《2021年江西省鹰潭市古港中学高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江西省鹰潭市古港中学高三数学文下学期期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年江西省鹰潭市古港中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 展开式中的常数项是 (A) 15 (B) 20 (C) 1(D) 6参考答案：答案：A 2. 圆台的高为2，上底面直,，下底面直径，与不平行，则三棱锥体积的最大值是（ ）A B C D 参考答案：B3. 已知直线，平面，且，下列四个命题中是： A、若，则； B、若，则； C、若，则； D、若，则 参考答案：A略4. 已知，则等于 （ ）A. B. C. D.参考答案：A5. 设，满足约束条件若目标函数的最大值为2，则实数的值为
2、（ ）A B1 C D参考答案：A试题分析：试题分析：先作出不等式组的图象如图,因为目标函数的最大值为,所以与可行域交于如图点,联立,得,由在直线上,所以有,选A.考点：二元一次不等式所表示的平面区域.6. 设集合，若，且，则实数的取值范围是（ ）A BC D或参考答案：B考点：1、集合的表示；2、集合的运算.7. 设集合P=3，log2a，Q=a，b，若PQ=0，则PQ=（）A3，0B3，0，1C3，0，2D3，0，1，2参考答案：B【考点】1D：并集及其运算【分析】根据集合P=3，log2a，Q=a，b，若PQ=0，则log2a=0，b=0，从而求得PQ【解答】解：PQ=0，log2a=0
3、a=1从而b=0，PQ=3，0，1，故选B8. 已知复数的实部为，虚部为，则(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C9. 如图，阴影部分表示的集合是（ ） 参考答案：D略10. .“斗拱”是中国古代建筑中特有的构件，从最初的承重作用，到明清时期集承重与装饰作用于一体。在立柱顶、额枋和檐檩间或构架间，从枋上加的一层层探出成弓形的承重结构叫拱，拱与拱之间垫的方形木块叫斗。如图所示，是“散斗”（又名“三才升”）的三视图，则它的体积为（ ）A. B. C. 53D. 参考答案：B【分析】由已知三视图先还原几何体，得到组合体，再利用柱体，
4、台体的体积公式计算可得到答案【详解】由已知中的三视图可得该几何体下半部分是一个下底面边长为3上底面边长为4的正方形、高为1的棱台，上半部分为一个棱柱，截去中间一个小棱柱，所得的组合体，如图：棱台的体积为：=）=，上半部分的体积为：=1.51=248=16，V=，故选B.【点睛】本题考查的知识点是由三视图还原几何体，考查了棱台、棱柱的体积公式，解决本题的关键是还原几何体，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于任意的实数a、b，记maxa,b=.若F(x)=maxf(x),g(x)(xR),其中函数y=f(x)(xR)是奇函数，且在x=1处取得极小值-2，函数y=
5、g(x) (xR)是正比例函数，其图象与x0时的函数y=f(x)的图象如图所示，则下列关于函数y=F(x)的说法中，正确的是( )Ay=F(x)为奇函数By=F(x)有极大值F(-1)Cy=F(x)的最小值为-2，最大值为2Dy=F(x)在(-3,0)上为增函数参考答案：B略12. 已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且，则点到轴的距离等于参考答案：试题分析：根据题意可知的面积,，所以有所求的距离为.考点：双曲线的焦点三角形的面积公式，等级转化.13. 已知ABC的三个内角的余弦值分别与A1B1C1的三个内角的正弦值相等，则ABC的最小角为 度参考答案：45由题意，不妨设，从而可以确定都是锐角，
6、结合三角形中有关结论，如果设为最小角，则在中，为最大角，则有，从而得到，即，再结合角的关系，可以确定，所以答案为.14. 设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆离心率等于_参考答案：设到位于轴上方，坐标为，为等腰直角三角形，即，即，15. 函数的图像大致如下图，有两条平行于轴的渐近线和，平行于轴的切线方程为，则= 参考答案：略16. 若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数的取值范围是 参考答案：17. 在正三棱锥内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为，则正三棱锥的体积最小时，其高等于_.参考答案：【知
7、识点】利用导数求最值和极值柱，锥，台，球的结构特征【试题解析】根据题意：设三棱锥的高PO=x，底面的AB边上的高CD=3OD=3y，设半球与平面PAB切于点E，所以所以三棱锥的体积为：对体积函数求导，得：令V=0，得：唯一正解。由该体积函数的几何意义知：是体积函数的极小值点，故正三棱锥的体积最小时，其高等于三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修：不等式选讲 已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.参考答案：（1）当时， 或或 或 （2）原命题在上恒成立在上恒成立在上恒成立19. (12分)已知
8、函数过点,且关于成中心对称. (1)求函数的解析式; (2)数列满足.求证: .参考答案： (1)由过可得 ,又 关于对称. 即. (2)(*) 由, 得当即, 则时,.即又. 且同理:当时, 且. (*)式化为 得证.20. （12分）已知函数.（1）当时，求的单调区间与极值.（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.参考答案：【知识点】导数的应用B12【答案解析】（）极小值为1+ln2，函数无极值. （2）（）函数的定义域为，当a=0时，则， 的变化情况如下表x(0，)(，+)-0+极小值当时，的极小值为1+ln2，函数无极值. （）由已知，得，若,由得,显然不合题意， 若函数区间是增函
9、数，对恒成立，即不等式对恒成立，即恒成立， 故，而当，函数，实数的取值范围为 另解: 函数区间是增函数，对恒成立，即不等式对恒成立，设，恒成立恒成立，若，由得，显然不符合题意；若，由，无解，显然不符合题意；若，故，解得，所以实数的取值范围为【思路点拨】（）首先确定函数的定义域（此步容易忽视），把代入函数，再进行求导，列的变化情况表，即可求函数的极值；（）先对函数求导，得，再对分和两种情况讨论（此处易忽视这种情况），由题意函数在区间是增函数，则对恒成立，即不等式对恒成立，从而再列出应满足的关系式，解出的取值范围21. 已知函数（其中为常数且）的图象经过点（1）试确定的解析式（即求的值）（2）若对
10、于任意的恒成立，求m的取值范围；（3）若为常数），试讨论在区间（-1,1）上的单调性.参考答案：【答案解析】（1）f(x)=32x （2）（3）当时单调递减；当时单调递增. 解析：（1）由题知6=ba,24=ba3,解得b=3,a=2,即f(x)=32x(2)在上恒成立，即在上恒成立，另，,即，（2分）由于，是减函数，故，即（3），下证单调性。任取则，由知，故当时，即，单调递减；当时，即，单调递增. 略22. (本小题满分13分)已知，函数.()求函数的单调区间；()求函数在区间上的最小值.参考答案：()函数的定义域为.当时,，所以 当时，当.故. 6分()(1)当时，由()知 ；(2) 当时，当时， 由()知 ；当时， 由()知当时，由()知 ；综上所述， 13分
