《2021年河南省平顶山市廉村中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省平顶山市廉村中学高二数学文联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河南省平顶山市廉村中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 斜率为的直线过双曲线的右焦点，且与双曲线的左右两支都相交，则双曲线的离心率的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D2. 某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积等于（）AB2CD3参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【专题】数形结合；数形结合法；立体几何【分析】几何体为四棱柱与三棱柱的组合体【解答】解：由三视图可知该几何体上部分为四棱柱，下部分为三棱柱，四棱柱的底面为边长为1的正方形，高为2，三棱柱的底面为等腰
2、直角三角形，直角边为1，三棱柱的高为1，所以几何体的体积V=112+=故选C【点评】本题考查了空间几何体的三视图与结构特征，几何体体积计算，属于基础题3. a 是一个平面，是一条直线，则 a 内至少有一条直线与A垂直 B相交C异面D平行参考答案：A 4. 命题“?xZ，使x2+2x+m0”的否定是（）A?xZ，使x2+2x+m0B不存在xZ，使x2+2x+m0C?xZ，使x2+2x+m0D?xZ，使x2+2x+m0参考答案：A【考点】命题的否定【分析】利用特称命题的否定的是全称命题写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?xZ，使x2+2x+m0”的否定是?xZ，使x
3、2+2x+m0故选：A5. 下列推理所得结论正确的是( ) A 由类比得到B 由类比得到C 由类比得到D 由类比得到参考答案：C6. 如图.平行六面体中,，则 等于（ ）A1 B C D参考答案：A7. 设的三内角A、B、C成等差数列，sinA=，则这个三角形的形状是（ ）直角三角形 钝角三角形 等腰直角三角形 等边三角形参考答案：D8. 某学习小组共12人，其中有五名是“三好学生”，现从该小组中任选5人参加竞赛，用表示这5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 已知命题p：?xR，x2+2xa0若p为真命题，则实数a的取值范围是（）Aa1B
4、a1Ca1Da1参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】若命题p：?xR，x2+2xa0为真命题，则=4+4a0，解得实数a的取值范围【解答】解：若命题p：?xR，x2+2xa0为真命题，则=4+4a0，解得：a1，故选：B10. 函数的导数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：根据函数商的求导法则可知，故选C。考点：导数运算法则的应用。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线x2y+5=0与直线2x+my6=0互相垂直，则实数m= 参考答案：1【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】求出两条直线的斜率；利用两直线垂直斜率之积为1，列出方
5、程求出m的值【解答】解：直线x2y+5=0的斜率为直线2x+my6=0的斜率为两直线垂直解得m=1故答案为：112. 设为直线与双曲线左支的交点，是左焦点，垂直于x轴，则双曲线的离心率e=_ 。参考答案：略13. 已知定点在抛物线的内部，为抛物线的焦点，点在抛物线上，的最小值为4，则= .参考答案：4 略14. 已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且其中一条渐近线为y=x，则该双曲线的标准方程是 参考答案：【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质【分析】求出椭圆的焦点坐标，得到双曲线的焦点坐标，利用双曲线的渐近线方程，求出a，b，即可得到双曲线方程【解答】解：双曲线与椭圆有相同的焦点（，0），焦点坐
6、标在x轴，双曲线的一条渐近线为，可得=，a2+b2=13，可得a2=4，b2=9所求双曲线方程为：故答案为：【点评】本题考查椭圆的简单性质以及双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，考查计算能力15. 如图是2013年元旦歌咏比赛，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_ _参考答案：3.216. 已知i是虚数单位，则= 参考答案：【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解【解答】解：，=故答案为：【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题17. 从5男3女共8名
7、学生中选出4人组成志愿者服务队，则服务队中至少有1名女生的不同选法共有 种（用数字作答）参考答案：65根据题意，用间接法分析：先计算从8名学生中选出4人的选法数目，排除其中没有女生的取法数目，即可得答案解：根据题意，从8名学生中选出4人组成志愿者服务队，其选法有C84=70种选法，其中没有女生，即4名男生的选法有C54=5种，则服务队中至少有1名女生的不同选法有705=65种；故答案为：65三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分） 椭圆 的一个顶点是 ，且离心率为 ，圆 ， 是过点P且互相垂直的两条直线，其中直线 交圆 于A，B
8、两点，直线 与椭圆 的另一交点为D (I)求椭圆 的标准方程； ()求ABD面积的最大值及取得最大值时直线 的方程参考答案：19. 已知一个正三角形的周长为，求这个正三角形的面积。设计一个算法，解决这个问题。参考答案：算法步骤如下： 第一步：输入的值； 第二步：计算的值；第三步：计算的值；第四步：输出的值。20. (本小题14分)已知.（）求函数在上的最小值；（）对一切恒成立，求实数的取值范围；（）证明：对一切，都有成立.参考答案：（）. 当单调递减，当单调递增 2分 1 ，即时，；3分2 ，即时，在上单调递增，所以. 5分（），则，设，则，7分单调递减， 单调递增，所以，对一切恒成立，所以. 9分21. （本小题满分12分）已知函数，且 （1）求的值； （2）试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为.若存在，求出这个的值；若不存在，说明理由.参考答案：解：（1），即， （2）， 当，即时， 当时，这样的不存在。 当，即时，这样的不存在。 综上得，.22. 已知数列的前项和（）（1）计算数列的前4项；（2）猜想并用数学归纳法证明之参考答案：解：由，由，得，由，得，由，得猜想下面用数学归纳法证明猜想正确：（1）时，左边，右边，猜想成立（2）假设当时，猜想成立，就是，此时则当时，由，得，这就是说，当时，等式也成立由（1）（2）可知，对均成立略
