《2021年北京密云县高岭中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年北京密云县高岭中学高二数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年北京密云县高岭中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设不等式组表示的平面区域为，不等式表示的平面区域为，对于中的任意一点M和中的任意一点N，的最小值为（ ）ABCD 参考答案：C做出题目中所示的区域,由图可以看出的最小值为圆心到原点O的长度减去圆的半径，圆心为（-2，2），到原点的距离为，圆的半径为.所以.2. 已知向量若，则 （ ）ABCD参考答案：B略3. 定义集合运算：AB=.设集合，则集合AB的元素之和为（ ）A2 B1 C3 D4参考答案：C4. ABC的内角A，B，C
2、所对的边分别为a，b，c，若B=2A，a=1，b=，则这个三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形参考答案：B【考点】正弦定理【分析】由已知利用二倍角公式，正弦定理可求cosA，结合大边对大角可求A的值，进而可求B，利用三角形内角和定理可求C的值，即可得解【解答】解：B=2A，a=1，b=，由正弦定理，可得： =，A为锐角，解得：cosA=，A=，B=2A=，C=AB=故选：B5. 几何体的三视图如图，则该几何体的体积是ABCD参考答案：C6. 下列命题正确的个数是（ ）（1）若直线上有无数多个点不在平面内，则（2）若直线平行于平面内的无数条直线，则（3）若直
3、线与平面平行，则与平面内的任一直线平行（4）若直线在平面外，则A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：A7. 函数的定义域是（）ABCD参考答案：D8. 一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取2个，其中白球为X，则下列算式中等于的是（）AP（0X2）BP（X1）CP（X=1）DP（X=2）参考答案：B【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】由题意知本题是一个古典概型，由古典概型公式分别求得P（X=1）和P（X=0），即可判断等式表示的意义【解答】解：由题意可知：P（X=1）=，P（X=0）=，表示选1个白球或者一个白球都没有取得即P（X1），故答案选：B【点评
4、】本题是一个古典概型问题，这种问题在高考时可以作为文科的一道解答题，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以用组合数表示出所有事件数9. 命题“存在R，0”的否定是（ ）A不存在R, 0 B存在R, 0 C对任意的R, 0 D对任意的R, 0参考答案：D略10. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题p：?x0，3，a2x2，命题q：?xR，x2+4x+a=0，若命题“pq”是真命题，则实数a的值为 参考答案：4【考点】复合命
5、题的真假 【专题】函数思想；综合法；简易逻辑【分析】结合一次函数、二次函数的性质分别求出关于命题p，q的a的范围，从而求出a的范围【解答】解：设f（x）=2x2，（0x3），当x=3时，f（x）max=f（3）=4，由已知得：命题P：a4，由命题q：=164a0，即a4，又命题“pq”是真命题，a4且a4成立，即a=4，故答案为：4【点评】本题考查了复合命题的判断，考查二次函数的性质，是一道基础题12. 已知满足，则的最小值为_ _.参考答案：213. 函数y=2x的值域为参考答案：（，26，+）【考点】函数的值域【分析】利用基本等式的性质求值域【解答】解：函数y=2x，当x0时，x+2=4，
6、（当且仅当x=2时取等号）y=2x=2（x+）2当x0时，x2=4（当且仅当x=2时取等号）y=2x=2x）6得函数y=2x的值域为（，26，+）故答案为（，26，+）14. 洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有如图所示图案，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中.洛书中蕴含的规律奥妙无穷，比如：.据此你能得到类似等式是 参考答案： 15. 把求的值的算法程序补充完整 _;_ 参考答案：S=s+i-1;i101略16. 如图，矩形ABCD中曲线的方程分别为，在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为_.参考答案：【分析】运用定积分可以求出
7、阴影部分的面积，再利用几何概型公式求出在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率.【详解】解:阴影部分的面积为，故所求概率为【点睛】本题考查了几何概型，正确运用定积分求阴影部分面积是解题的关键.17. 若，则 参考答案：10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响（1）.任选1名下岗人员，求该人
8、参加过培训的概率（用数字作答）； （2）.任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和数学 期望参考答案：解：任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件A，“该人参加过计算机培训”为事件B，由题设知，事件A与B相互独立，且P（A）=0.6，P（B）=0.752分（1）任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是 4分根据事件的对立事件得到该人参加过培训的概率是P2=1-P1=1-0.1=0.96分（2）每个人的选择是相互独立的，3人中参加过培训的人数服从二项分布B（3，0.9），8分即的分布列是P（=k）=C3k0.9k0.13-k，k=0，1，2，3，10分的期望是E=3
9、0.9=2.712分略19. 已知ABC的三个顶点坐标为，()求ABC的外接圆E的方程；()若一光线从 (2,3)射出，经y轴反射后与圆E相切，求反射光线所在直线的斜率参考答案：（）（）或【分析】（）可证得，从而是所求外接圆的直径，求得圆心坐标和半径，可得圆标准方程；（）利用对称性，点关于的对称点一定在反射光线所在直线上，由直线与圆相切可得斜率【详解】（）注意到：,于是所以是直角三角形，于是外接圆圆心为斜边的中点，半径所以：的外接圆的方程为：（）点关于轴对称点，则反射光线经过点有图象易得：反射光线斜率存在，故设反射光线所在直线方程为因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离，解得：或【点睛】求圆的
10、标准方程，关键是确定圆心坐标和圆的半径，因此只要根据圆的性质确定圆心与半径即可，而光线反射问题主要记住性质：入射光线关于反射面（线）的对称图形与反射光线共线20. 18（本题满分15分）如图，分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且（）求椭圆的方程；（）若点是椭圆上异于点的任意一点，且直线分别与轴交于点，若的斜率分别为，求的取值范围参考答案：（）因为焦距为，所以 2分由椭圆的对称性及已知得又因为所以因此 4分于是因此椭圆的方程为 6分（）设，则直线的方程为，令，得故同理可得 9分所以，因此因为在椭圆上，所以故 12分所以 14分又因为当时重合，即重合，这与条件不符，所以因此的取值范围
11、是 15分21. （本题满分14分）对直线和平面，在的前提下，给出关系：，.以其中的两个关系作为条件，另一个关系作为结论可构造三个不同的命题，分别记为命题1、命题2、命题3.（）写出上述三个命题，并判断它们的真假；（）选择（）中的一个真命题，根据题意画出图形，加以证明.参考答案：（）命题1：若，则.真命题命题2：若，则.假命题命题3：若，则.真命题 6分（）下面证明命题1.示意图如右 8分过直线作平面，使与相交，设交线为,10分因为，所以，12分因为，所以, 13分由、知，即.14分22. （本小题满分12分）设是实数，有下列两个命题：空间两点与的距离.抛物线上的点到其焦点的距离.已知“”和“”都为假命题，求的取值范围. 参考答案：和都是假命题，为真命题，为假命题. 2分.10分故所求的取值范围为. 12分
