《2022-2023学年云南省昆明市盘龙中学高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年云南省昆明市盘龙中学高三数学文联考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年云南省昆明市盘龙中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a，b，c为实数，且ab0，则下列命题正确的是( )Aa2abb2Bac2bc2CD参考答案：A【考点】不等关系与不等式 【专题】计算题【分析】利用不等式的基本性质可知A正确；B若c=0，则ac2=bc2，错；C利用不等式的性质“同号、取倒，反向”可知其错；D作差，因式分解即可说明其错【解答】解：A、ab0，a2ab，且abb2，a2abb2，故A正确；B、若c=0，则ac2=bc2，故不正确；C、ab0，0，故错；D
2、、ab0，0，故错；故答案为A【点评】本小题主要考查不等关系与不等式、不等式的基本性质、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力及分类讨论思想属于基础题2. 已知命题，命题，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：A由，得，所以.要使成立，则有，即，解得或.因为命题“”是真命题，则同时为真，即，即或，选A.3. 设函数f（x）=是奇函数（a,b,c都是整数）且f（1）=2,f（2）3 （1）求a,b,c的值；（2）当x0时，求函数f（x）的最小值。参考答案：（12分）解：（）由是奇函数，得对定义域内x恒成立，则对对定义域内x恒成立，即 （或由定义域关于原点对称得
3、） 又由得代入得，又是整数，得 （）由（）知，当，在上单调递增，在上单调递减下用定义证明之 设，则 ，因为， ，故在上单调递增； 同理，可证在上单调递减略4. 若P是双曲线和圆的一个交点，且,，其中是双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为（ ）A. B. 3 C.2 D. 参考答案：D5. 已知集合，则（ ）A0,1 B0,1,2 C1,0,1 D1,3 参考答案：B6. 抛物线的焦点为，为抛物线上一点，若的外接圆与抛物线的准线相切(为坐标原点)，且外接圆的面积为9，则A2 B4 C6 D8参考答案：B7. 已知函数f(x)的定义域为1,5，部分对应值如下表f(x)的导函数yf(x) 的
4、图像如图所示x1045f(x)1221下列关于函数f(x)的命题：函数yf(x)是周期函数；函数f(x)在0,2上是减函数；如果当x1，t时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；当1a2时，函数yf(x)a有4个零点其中真命题的个数有A4个 B3个 C2个 D1个参考答案：D依题意得，函数f(x)不可能是周期函数，因此不正确；当x(0,2)时，f(x)0，因此函数f(x)在0,2上是减函数，正确；当x1，t时，f(x)的最大值是2，依题意，结合函数f(x)的可能图像形状分析可知，此时t的最大值是5，因此不正确；注意到f(2)的值不明确，结合图形分析可知，将函数f(x)的图像向下平移a(1
5、a2)个单位后相应曲线与x轴的交点个数不确定，因此不正确综上所述，选D.8. 设a=lge，b=（lge）2，c=lg，则（）AabcBcabCacbDcba参考答案：C【考点】4O：对数函数的单调性与特殊点；4M：对数值大小的比较【分析】因为101，所以y=lgx单调递增，又因为1e10，所以0lge1，即可得到答案【解答】解：1e3，0lge1，lgelge（lge）2acb故选：C9. 设若，则的值为（ ）ABCD 参考答案：A 【知识点】定积分；分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值B13 B8由题意可知，又，所以，故，解得，故选A【思路点拨】求出的值，然后利用，通过积分求解的值
6、10. 已知椭圆：的左右焦点分别为、，则在椭圆上满足的点的个数有（） 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. _参考答案：1 知识点：三角恒等变形 难度：1.12. 已知等比数列an为递增数列，且，则数列an的通项公式an=参考答案：2n略13. 若，且sinsin0，则下列关系式：；+0；22；22其中正确的序号是：参考答案：【考点】三角函数线【分析】构造函数f（x）=xsinx，x，利用奇偶函数的定义可判断其奇偶性，利用f（x）=sinx+xcosx可判断f（x）=xsinx，x0，与x，0上的单调性，从而可选出正确答案【解答】解：令f（x）=xsinx，x，
