《2021年吉林省长春市市第三十四中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年吉林省长春市市第三十四中学高一数学文期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年吉林省长春市市第三十四中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A B C. D参考答案：B2. 定义为个正数的“均倒数”若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则=( )A B C D参考答案：C3. 如图，在梯形ABCD中，BC2AD，DEEC，设，则A. B. C. D.参考答案：D4. 不同直线m，n和不同平面，给出下列命题：，其中假命题有：（）A0个B1个C2个D3个参考答案：
2、D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系【专题】证明题；综合题【分析】不同直线m，n和不同平面，结合平行与垂直的位置关系，分析和举出反例判定，即可得到结果【解答】解：，m与平面没有公共点，所以是正确的，直线n可能在内，所以不正确，可能两条直线相交，所以不正确，m与平面可能平行，不正确故选D【点评】本题考查空间直线与直线，直线与平面的位置关系，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题5. 已知，则（ ）A.2 B.3 C.4 D.5参考答案：D6. 已知函数f(x)=2x2-mx+3，当时是增函数，当时是减函数，则f(1)等于 （ ）A-3B7 C13 D含有m的
3、变量 参考答案：C7. 已知向量，.若，则x的值为（ ）A2 B C D2参考答案：D向量，因为，可得，解得，故选D.8. 若则目标函数的取值范围是 ( )A2，6 B2，5 C3，6 D3，5参考答案：A9. 已知函数，则( ) A.30 B.6 C.9 D.20参考答案：D考点：函数值10. 已知函数，若关于x的不等式的解集为(1,3)，则A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由题意可得，且，3为方程的两根，运用韦达定理可得，的关系，可得的解析式，计算，（1），（4），比较可得所求大小关系【详解】关于的不等式的解集为，可得，且，3为方程的两根，可得，即，可得，（1），（4），可得（4
4、）（1），故选【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质、函数与方程的思想，以及韦达定理的运用。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列中，若，则的值为_。参考答案：-3 略12. 已知函数f（x）=，则f（lg2）+f（lg）= 参考答案：2【考点】函数的值【分析】利用对数函数F（x）=是奇函数以及对数值，直接化简求解即可【解答】解：函数f（x）=，则f（lg2）+f（lg）=f（lg2）+f（lg2）令F（x）=，F（x）=，F（x）+F（x）=0F（x）=f（x）1是奇函数，f（lg2）1+f（lg2）1=0f（lg2）+f（lg2）=2，即f（lg2）+f（l
5、g）=2故答案为：213. 已知函数，若实数满足，则等于 参考答案：1 略14. 关于x的不等式x2+（a+1）x+ab0的解集是x|x1或x4，则实数a、b的值分别为参考答案：4，1【考点】75：一元二次不等式的应用【分析】由不等式的解集为x|x1或x4可知：1，4是方程x2+（a+1）x+ab=0的两根，根据韦达定理便可解得a，b的值【解答】解：由不等式的解集为x|x1或x4可得，1，4是方程x2+（a+1）x+ab=0的两根，解得a=4，b=115. （5分）若点P（x，y）在圆C：（x2）2+y2=3上，则的最大值是参考答案：考点：直线与圆的位置关系 专题：直线与圆分析：设k=，即y=
6、kx，根据直线和圆相切即可得到结论解答：解：设k=，即y=kx，则点P（x，y）在圆C：（x2）2+y2=3上，圆心（2，0）到直线kxy=0的距离d，即，平方得4k23+3k2，即k23，解得，故的最大值是，故答案为：点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据点到直线的距离公式和半径之间的关系是解决本题的关键16. 如图,AOB为水平放置的AOB斜二测画法的直观图，且OA=2, OB =3,则AOB的周长为_参考答案：12【分析】先将直观图还原，再计算周长即可.【详解】根据课本知识刻画出直观图的原图为：其中OA=4，OB=3，根据勾股定理得到周长为：12.故答案为：12.【点睛】这个题
7、目考查了直观图和原图之间的转化，原图转化为直观图满足横不变，纵减半的原则，即和x轴平行或者重合的线长度不变，和纵轴平行或重合的直线变为原来的一半。17. 如图，函数的图象是折线段，其中的坐标 分别为，则 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）（1）已知，求的值；（2）计算的值参考答案：（1） 1 (2) 3 19. 在ABC中，a2+c2=b2+ac（）求B的大小；（）求cosA+cosC的最大值参考答案：【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】（）根据已知和余弦定理，可得cosB=，进而得到答案；（）由（I）得：C
8、=A，结合正弦型函数的图象和性质，可得cosA+cosC的最大值【解答】解：（）在ABC中，a2+c2=b2+aca2+c2b2=accosB=，B=（）由（I）得：C=A，cosA+cosC=cosA+cos（A）=cosAcosA+sinA=cosA+sinA=sin（A+）A（0，），A+（，），故当A+=时，sin（A+）取最大值1，即cosA+cosC的最大值为120. （10分）已知求（1）的范围；（2）若。参考答案：略21. （12分）沙市中学“习坎服务部”对某种新上市的品牌商品进行促销活动，已知此品牌的一个水杯定价20元，一个钥匙扣定价5元，且该服务部推出两种优惠活动方式（1）
9、买一个水杯赠送一个钥匙扣 （2）按购买两种商品的总费用90%付款若某宿舍4位同学需集体购买水杯4个，钥匙扣x个（不低于4个），试按两种不同优惠方式写出实付款y元关于x的函数关系式，并讨论选择那种购买优惠方式更划算？参考答案：由优惠活动方式（1）可得：，且（定义域不写或写错-1分）由优惠活动方式（2）可得：，且（定义域不写或写错-1分），故：当时用第一种方案，时两方案一样时，采用第二种方案22. .解不等式（1）；（2）.参考答案：（1）；（2）或或.【分析】（1）移项通分，将分式不等式转化为二次不等式求解即可；（2）将不等式转化为，进而可得解.【详解】（1），所以，解集：.（2）或或.解集为或或.
