《2021年四川省达州市开江职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年四川省达州市开江职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省达州市开江职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若直线过点,则此直线的倾斜角是( )A.30 B.45 C.60 D.90参考答案:A2. 设向量=(cos,),若的模长为,则cos2等于()ABCD参考答案:A【考点】GT:二倍角的余弦【分析】由|=,求得cos2=,再利用二倍角的余弦公式求得cos2=2cos21的值【解答】解:由题意可得|=,cos2=cos2=2cos21=,故选:A3. 下列四类函数中,有性质“对任意的x0,y0,函数f(x)满足f(xy)f(
2、x)f(y)”的是(C)A 幂函数 B 对数函数 C指数函数 D 二次函数参考答案:C4. 设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:若m,n,则mn若,m,则m若m,n,则mn若,则其中正确命题的序号是A和B和C和D和参考答案:A5. 若角A,B,C是ABC的三个内角,则下列等式一定成立的是( )A BC D参考答案:D6. 已知正方体的8个顶点中,有4个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点,则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为 ( )A. B. C. D. 参考答案:A所求的全面积之比为: ,故选A.7. 若关于x的不等式x2+ax20在区间上有解,则实数a的取值范围为
3、()ABC(1,+)D参考答案:A【考点】74:一元二次不等式的解法【分析】结合不等式x2+ax20所对应的二次函数的图象,列式求出不等式x2+ax20在区间上无解的a的范围,由补集思想得到有解的实数a的范围【解答】解:令函数f(x)=x2+ax2,若关于x的不等式x2+ax20在区间上无解,则,即,解得所以使的关于x的不等式x2+ax20在区间上有解的a的范围是(,+)故选A【点评】本题考查了一元二次不等式的解法,考查了数学转化思想方法,训练了补集思想在解题中的应用,解答的关键是对“三个二次”的结合,是中档题8. (5分)tan(1410)的值为()ABCD参考答案:A考点:运用诱导公式化简
4、求值 专题:三角函数的求值分析:利用诱导公式把要求的式子化为tan30,从而求得结果解答:tan(1410)=tan(1808+30)=tan30=,故选A点评:本题主要考查诱导公式的应用,属于基础题9. 若集合,则是( )A B C D 有限集参考答案:B略10. 如果点同时位于函数及其反函数的图象上,则的值分别为( )。 A、 B、 C、 D、参考答案:A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案:12. 直观图(如右图)中,四边形OABC为菱形且边长为2cm,则在xoy坐标中四边形ABCD 为 _ _,面积为_cm2参考答案: 813. 已知函数
5、,若对任意,恒有,则的取值范围是 .参考答案:(1,3); 14. 函数的定义域为 * ;参考答案:15. 求值 . 参考答案:略16. 圆柱的侧面展开图是长12cm,宽8cm的矩形,则这个圆柱的体积为 cm3参考答案:或【考点】L5:旋转体(圆柱、圆锥、圆台)【分析】由已知中圆柱的侧面展开图是长12cm,宽8cm的矩形,我们可以分圆柱的底面周长为12cm,高为8cm和圆柱的底面周长为8cm,高为12cm,两种情况进行讨论,最后综合讨论结果,即可得到答案【解答】解:侧面展开图是长12cm,宽8cm的矩形,若圆柱的底面周长为12cm,则底面半径R=cm,h=8cm,此时圆柱的体积V=?R2?h=
6、cm3;若圆柱的底面周长为8cm,则底面半径R=cm,h=12cm,此时圆柱的体积V=?R2?h=cm3故答案为或17. 等差数列中,则_参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,.(I)求的值;(II)求的解析式;(III)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围. 参考答案:(1)定义域为的函数是奇函数 ,所以(2)定义域为的函数是奇函数 当时, 又函数是奇函数 综上所述 (3)且在上单调在上单调递减 由得是奇函数 又是减函数 ks5u即对任意恒成立 得即为所求.19. 如图
7、:在三棱锥中,已知点、分别为棱、的中点.(1)求证:平面.(2)若,求证:平面平面.参考答案:证明:(1)是的中位线,又平面,平面,平面.6(2),,,又平面,平面,平面,又平面,平面平面.1220. 已知等差数列an的前n项和为Sn,(1)求数列an的通项公式;(2)记,求数列bn的前n项和Tn;(3)在(2)的条件下,当时,比较Sn和Tn的大小参考答案:(1);(2);(3)【分析】(1)设等差数列的公差为,利用等差数列的通项公式和求和公式,解方程可得首项和公差,进而得到通项公式;(2)由(1)得,利用等差数列的求和公式可得;(3)分别求得和,作差比较即可得到大小关系【详解】(1)设等差数
8、列的公差为,由,得,化简得由,得,得由解得:,则则数列的通项公式为(2)由(1)得,当时,;当且时,两式作差得:有:有:有:得由上知(3)由(1)得由,由(2)得当时,令则由,有,得,故单调递增又由,故,可得【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用,也考查了错位相减法求数列的和,分类讨论思想和作差比较大小的问题,属于中档题21. 设A=4,2a1,a2,B=9,a5,1a,若AB=9,求实数a的值参考答案:【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】由题意AB=9,确定A中a的值,然后验证集合B即可【解答】解:由题意可知,2a1=9或a2=9;所以a=5或3并且a54,1a4(要是等于的话,A交B就不仅是9了)a5,1由集合的定义可知2a14,a59,1a9,a51a,2a1a2故a1.5,14,8,3,1所以a=3【点评】本题是基础题,考查集合中元素的特征,互异性,确定性,无序性,注意要证集合B,容易出错22. 已知为常数,且,方程有两个相等的实数根。求函数的解析式;参考答案: