《2021年四川省达州市开江职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省达州市开江职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省达州市开江职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线过点，则此直线的倾斜角是（ ）A.30 B.45 C.60 D.90参考答案：A2. 设向量=（cos，），若的模长为，则cos2等于（）ABCD参考答案：A【考点】GT：二倍角的余弦【分析】由|=，求得cos2=，再利用二倍角的余弦公式求得cos2=2cos21的值【解答】解：由题意可得|=，cos2=cos2=2cos21=，故选：A3. 下列四类函数中，有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f（xy）f（
2、x）f（y）”的是（C）A 幂函数 B 对数函数 C指数函数 D 二次函数参考答案：C4. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn若，m，则m若m，n，则mn若，则其中正确命题的序号是A和B和C和D和参考答案：A5. 若角A，B，C是ABC的三个内角，则下列等式一定成立的是（ ）A BC D参考答案：D6. 已知正方体的8个顶点中，有4个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A所求的全面积之比为： ，故选A.7. 若关于x的不等式x2+ax20在区间上有解，则实数a的取值范围为
3、（）ABC（1，+）D参考答案：A【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】结合不等式x2+ax20所对应的二次函数的图象，列式求出不等式x2+ax20在区间上无解的a的范围，由补集思想得到有解的实数a的范围【解答】解：令函数f（x）=x2+ax2，若关于x的不等式x2+ax20在区间上无解，则，即，解得所以使的关于x的不等式x2+ax20在区间上有解的a的范围是（，+）故选A【点评】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了数学转化思想方法，训练了补集思想在解题中的应用，解答的关键是对“三个二次”的结合，是中档题8. （5分）tan（1410）的值为（）ABCD参考答案：A考点：运用诱导公式化简
4、求值 专题：三角函数的求值分析：利用诱导公式把要求的式子化为tan30，从而求得结果解答：tan（1410）=tan（1808+30）=tan30=，故选A点评：本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题9. 若集合，则是( )A B C D 有限集参考答案：B略10. 如果点同时位于函数及其反函数的图象上，则的值分别为（ ）。 A、 B、 C、 D、参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：12. 直观图（如右图）中，四边形OABC为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD 为 _ _，面积为_cm2参考答案： 813. 已知函数
5、，若对任意，恒有，则的取值范围是 .参考答案：(1,3)； 14. 函数的定义域为 * ；参考答案：15. 求值 . 参考答案：略16. 圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为 cm3参考答案：或【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】由已知中圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，我们可以分圆柱的底面周长为12cm，高为8cm和圆柱的底面周长为8cm，高为12cm，两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案【解答】解：侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，若圆柱的底面周长为12cm，则底面半径R=cm，h=8cm，此时圆柱的体积V=?R2?h=
6、cm3；若圆柱的底面周长为8cm，则底面半径R=cm，h=12cm，此时圆柱的体积V=?R2?h=cm3故答案为或17. 等差数列中，则_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.（I）求的值；（II）求的解析式；（III）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 参考答案：（1）定义域为的函数是奇函数 ，所以（2）定义域为的函数是奇函数 当时， 又函数是奇函数 综上所述 （3）且在上单调在上单调递减 由得是奇函数 又是减函数 ks5u即对任意恒成立 得即为所求.19. 如图
7、：在三棱锥中，已知点、分别为棱、的中点.（1）求证：平面.（2）若，求证：平面平面.参考答案：证明：（1）是的中位线，又平面，平面，平面.6（2）,，,又平面，平面，平面，又平面，平面平面.1220. 已知等差数列an的前n项和为Sn，（1）求数列an的通项公式；（2）记，求数列bn的前n项和Tn；（3）在（2）的条件下，当时，比较Sn和Tn的大小参考答案：（1）；（2）；（3）【分析】（1）设等差数列的公差为，利用等差数列的通项公式和求和公式，解方程可得首项和公差，进而得到通项公式；（2）由（1）得，利用等差数列的求和公式可得；（3）分别求得和，作差比较即可得到大小关系【详解】（1）设等差数
8、列的公差为，由，得，化简得由，得，得由解得：，则则数列的通项公式为（2）由（1）得，当时，；当且时，两式作差得：有：有：有：得由上知（3）由（1）得由，由（2）得当时，令则由，有，得，故单调递增又由，故，可得【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，也考查了错位相减法求数列的和，分类讨论思想和作差比较大小的问题，属于中档题21. 设A=4，2a1，a2，B=9，a5，1a，若AB=9，求实数a的值参考答案：【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】由题意AB=9，确定A中a的值，然后验证集合B即可【解答】解：由题意可知，2a1=9或a2=9；所以a=5或3并且a54，1a4（要是等于的话，A交B就不仅是9了）a5，1由集合的定义可知2a14，a59，1a9，a51a，2a1a2故a1.5，14，8，3，1所以a=3【点评】本题是基础题，考查集合中元素的特征，互异性，确定性，无序性，注意要证集合B，容易出错22. 已知为常数，且，方程有两个相等的实数根。求函数的解析式；参考答案：
