《2021年安徽省宿州市第八中学高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年安徽省宿州市第八中学高三数学文下学期期末试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年安徽省宿州市第八中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若不等式组表示的区域，不等式表示的区域为，向区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域中芝麻约为（ ）A114 B10 C150 D50参考答案：A本题主要考查几何概型. 不等式组表示的区域是一个三角形,其面积为,不等式表示的区域的面积即为圆的面积,等于,区域和区域的相交部分是一个整圆去掉一个弓形,其面积为,所以落入区域中的概率为,所以向区域均匀随机撒360颗芝麻,则落在区域中芝麻约为,故选A.2. 若 ，则（ ）A. B. C.
2、 1D. 参考答案：A试题分析：由，得或，所以，故选A【考点】同角三角函数间的基本关系，倍角公式【方法点拨】三角函数求值：“给角求值”将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相约消去非特殊角，进而求出三角函数值；“给值求值”关键是目标明确，建立已知和所求之间的联系3. 数列的前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为（ ）A B C D 参考答案：A略4. 在数列中 ，则的值为 A7 B8 C9 D16参考答案：B因为点生意，即数列是公比为2的等比数列，所以，选B.5. 已知复数z=，则=（）AiBiC1+iD1i参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算
3、法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解：复数z=，则=1i故选：D6. 执行下面的框图，若输入的N是6，则输出p的值是( )A120 B720 C1440 D5040 参考答案：B7. 大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，如图一，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和.它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，0，2，4，8，12，18，如图二，是求大衍数列前项和的程序框图，执行该程序框图，输入，则输出的为（ ）A. 100 B. 250 C. 140 D. 190参考答案：D8. 设集合，则（ ）A
4、B C D参考答案：D试题分析：，又，.考点：集合的交集运算.9. 已知f（x）=3sinxx，命题p：?x（0，），f（x）0，则（）Ap是假命题，?p：?x（0，），f（x）0Bp是假命题，?p：?x0（0，），f（x0）0Cp是真命题，?p：?x0（0，），f（x0）0Dp是真命题，?p：?x（0，），f（x）0参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用；命题的否定【分析】通过函数的导数判断函数的单调性，判断全称命题的真假，然后写出命题的否定命题，判断真假即可得到选项【解答】解：因为f（x）=3cosx，所以当时，f（x）0，函数f（x）单调递减，即对，f（x）f（0）=0恒成立，所以p是
5、真命题又全称命题的否定是特称命题，所以?p是，f（x0）0故选：C10. 已知直线和直线平行，的最小值是A. B. C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=x|x3，B=x|x2，则A?RB=参考答案：2，3【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合思想；综合法；集合【分析】根据全集R，以及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可【解答】解：A=x|x3，B=x|x2，?RB=x|x2，则A（?RB）=x|2x3故答案为：2，3【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键12. 设ABC的内角A，B，C的对边
6、分别为a，b，c，且cosA=，cosB=，b=3则c= 。参考答案：13. 已知为第二象限角，则= 参考答案：略14. 如图，点分别是椭圆的上顶点和右焦点，直线与椭圆交于另一点，过中心作直线的平行线交椭圆于两点，若则椭圆的离心率为 . 参考答案：15. 若复数z满足，则z的值为3i参考答案：考点：复数代数形式的乘除运算专题：计算题分析：直接利用行列式的计算方法求出复数z的方程，然后求出复数z即可解答：解：因为复数z满足，所以z2+9=0，即z2=9，所以z=3i故答案为：3i点评：本题考查行列式的计算方法，复数方程的解法，考查计算能力16. 定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是
7、参考答案：17. 已知各项均为正数的等比数列满足,若存在两项使得的最小值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）已知函数（）求函数的极值；（）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数 的取值范围.参考答案：（），令2分x,f(x),f(x)的 变化情况如下表所示：1_0+减1增所以的极小值为1,无极大值. 6分（）,若8分当时，；当时，故在上递减，在上递增 10分13分所以实数 的取值范围是.14分19. （本小题满分12分）已知 （I）求当的最小值； （II）在ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c，若求ABC
8、的周长。参考答案：20. （本小题满分11分）已知等比数列的公比为，且（1）求数列的通项公式；（2）设该等比数列的前项和为，正整数满足，求出所有符合条件的的值参考答案：【答案解析】（1）（2）m=2，n=1或m=3，n=2 .解析：（1），由解得或， 或（舍） （2），由得，整理得，由于为偶数，4m为正数，所以只能是，所以，解得m=2，n=1或m=3，n=2 .【思路点拨】对于等比数列综合题，一般结合条件利用等比数列的通项公式及前n项和公式直接进行转化求解.21. （本题满分14分）已知正项数列的前项和为，且.（1）求的值及数列的通项公式； （2）求证：；（3）是否存在非零整数，使不等式对一切
9、都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.参考答案：（1）由. 当时，解得或（舍去） 2分当时，由，则，是首项为2，公差为2的等差数列，故 4分另法：易得，猜想，再用数学归纳法证明(略)（2）证法一：，4分当时，. 7分当时，不等式左边显然成立. 8分证法二：，.4分当时，.7分当时，不等式左边显然成立. 8分（3）由，得，设，则不等式等价于.，9分 ，数列单调递增. 10分假设存在这样的实数，使得不等式对一切都成立，则 当为奇数时，得； 11分 当为偶数时，得，即. 12分综上，由是非零整数，知存在满足条件 14分略22. （本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 如图所示，扇形，圆心角的大小等于，半径为，在半径上有一动点，过点作平行于的直线交弧于点（1）若是半径的中点，求线段的大小；（2）设，求面积的最大值及此时的值参考答案：解:（1）在中，由 得，解得（2），在中，由正弦定理得，即 ,又 解法一：记的面积为，则， 时，取得最大值为. 解法二： 即，又即当且仅当时等号成立, 所以 时，取得最大值为. 略
