《2021年四川省宜宾市县安边镇朝阳中学高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省宜宾市县安边镇朝阳中学高二数学文上学期期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省宜宾市县安边镇朝阳中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，方程f（x）=x6恰有三个不同的实数根，则实数t的取值范围是（）A（1，2）B1，2C1，2）D（1，2参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断；分段函数的应用【分析】方程f（x）=6+ex1=x6有且只有一个实数根，f（x）=x24x，x24x=x6?x=2或x=3，故当xt时，f（x）=x6有一个实数根；xt时方程f（x）=x6有两个不同实数根，即可得出结论【解答】解：f（x）=6+ex1求导f（x）
2、=ex1，令f（x）=ex1=1，则x=1，f（1）=5f（x）=6+ex1在点（1，5）处的切线方程为y=x6方程f（x）=6+ex1=x6有且只有一个实数根若f（x）=x24x，x24x=x6?x=2或x=3故当xt时，f（x）=x6有一个实数根；xt时方程f（x）=x6有两个不同实数根1t2，故选：D2. 在ABC中，A=60，b=1，SABC=，则=（）ABCD2参考答案：B考点：正弦定理 专题：解三角形分析：由条件求得c=4，再利用余弦定理求得a，利用正弦定理可得 =2R= 的值解答：解：ABC中，A=60，b=1，SABC=bc?sinA=?，c=4再由余弦定理可得a2=c2+b2
3、2bc?cosA=13，a=2R=，R为ABC外接圆的半径，故选：B点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题3. 设集合A，B，函数f(x)x0A，且ff(x0)A，则x0的取值范围是()A. B. C. D.参考答案：C略4. 已知全集，集合，集合，则下图中阴部分所表示的集合是：A BC D参考答案：A略5. 函数的图象与直线相切，则实数a的值为（ ）（A）1 （B）1（C）2（D）4参考答案：B6. 设函数f（x）=若不等式f（x1）+f（）0对任意x0恒成立，则实数m的取值范围是（）A（，）B（0，）C（，+）D（1，+）参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】由函数解析式
4、判断出函数的奇偶性和单调性，把不等式f（x1）+f（）0对任意x0恒成立转化为对任意x0恒成立，分离参数m后利用配方法求出函数最值得答案【解答】解：由f（x）=，设x0，则x0，则f（x）=2x1=（2x+1）=f（x），设x0，则x0，则f（x）=2x+1=（2x1）=f（x），函数f（x）为定义域上的奇函数其图象如图：由图可知，函数为定义域上的增函数，由f（x1）+f（）0对任意x0恒成立，得f（）f（x1）=f（1x）对任意x0恒成立，即对任意x0恒成立，mx2+x对任意x0恒成立，（当x=时取等号），m故选：C7. 在的展开式中，的系数是（ ）A.80B. 10C. 5D. 40参考答
5、案：A【分析】由二项展开式的通项公式，可直接得出结果.【详解】因为的展开式的通项为，令，则的系数是.故选A【点睛】本题主要考查二项展开式中指定项的系数，熟记二项式定理即可，属于基础题型.8. 数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 （ ）A B C D 参考答案：B9. 中，、，则 AB边的中线对应方程为( )A B C D参考答案：B10. 双曲线 的焦距是( )（A） （B）2 （C）5 （D）10参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为_.参考答案：31
6、2略12. 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量x（千件）2356成本y（万元）78912则该产品的成本y与产量x之间的线性回归方程为 参考答案： =1.10x+4.60【考点】线性回归方程【分析】根据表中数据先求出平均数，再由公式求出a，b的值，即可写出回归直线方程【解答】解：由题意，计算=（2+3+5+6）=4，=（7+8+9+12）=9，b=1.10，且回归直线过样本中心点（，），a=91.104=4.60，故所求的回归直线方程为： =1.10x+4.60故答案为： =1.10x+4.60【点评】本题考查了利用公式求线性回归直线方程的应用问题，是基础题目13. 在平面直
7、角坐标系xOy中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是_.参考答案：.【分析】根据条件求，再代入双曲线的渐近线方程得出答案.【详解】由已知得，解得或，因为，所以.因为，所以双曲线的渐近线方程为.【点睛】双曲线的标准方程与几何性质，往往以小题的形式考查，其难度一般较小，是高考必得分题.双曲线渐近线与双曲线标准方程中的密切相关，事实上，标准方程中化1为0，即得渐近线方程.14. 已知的三边成等差数列，且，则的最大值是 . 参考答案：.15. 某地为上海“世博会”招募了20名志愿者,他们的编号分别是1号.2号.19号.20号,若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作
8、,其中两个编号较小的人在一组,两个编号较大的人在另一组,那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是.参考答案：21略16. 如图是函数的导数的图象，对于下列四个命题：在上是增函数；是的极小值点；在上是增函数，在上是减函数；是的极小值点.其中正确的命题的序号是. 参考答案：略17. 已知为等差数列，则等于_参考答案：1 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1，求平面A1BC1与平面ABCD所成的二面角的大小 参考答案：19. 设数列an的前n项和为Sn，且2Sn=（n+2）an1（nN*）（1
9、）求a1的值，并用an1表示an；（2）求数列an的通项公式；（3）设Tn=+，求证：Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）首先利用赋值法求出数列的首项，进一步建立数列an1和an间的联系；（2）利用叠乘法求出数列的通项公式（3）利用裂项相消法求出数列的和，进一步利用放缩法求出结果【解答】解：（1）数列an的前n项和为Sn，且2Sn=（n+2）an1（nN*）令n=1时，2S1=3a11，解得：a1=1由于：2Sn=（n+2）an1所以：2Sn+1=（n+3）an+11得：2an+1=（n+3）an+1（n+2）an，整理得：，则：，即：（2）由于：，则：，利用叠乘法把上面
10、的（n1）个式子相乘得：，即：当n=1时，a1=1符合上式，所以数列的通项公式是：（3）证明：由于：，所以：，则： =2（），所以：+=+）=2（）=20. 某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：组号分组频数频率第一组80.16第二组0.24第三组15第四组100.20第五组50.10合 计501.00(1)写出表中位置的数据；(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的
11、概率 参考答案：解：(1) 位置的数据分别为12、0.3； 4分(2) 第三、四、五组参加考核人数分别为3、2、1； 8分(3) 设上述6人为abcdef(其中第四组的两人分别为d，e)，则从6人中任取2人的所有情形为：ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef共有15种10分记“2人中至少有一名是第四组”为事件A，则事件A所含的基本事件的种数有9种 12分所以，故2人中至少有一名是第四组的概率为 14分略21. （12分）已知函数f（x）=在x=1处取得极值2（1）求函数f（x）的表达式；（2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？参考答案：（1）因为f（x）=，而函数f（x）=在x=1处取得极值2，所以，即，解得故f（x）=即为所求（2）由（1）知f（x）=，令f（x）0，得1x1，f（x）的单调增区间为1，1由已知得，解得1m0故当m（1，0时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增22. 已知数列an是递减的等差数列，满足.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和参考答案：(1)由题意知数列an的通项公式为an2n.（2）
