逐一排除法进行判定，再根据指对数函数图象的特征进行判定【解答】解：根据y=logax的定义域为（0，+）可排除选项B，选项C，根据y=ax的图象可知0a1，y=logax的图象应该为单调增函数，故不正确选项D，根据y=ax的图象可知a1，y=logax的图象应该为单调减函数，故不正确故选A【点评】本题主要考查了
4、指数函数的图象，以及对数函数的图象，属于基础题4. 函数y=的值域是( )A0，+）B0，4C（0，4）D0，4）参考答案：D【考点】函数的值域 【专题】函数的性质及应用【分析】首先易知4x恒大于0，再用观察分析法求值域即可【解答】解：当x=2时，函数有最小值0，当x趋向于时，y趋向于4，函数y=的值域是0，4）故选：D【点评】本题考查简单函数的值域问题，属基础题5. 对于ABC，若存在A1B1C1 ，满足，则称ABC为“V类三角形”“ V类三角形”一定满足（ ）A. 有一个内角为30B. 有一个内角为45C. 有一个内角为60D. 有一个内角为75参考答案：B【分析】由对称性，不妨设和为锐角
5、，结合同角三角函数关系进行化简求值即可【详解】解：由对称性，不妨设和为锐角，则A，B，所以：+（A+B）C，于是：cosCsinsin（+）sinC，即：tanC1，解得：C45，故选：B【点睛】本题主要考查三角函数的化简求值，注意新定义运算法则，诱导公式的应用，属于中档题6. 已知lgx+lgy=2lg（x2y）,则log的值 （ ）A2 B2或0 C4 D4或0参考答案：C7. 函数是( )A最小正周期为2的奇函数 B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数参考答案：D8. 下列命题正确的是 （ ）A单位向量都相等 B若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量
6、 C D参考答案：D9. 设函数f（x）=ln（1+x）ln（1x），则f（x）是（）A奇函数，且在（0，1）上是增函数B奇函数，且在（0，1）上是减函数C偶函数，且在（0，1）上是增函数D偶函数，且在（0，1）上是减函数参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出好的定义域，判断函数的奇偶性，以及函数的单调性推出结果即可【解答】解：函数f（x）=ln（1+x）ln（1x），函数的定义域为（1，1），函数f（x）=ln（1x）ln（1+x）=ln（1+x）ln（1x）=f（x），所以函数是奇函数排除C，D，正确结果在A，B，只需判断特殊值的大小，即可推出选项，x=0时，f（0）=0
7、；x=时，f（）=ln（1+）ln（1）=ln31，显然f（0）f（），函数是增函数，所以B错误，A正确故选：A10. 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在上的值域为，则= .参考答案：12. 如果函数f(x)对其定义域内的任意两个不等实数，都满足不等式，则称函数f(x)在定义域上具有性质M . 给出下列函数：；其中具有性质M的是_（填上所有正确答案的序号）参考答
8、案：【分析】由不等式，可得函数为下凸函数，画出函数的图象，结合图象，即可判定，得到答案.【详解】由题意，函数对其定义域内的任意两个不等实数，都满足不等式，可得函数为下凸函数，作出函数的，的图象，如图所示，结合图象，可得函数和具有性质，故答案为：【点睛】本题主要考查了函数的性质，以及函数的图象的应用，其中解答中正确理解题意，结合函数的图象求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理能力，属于基础题.13. 方程的解是_ 参考答案：-114. 函数y=的增区间是_参考答案：（-略15. 已知无穷等比数列an满足：对任意的，则数列an公比q的取值集合为_参考答案：【分析】根据条件先得到：的表示
9、，然后再根据an是等比数列讨论公比的情况.【详解】因为，所以，即；取连续的有限项构成数列bn，不妨令，则，且，则此时必为整数；当时，不符合；当时，符合，此时公比 ；当时， ，不符合；当时，不符合；故：公比.【点睛】本题考查无穷等比数列的公比，难度较难,分析这种抽象类型的数列问题时，经常需要进行分类，可先通过列举的方式找到思路，然后再准确分析.16. （5分）已知f（x）是R上的减函数，设a=f（log23），b=f（log3），c=f（30.5），则将a，b，c从小到大排列为 参考答案：acb考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：由log231，0，030.51，可得log233
10、0.5，再利用f（x）是R上的减函数，即可得出解答：解：log231，0，030.51，log2330.5，f（x）是R上的减函数，a=f（log23），b=f（log3），c=f（30.5），acb故答案为：acb点评：本题考查了函数的单调性，属于基础题17. 已知函数y=的单调递增区间为 参考答案：（，1）【考点】复合函数的单调性【分析】令t=x210，求得函数的定义域，再由y=，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得结论【解答】解：令t=x210，求得x1，或 x1，故函数的定义域为x|x1，或 x1，且y=，故本题即求函数t在定义域内的减区间再利用二次函数的性质可得
11、函数t在定义域内的减区间为（，1），故答案为：（，1）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某公司是一家专做某产品国内外销售的企业，第一批产品在上市40天内全部售完，该公司对第一批产品的销售情况进行了跟踪调查，其调查结果如下：图中的折线是国内市场的销售情况；图中的抛物线是国外市场的销售情况；图中的折线是销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同），（1）求该公司第一批产品在国内市场的日销售量f（t）（单位：万件），国外市场的日销售量g（t）（单位：万件）与上市时间t（单位：天）的关系式；（2）求该公司第一批产品日销售利润Q（t）（单位：万元）与上市
12、时间t（单位：天）的关系式参考答案：见解析【考点】函数模型的选择与应用 【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）根据图象写出分段函数，可得国外市场的日销售量g（t）（单位：万件）与上市时间t（单位：天）的关系式；（2）写出这家公司的日销售利润Q（t）的解析式Q（t）=q（t）?f（t）+g（t）即可【解答】解：（1）依题意，f（t）=，g（t）=at（t40），60=20a（2040），a=g（t）=t2+6t，0t40，（2）q（t）=这家公司的日销售利润Q（t）的解析式：Q（t）=q（t）?f（t）+g（t）=【点评】本题考查函数模型的选择与应用，考查分类讨论的思想
13、，注意解题方法的积累，属于中档题19. 已知三棱柱ABCA1B1C1的直观图和三视图如图所示，E是棱CC1上一点（1）若CE=2EC1，求三棱锥EACB1的体积（2）若E是CC1的中点，求C到平面AEB1的距离参考答案：【考点】MK：点、线、面间的距离计算；LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（1）由三视图得该三棱柱是侧棱长为2的直三棱柱，底面ABC是以AB为斜边的等直角三角形，且AB=2，三棱锥EACB1的体积，由此能求出结果（2）设C到平面AEB1的距离为d，由=，能求出C到平面AEB1的距离【解答】解：（1）由三视图得该三棱柱是侧棱长为2的直三棱柱，底面ABC是以AB为斜边的等直角三角形，且AB=2，AC平面BB1C1C，BC平面AA1C1C，CE=2EC1，CC1=2，CE=，又AC=，三棱锥EACB1的体积：=（2）E是CC1的中点，CE=1，AE=B1E=，即AEB1是等腰三角形，AB1=2，AEB1的高为=1，设C到平面AEB1的距离为d，=，=，解得d=