7、f（x）=x?sin（x）=x?sinx=f（x），f（x）=xsinx，x，为偶函数又f（x）=sinx+xcosx，当x0，f（x）0，即f（x）=xsinx在x0，单调递增；同理可证偶函数f（x）=xsinx在x，0单调递减；当0|时，f（）f（），即sinsin0，反之也成立，22故答案为14. 设为第四象限角，则 参考答案：略15. 已知椭圆的右焦点为F，短轴的一个端点为P，直线交椭圆于A，B两点，若，点P到直线l的距离不小于，则椭圆离心率的取值范围是 参考答案：16. 观察下列各式：13=1，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，由此推得：13+
8、23+33+n3= 参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】根据题意，分析题干所给的等式可得：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2 =62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2 =102，进而可得答案【解答】解：根据题意，分析题干所给的等式可得：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2 =62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2 =102，则13+23+33+43+n3=（1+2+3+4+n）2 =2=，故答案为：17. 已知圆C：x2+y24x6y+3=0，直线l：mx+2y4m10=0（mR）当l被C截得的弦长最短时
9、，m= 参考答案：2【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意可得直线l经过定点A（4，5）要使直线l被圆C截得的弦长最短，需CA和直线l垂直，故有KCA?Kl=1，再利用斜率公式求得m的值【解答】解：圆C：x2+y24x6y+3=0，即（x2）2+（y3）2=10的圆心C（2，3）、半径为，直线l：mx+2y4m10=0，即 m（x4）+（2y10）=0，由，求得x=4，y=5，故直线l经过定点A（4，5）要使直线l被圆C截得的弦长最短，需CA和直线l垂直，故有KCA?Kl=1，即?（）=1，求得m=2，故答案为2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
10、8. 已知向量，函数（1）求函数的单调递增区间；（2）已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，且，求ABC的面积S参考答案：（1） 6分 （2），因为，所以，又，则，从而 12分 19. 在ABC中，2cos2A+3=4cosA（1）求角A的大小；（2）若a=2，求ABC的周长l的取值范围参考答案：【考点】正弦定理的应用【分析】（1）由2cos2A+3=4cosA，利用倍角公式可得，化简解出即可得出（2）利用正弦定理、和差公式、三角函数的单调性即可得出【解答】解：（1）因为2cos2A+3=4cosA，所以，所以4cos2A4cosA+1=0，所以又因为0A，所以（2）因
11、为，a=2，所以，所以因为，所以又因为，所以，所以l（4，620. 在平面直角坐标系xOy中，已知向量（，），（sinx，cosx），x（0，）（1）若，求tanx的值；（2）若与的夹角为，求x的值参考答案：解：（1）若，则?（，）?（sinx，cosx）sinxcosx0，即sinxcosxsinxcosx，即tanx1；（2）|，|1，?（，）?（sinx，cosx）sinxcosx，若与的夹角为，则?|?|cos，即sinxcosx，则sin（x），x（0，）x（，）则x即x+21. 在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积参考答案：（1） 6分（2） 2
12、2. 已知函数（）在上的最小值为，当把的图象上所有的点向右平移个单位后，得到函数的图象（1）求函数的解析式；（2）在中，角，对应的边分别是，若函数在轴右侧的第一个零点恰为，求的面积的最大值参考答案：(1)；(2)试题分析：(1)利用三角函数在区间上的最值求得的值，然后根据图象平移求得函数的解析式；(2)由函数在轴右侧的第一个零点恰为，得，从而求得的值，利用余弦定理结合基本不等式求得的最大值，利用三角形面积公式求得的面积的最大值试题解析：（1）函数（）在上的最小值为，解得，把的图象上所有的点向右平移个单位后，得到的函数，函数的解析式为考点：1、三角函数最值；2、三角函数图象；3、余弦定理； 4、三角形面积公式.【方法点睛】本题主要考查三角函数最值、三角函数图象、余弦定理、三角形面积公式，属中档题.以三角形和平面向量为载体，三角恒等变换为手段，正弦定理、余弦定理为工具，对三角函数及解三角形进行考查是近几年高考考查的一类热点问题，一般难度不大，但综合性较强.解答这
